График Маклафлина
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Ноябрь 2023 г. ) |
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( апрель 2024 г. ) |
| График Маклафлина | |
|---|---|
| Вершины | 275 |
| Края | 15400 |
| Радиус | 2 |
| Диаметр | 2 |
| Обхват | 3 |
| Автоморфизмы | 1796256000 |
| Таблица графиков и параметров | |
В математической области теории графов граф Маклафлина представляет собой сильно регулярный граф с параметрами (275, 112, 30, 56) и является единственным таким графом.
Теоретик групп Джек Маклафлин обнаружил, что группа автоморфизмов этого графа имеет подгруппу индекса 2, которая была ранее неоткрытой конечной простой группой , теперь называемой спорадической группой Маклафлина .
Группа автоморфизмов имеет ранг 3 , что означает, что ее подгруппа стабилизаторов точек делит оставшиеся 274 вершины на две орбиты . Эти орбиты содержат 112 и 162 вершины. Первый представляет собой график коллинеарности обобщенного четырехугольника GQ(3,9). Последний представляет собой сильно регулярный граф, называемый локальным графом Маклафлина .
Ссылки [ править ]
- Маклафлин, Джек (1969), «Простая группа порядка 898 128 000», у Брауэра, Р .; Сах, Чих-хан (ред.), Теория конечных групп (симпозиум, Гарвардский университет, Кембридж, Массачусетс, 1968) , Бенджамин, Нью-Йорк, стр. 109–111, MR 0242941
Внешние ссылки [ править ]
 | Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |