Басовый номер

В математике число i- е Басса модуля M k над локальным кольцом R с полем вычетов — это k -размерность $\operatorname {Ext} _{R}^{i}(k,M)$. В более общем плане номер Баса $\mu _{i}(p,M)$ модуля M над кольцом R в простом идеале p — это число Басса локализации M для локализации R (относительно простого числа p ). Басовые номера были введены Хайманом Бассом ( 1963 , стр.11).

Числа Басса описывают минимальное инъективное разрешение M конечно порожденного модуля над нётеровым кольцом : для каждого простого идеала p существует соответствующий неразложимый инъективный модуль и количество раз, которое это встречается в i -м члене минимального разрешения M — номер баса $\mu _{i}(p,M)$

Ссылки

• Басс, Хайман (1963), «О повсеместности колец Горенштейна», Mathematical Journal , 82 : 8–28, CiteSeerX   10.1.1.152.1137 , doi : 10.1007/BF01112819 , ISSN   0025-5874 , MR   0153708 , S2CID   10 7392 25
• Хельм, Дэвид; Миллер, Эзра (2003), «Числа Басса локальных когомологий с градуировкой полугруппы», Pacific Journal of Mathematics , 209 (1): 41–66, arXiv : math/0010003 , doi : 10.2140/pjm.2003.209.41 , MR   1973933 , S2CID   9114225
• Брунс, Винфрид; Херцог, Юрген (1993), Кольца Коэна-Маколея , Кембриджские исследования по высшей математике, том. 39, Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-41068-7 , МР   1251956