Разложение Риса

В коммутативной алгебре — разложение Риса это способ записи кольца в терминах полиномиальных подколец. Их представил Дэвид Рис ( 1956 ).

Определение

Предположим, что кольцо R является фактором кольца полиномов k [ x ₁ ,...] над полем по некоторому однородному идеалу. Разложение Риса R - это представление R в виде прямой суммы (векторных пространств).

$R=\bigoplus _{\alpha }\eta _{\alpha }k[\theta _{1},\ldots ,\theta _{f_{\alpha }}]$

где каждый η _α — однородный элемент, а d элементы θ _i — однородная система параметров для R и η _α k [ θ _{ж α +1} ,..., θ _d ] ⊆ k [ θ ₁ , θ _{ж α} ].

См. также

• Разложение Стэнли
• Разложение Хиронаки

Ссылки

• Рис, Д. (1956), «Основная теорема для полиномиальных модулей», Proc. Кембриджская философия. Соц. , 52 : 12–16, МР   0074372
• Штурмфельс, Бернд; Уайт, Нил (1991), «Вычисление комбинаторного разложения колец», Combinatorica , 11 (3): 275–293, doi : 10.1007/BF01205079 , MR   1122013