Казимеж Заранкевич

Казимеж Заранкевич
Заранкевич в Москве, 1935 год.
Рожденный	( 1902-05-02 ) 2 мая 1902 г. Ченстохова , Конгресс Польши , Российская империя
Умер	5 сентября 1959 г. ) ( 1959-09-05 ) ( 57 лет Лондон , Англия
Национальность	Польский
Альма-матер	Варшавский университет
Известный	Задача Заранкевича Гипотеза о числе пересечений Заранкевича
Научная карьера
Поля	Топология Теория графов
Учреждения	Варшавский университет

Казимеж Заранкевич (2 мая 1902 — 5 сентября 1959) — польский математик и профессор Варшавского технологического университета, интересовавшийся прежде всего топологией и теорией графов .

Биография

Могила Казимира Заранкевича на Повонзком кладбище в Варшаве.

Заранкевич родился в Ченстохове в семье Станислава и матери Юзефы ( урожденной Боровской). Он учился в Варшавском университете вместе с Зигмунтом Янишевским , Стефаном Мазуркевичем , Вацлавом Серпинским , Казимежем Куратовским и Станиславом Саксом .

Во время Второй мировой войны Заранкевич принимал участие в нелегальном обучении, запрещенном властями Германии , и в итоге был отправлен в концентрационный лагерь . Он выжил и стал преподавателем в Варшавском политехническом университете (польский: Politechnika Warszawska ).

Он посетил университеты Томска , Гарварда , Лондона и Вены . Он занимал пост президента Варшавской секции Польского математического общества и Международной астронавтической федерации .

Он умер в Лондоне , Англия .

Вклад в исследования

Заранкевич написал работы о точках разреза в связных пространствах , о конформных отображениях , о комплексных функциях и теории чисел , а также о треугольных числах .

Задача Заранкевича названа в честь Заранкевича. В этой задаче для заданного размера (0,1)-матрицы спрашивается , сколько элементов матрицы должно быть установлено равными 1, чтобы гарантировать, что матрица содержит хотя бы одну a × b подматрицу , состоящую только из единиц. Эквивалентная формулировка в экстремальной теории графов требует максимального количества ребер в двудольном графе без полного двудольного подграфа K _{a , b} .

в Гипотеза о числе пересечений Заранкевича математической области теории графов также названа в честь Заранкевича. Гипотеза число утверждает, что пересечений полного двудольного графа $K_{m,n}$ равно

${\text{cr}}(K_{m,n})=\left\lfloor {\frac {n}{2}}\right\rfloor \left\lfloor {\frac {n-1}{2}}\right\rfloor \left\lfloor {\frac {m}{2}}\right\rfloor \left\lfloor {\frac {m-1}{2}}\right\rfloor .\$

Заранкевич доказал, что эта формула является верхней оценкой фактического числа пересечений. Проблема определения количества $cr(K_{m,n})$ была предложена Полем Тураном и стала известна как задача кирпичного завода Турана .

См. также

• Список польских математиков

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Казимеж Заранкевич» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс