Функция генетической карты

В генетике используются функции картирования для моделирования взаимосвязи между расстоянием по карте (измеренным в единицах карты или сантиморганах ) между маркерами и частотой рекомбинации между маркерами. Одно из преимуществ этого подхода заключается в том, что он позволяет получать значения генетических расстояний, которые обычно невозможно оценить, на основе фракций рекомбинации, которые обычно поддаются оценке. ^[1]

Самая простая функция отображения — функция отображения Моргана , одноименная функция, разработанная Томасом Хантом Морганом . Другие известные функции отображения включают функцию отображения Холдейна, представленную Дж. Б. С. Холдейном в 1919 году, ^[2] и функция отображения Косамби, представленная Дамодаром Дхарманандой Косамби в 1944 году. ^[3]^[4] На практике используются лишь немногие картографические функции, кроме Холдейна и Косамби. ^[5] Основное различие между ними заключается в том, как перекрестная интерференция . реализована ^[6]

Функция отображения Моргана

Где d — расстояние в единицах карты, функция отображения Моргана утверждает, что частота рекомбинации r может быть выражена как $\ r=d$ . При этом предполагается, что один кроссовер происходит не более чем в интервале между двумя локусами и что вероятность возникновения этого кроссовера пропорциональна длине карты интервала.

Где d — расстояние в единицах карты, частоту рекомбинации r можно выразить как:

$\ r={\frac {1}{2}}[1-(1-2d)]=d$

Уравнение справедливо только тогда, когда ${\frac {1}{2}}\geq d\geq 0$ так как в противном случае частота рекомбинации превысила бы 50%. Следовательно, функция не может аппроксимировать частоты рекомбинации за пределами коротких расстояний. ^[4]

Функция отображения Холдейна

Обзор

Двумя свойствами функции отображения Холдейна является то, что она ограничивает частоту рекомбинации до, но не более 50%, и что она представляет линейную зависимость между частотой рекомбинации и расстоянием отображения до частот рекомбинации 10%. ^[7] Также предполагается, что пересечения происходят в случайных местах и независимо друг от друга. Следовательно, это предположение также предполагает отсутствие перекрестных помех ; ^[5] но использование этого предположения позволяет Холдейну моделировать функцию отображения, используя распределение Пуассона . ^[4]

Определения

r = частота рекомбинации
d = среднее количество кроссинговеров на хромосомном интервале
2d = среднее количество кроссоверов тетрады
и ^-2д = вероятность отсутствия генетического обмена в хромосомном интервале

Формула

$\ r={\frac {1}{2}}(1-e^{-2d})$

Обратный

$\ d=-{\frac {1}{2}}ln(1-2r)$

Функция отображения Косамби

Обзор

Функция отображения Косамби была введена для учета влияния перекрестной интерференции на частоту рекомбинации. Он вводит параметр C, представляющий коэффициент совпадения , и устанавливает его равным 2r. Для локусов, которые сильно сцеплены , интерференция сильна; в противном случае помехи уменьшаются до нуля. ^[5] Помехи уменьшаются по линейной функции i = 1 – 2r. ^[8]

Формула

$\ r={\frac {1}{2}}\tanh(2d)={\frac {1}{2}}{\frac {e^{4d}-1}{e^{4d}+1}}$

Обратный

$\ d={\frac {1}{2}}\tanh ^{-1}(2r)={\frac {1}{4}}\ln({\frac {1+2r}{1-2r}})$

Сравнение и применение

Ниже 10% частоты рекомбинации существует небольшая математическая разница между различными функциями отображения, и связь между расстоянием отображения и частотой рекомбинации является линейной (то есть 1 единица отображения = 1% частоты рекомбинации). ^[8] Когда присутствуют данные выборки и картирования SNP по всему геному, разница между функциями незначительна за пределами областей с высокой рекомбинацией, таких как горячие точки рекомбинации или концы хромосом. ^[6]

Хотя сейчас существует множество картографических функций, ^[9]^[10]^[11] на практике функции, отличные от Холдейна и Косамби, используются редко. ^[5] Более конкретно, функция Холдейна предпочтительна, когда расстояние между маркерами относительно мало, тогда как функция Косамби предпочтительна, когда расстояния между маркерами больше и необходимо учитывать пересечения. ^[12]

Ссылки

^ Броман, Карл В.; Сен, Саунак (2009). Руководство по сопоставлению QTL с помощью R/qtl . Статистика по биологии и здоровью. Дордрехт: Спрингер. п. 14. ISBN 978-0-387-92124-2 . OCLC 669122118 .
^ Холдейн, JBS (1919). «Сочетание значений сцепления и расчет расстояний между локусами связанных факторов» . Журнал генетики . 8 (29): 299–309.
^ Косамби, Д.Д. (1943). «Оценка расстояний на карте на основе значений рекомбинации» . Анналы евгеники . 12 (1): 172–175. дои : 10.1111/j.1469-1809.1943.tb02321.x . ISSN 2050-1420 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Ву, Жунлин; Ма, Чан-Син; Казелла, Джордж (2007). Статистическая генетика количественных признаков: сцепление, карты и QTL . Нью-Йорк: Спрингер. п. 65. ИСБН 978-0-387-20334-8 . OCLC 141385359 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Рувинский, Анатолий; Грейвс, Дженнифер А. Маршалл, ред. (2005). Геномика млекопитающих . Уоллингфорд, Оксфордшир, Великобритания ; Кембридж, Массачусетс, США: CABI Pub. п. 15. ISBN 978-0-85199-910-4 .
^ Jump up to: ^а ^б Пеньяльба, Джошуа В.; Вольф, Йохен Б.В. (2020). «От молекул к популяциям: оценка и оценка изменения скорости рекомбинации» . Обзоры природы Генетика . 21 (8): 476–492. дои : 10.1038/s41576-020-0240-1 . ISSN 1471-0064 .
^ «функция отображения» . Оксфордский справочник . doi : 10.1093/oi/authority.20110803100132641?rskey=srzx3w&result=6 (неактивен 30 апреля 2024 г.) . Проверено 29 апреля 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на апрель 2024 г. ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б Хартл, Дэниел Л.; Джонс, Элизабет В. (2005). Генетика: анализ генов и геномов (7-е изд.). Садбери, Массачусетс: Джонс и Бартлетт. п. 168. ИСБН 978-0-7637-1511-3 .
^ Кроу, Дж. Ф. (1990). «Картографические функции» . Генетика . 125 (4): 669–671. дои : 10.1093/генетика/125.4.669 . ISSN 1943-2631 . ПМК 1204092 . ПМИД 2204577 .
^ Фельзенштейн, Джозеф (1979). «Математически распознаваемое семейство функций генетического картирования с разной степенью интерференции» . Генетика . 91 (4): 769–775. дои : 10.1093/генетика/91.4.769 . ПМК 1216865 . ПМИД 17248911 .
^ Паско, Л.; Мортон, штат Невада (1987). «Использование функций карты при многоточечном отображении» . Американский журнал генетики человека . 40 (2): 174–183. ПМК 1684067 . ПМИД 3565379 .
^ Алуру, Шринивас, изд. (2006). Справочник по вычислительной молекулярной биологии . ЦРК Пресс. стр. 17-10–17-11. ISBN 978-1-58488-406-4 .

Дальнейшее чтение

Бейли, NTJ, 1961. Введение в математическую теорию генетического сцепления . Кларендон Пресс, Оксфорд.

[1] Броман, Карл В.; Сен, Саунак (2009). Руководство по сопоставлению QTL с помощью R/qtl . Статистика по биологии и здоровью. Дордрехт: Спрингер. п. 14. ISBN 978-0-387-92124-2 . OCLC 669122118 .

[2] Холдейн, JBS (1919). «Сочетание значений сцепления и расчет расстояний между локусами связанных факторов» . Журнал генетики . 8 (29): 299–309.

[3] Косамби, Д.Д. (1943). «Оценка расстояний на карте на основе значений рекомбинации» . Анналы евгеники . 12 (1): 172–175. дои : 10.1111/j.1469-1809.1943.tb02321.x . ISSN 2050-1420 .

[:0-4] Jump up to: ^а ^б ^с Ву, Жунлин; Ма, Чан-Син; Казелла, Джордж (2007). Статистическая генетика количественных признаков: сцепление, карты и QTL . Нью-Йорк: Спрингер. п. 65. ИСБН 978-0-387-20334-8 . OCLC 141385359 .

[:1-5] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Рувинский, Анатолий; Грейвс, Дженнифер А. Маршалл, ред. (2005). Геномика млекопитающих . Уоллингфорд, Оксфордшир, Великобритания ; Кембридж, Массачусетс, США: CABI Pub. п. 15. ISBN 978-0-85199-910-4 .

[:3-6] Jump up to: ^а ^б Пеньяльба, Джошуа В.; Вольф, Йохен Б.В. (2020). «От молекул к популяциям: оценка и оценка изменения скорости рекомбинации» . Обзоры природы Генетика . 21 (8): 476–492. дои : 10.1038/s41576-020-0240-1 . ISSN 1471-0064 .

[7] «функция отображения» . Оксфордский справочник . doi : 10.1093/oi/authority.20110803100132641?rskey=srzx3w&result=6 (неактивен 30 апреля 2024 г.) . Проверено 29 апреля 2024 г. {{cite web}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на апрель 2024 г. ( ссылка )

[:2-8] Jump up to: ^а ^б Хартл, Дэниел Л.; Джонс, Элизабет В. (2005). Генетика: анализ генов и геномов (7-е изд.). Садбери, Массачусетс: Джонс и Бартлетт. п. 168. ИСБН 978-0-7637-1511-3 .

[9] Кроу, Дж. Ф. (1990). «Картографические функции» . Генетика . 125 (4): 669–671. дои : 10.1093/генетика/125.4.669 . ISSN 1943-2631 . ПМК 1204092 . ПМИД 2204577 .

[10] Фельзенштейн, Джозеф (1979). «Математически распознаваемое семейство функций генетического картирования с разной степенью интерференции» . Генетика . 91 (4): 769–775. дои : 10.1093/генетика/91.4.769 . ПМК 1216865 . ПМИД 17248911 .

[11] Паско, Л.; Мортон, штат Невада (1987). «Использование функций карты при многоточечном отображении» . Американский журнал генетики человека . 40 (2): 174–183. ПМК 1684067 . ПМИД 3565379 .

[12] Алуру, Шринивас, изд. (2006). Справочник по вычислительной молекулярной биологии . ЦРК Пресс. стр. 17-10–17-11. ISBN 978-1-58488-406-4 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]