Неевклидова кристаллографическая группа
В математике неевклидова кристаллографическая группа группа NEC или группа NEC это дискретная группа изометрий — гиперболической , плоскости. Эти группы симметрии соответствуют группам обоев в евклидовой геометрии . Группа NEC, которая содержит только элементы , сохраняющие ориентацию, называется фуксовой группой , а любая нефуксова группа NEC имеет фуксову подгруппу индекса 2 элементов, сохраняющих ориентацию.
Группы гиперболических треугольников являются известными группами NEC. Остальные перечислены в обозначениях Орбифолда .
См. также
[ редактировать ]- Неевклидова геометрия
- Группа изометрии
- Фуксова группа
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
Ссылки
[ редактировать ]- Уилки, Х.К. (1966), «О неевклидовых кристаллографических группах» , Mathematical Journal , 91 (2): 87–102, doi : 10.1007/bf01110157 , MR 0185013 .
- Буяланс, Эмилио (1986), «Группы автоморфизмов компактных плоских поверхностей Клейна» , Manuscripta Mathematica , 56 (1): 105–124, doi : 10.1007/BF01171036 , MR 0846989 .
- Хьюз, Сэм (2023), «Когомологии фуксовых групп и неевклидовых кристаллографических групп», Manuscripta Mathematica , 170 (3–4): 659–676, arXiv : 1910.00519 , Bibcode : 2019arXiv191000519H , doi : 10.1007/s0022 9-022- 01369-з .
 | Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |