Диета Стиглера
Диета Стиглера — это задача оптимизации, названная в честь Джорджа Стиглера , лауреата Нобелевской премии по экономике 1982 года, который поставил следующую задачу:
Умеренно активному мужчине весом 154 фунта, какое количество каждого из 77 продуктов следует съедать ежедневно, чтобы потребление им девяти питательных веществ было, по крайней мере, равно рекомендованным диетическим нормам (RDA), предложенным Национальным исследовательским советом. в 1943 году, при минимальной стоимости рациона?
соблюдать в эксперименте Стиглера, включала , белок , кальций , железо , а также А , В1 калории , В2 витамины , В3 суточная норма питательных веществ, которую необходимо было и С. Рекомендуемая Результатом стал годовой бюджет, выделяемый на такие продукты, как сгущенное молоко , капуста, сушеная фасоль и говяжья печень, по цене примерно 0,11 доллара в день в долларах США 1939 года.
Хотя название «диета Стиглера» было применено после эксперимента посторонними, по словам Стиглера, «никто не рекомендует эти диеты никому, не говоря уже о всех». Диету Стиглера много высмеивали из-за отсутствия разнообразия и вкусовых качеств; однако его методология получила похвалу и считается одной из самых ранних работ в области линейного программирования .
Задача линейного программирования [ править ]
Вопрос о диете Стиглера — это задача линейного программирования . Не имея какого-либо сложного метода решения такой проблемы, Стиглер был вынужден использовать эвристические методы, чтобы найти решение. Первоначально вопрос о диете задавался вопросом, в каких количествах мужчине весом 154 фунта (70 кг) придется потреблять 77 различных продуктов, чтобы обеспечить рекомендуемое потребление 9 различных питательных веществ, сохраняя при этом расходы на минимуме. Путем «проб и ошибок, математической проницательности и ловкости» Стиглер смог исключить 62 продукта из первоначальных 77 (эти продукты были удалены, поскольку в них не хватало питательных веществ по сравнению с оставшимися 15). Из сокращенного списка Стиглер рассчитал необходимое количество каждого из оставшихся 15 продуктов, чтобы найти минимизирующее затраты решение своего вопроса. По расчетам Стиглера, годовая стоимость его решения составляла 39,93 доллара в долларах 1939 года (что эквивалентно 875 долларам в 2023 году, или 2 доллара в день, что немного ниже международной черты бедности , поскольку для жизни также необходимы жилье, одежда и топливо). [1] Конкретное сочетание продуктов и их количеств следующее:
| Еда | Годовые объемы | Годовая стоимость |
|---|---|---|
| Пшеничная мука | 370 фунтов (170 кг) | $13.33 |
| сгущенное молоко | 57 банок | $3.84 |
| Капуста | 111 фунтов (50 кг) | $4.11 |
| Шпинат | 23 фунта (10 кг) | $1.85 |
| Сушеная темно-синяя фасоль | 285 фунтов (129 кг) | $16.80 |
| Общая годовая стоимость | $39.93 |
Диета Стиглера учитывала 9 питательных веществ и их рекомендуемые суточные дозы:
| Питательное вещество | Рекомендуемая суточная доза |
|---|---|
| Калории | 3000 калорий |
| Белок | 70 грамм |
| Кальций | 0,8 грамма |
| Железо | 12 миллиграмм |
| Витамин А | 5000 МЕ |
| Тиамин (витамин B 1 ) | 1,8 миллиграммы |
| Рибофлавин (витамин B2 ) | 2,7 миллиграмма |
| Ниацин | 18 миллиграмм |
| Аскорбиновая кислота (витамин С) | 75 миллиграмм |
Через семь лет после того, как Стиглер сделал свои первоначальные оценки, разработка Джорджа Данцига позволила алгоритма Simplex решить проблему, не полагаясь на эвристические методы. Точная стоимость была определена как 39,69 доллара (с использованием исходных данных 1939 года). Алгоритм Данцига описывает метод обхода вершин многогранника N +1 измерений с целью найти оптимальное решение в конкретной ситуации.
В 2014 году шеф-повар Google Энтони Марко разработал рецепт с использованием аналогичного списка ингредиентов (с телячьей печенью вместо сгущенного молока) под названием «Foie Linéaire à la Stigler»; один сотрудник Google назвал это «вкусным». [2]
Ссылки [ править ]
- ^ «Калькулятор инфляции ИПЦ» . data.bls.gov . Проверено 15 июля 2016 г.
- ^ «Судоку, линейная оптимизация и диета десяти центов» , Джон Орвант, 30 сентября 2014 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Стоимость существования Джорджа Стиглера ( полный текст )
- «Проблема диеты» Джорджа Данцига