Спектральная плоскостность
Спектральная плоскостность или коэффициент тональности , [1] [2] также известная как энтропия Винера , [3] [4] — это мера, используемая в цифровой обработке сигналов для характеристики звукового спектра . Спектральная плоскостность обычно измеряется в децибелах и позволяет количественно определить, насколько звук похож на чистый тон , а не на шум . [2]
Интерпретация
[ редактировать ]Значение тона в этом контексте находится в смысле количества пиков или резонансной структуры в спектре мощности , в отличие от плоского спектра белого шума . Высокая спектральная плоскостность (приближающаяся к 1,0 для белого шума) указывает на то, что спектр имеет одинаковую мощность во всех спектральных диапазонах — это будет похоже на белый шум, а график спектра будет относительно плоским и гладким. Низкая спектральная неравномерность (приближающаяся к 0,0 для чистого тона) указывает на то, что спектральная мощность сконцентрирована в относительно небольшом количестве полос — обычно это звучит как смесь синусоидальных волн , и спектр будет выглядеть «остроконечным». [5]
Дубнов [2] показал, что спектральная плоскостность эквивалентна теоретико-информационной концепции взаимной информации , известной как двойная полная корреляция .
Формулировка
[ редактировать ]Спектральная неравномерность рассчитывается путем деления среднего геометрического спектра мощности на среднее арифметическое спектра мощности, т.е.:
![{\displaystyle \mathrm {Плоскостность} = {\frac {\sqrt[{N}]{\prod _ {n=0}^{N-1}x(n)}}{\frac {\sum _{n =0}^{N-1}x(n)}{N}}}={\frac {\exp \left({\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N -1}\ln x(n)\right)}{{\frac {1}{N}}\sum _{n=0}^{N-1}x(n)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11508079a0c7aa6a86e8db802359974a0fccb60e)
где x(n) представляет собой величину номера ячейки n . Обратите внимание, что один (или несколько) пустых контейнеров дает неравномерность, равную 0, поэтому эта мера наиболее полезна, когда контейнеры обычно не пусты.
Отношение, полученное в результате этого расчета, часто преобразуется в шкалу децибел для отчетности с максимальным значением 0 дБ и минимальным -∞ дБ.
Спектральную плоскостность также можно измерить в пределах определенного поддиапазона, а не по всей полосе.
Приложения
[ редактировать ]Это измерение является одним из многих аудиодескрипторов, используемых в стандарте MPEG-7 , в котором оно обозначено как «AudioSpectralFlatness».
В исследованиях пения птиц он использовался как одна из характеристик звука пения птиц при проверке сходства между двумя отрывками. [6] Спектральная плоскостность также использовалась при анализе электроэнцефалографической (ЭЭГ) диагностики и исследований. [7] и психоакустика у человека. [8]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Джей Ди Джонстон (1988). «Преобразование кодирования аудиосигналов с использованием критериев перцептивного шума». Журнал IEEE по избранным областям коммуникаций . 6 (2): 314–332. дои : 10.1109/49.608 . S2CID 5999699 .
- ^ Перейти обратно: а б с Шломо Дубнов (2004). «Обобщение меры спектральной плоскостности для негауссовских линейных процессов». Письма об обработке сигналов . 11 (8): 698–701. Бибкод : 2004ISPL...11..698D . дои : 10.1109/ЛСП.2004.831663 . ISSN 1070-9908 . S2CID 14778866 .
- ^ Особенности песни › Энтропия Винера «определяется как отношение среднего геометрического к среднему арифметическому спектра»
- ^ Параметры Лусинии «Энтропия Винера - это альтернативная мера зашумленности сигнала. Она определяется как отношение среднего геометрического к среднему арифметическому спектра мощности».
- ^ Большой набор аудиофункций для описания звука - технический отчет, опубликованный IRCAM в 2003 году. Раздел 9.1
- ^ Черниховски О., Ноттебом Ф., Хо, К.Э., Песаран Б., Митра, П.П., 2000. Процедура автоматического измерения сходства песен. Поведение животных 59 (6), 1167–1176, два : 10.1006/anbe.1999.1416 .
- ^ Бернс, Т.; Раджан, Р. (2015). «Бернс и Раджан (2015) Объединение показателей сложности данных ЭЭГ: умножение показателей раскрывает ранее скрытую информацию. F1000Research. 4:137» . F1000Исследования . 4 : 137. doi : 10.12688/f1000research.6590.1 . ПМЦ 4648221 . ПМИД 26594331 .
- ^ Бернс, Т.; Раджан, Р. (2019). «Математический подход к соотнесению объективных спектрально-временных особенностей нелингвистических звуков с их субъективным восприятием людьми» . Границы в неврологии . 13 : 794. дои : 10.3389/fnins.2019.00794 . ПМК 6685481 . ПМИД 31417350 .