Степень Лере – Шаудера

В математике степень Лере-Шодера является расширением степени базовой точки, сохраняющей непрерывное отображение между сферами. $(S^{n},*)\to (S^{n},*)$ или, что эквивалентно, граничной сфере, сохраняющей непрерывные отображения между шарами $(B^{n},S^{n-1})\to (B^{n},S^{n-1})$ к граничной сфере, сохраняющей отображения между шарами в банаховом пространстве $f:(B(V),S(V))\to (B(V),S(V))$, предполагая, что отображение имеет вид $f=id-C$ где $id$ это карта идентичности и $C$ — некоторое компактное отображение (т.е. отображающее ограниченные множества в множества, замыкание которых компактно ).

Степень была изобретена Жаном Лере и Юлиушем Шаудером для доказательства результатов существования уравнений в частных производных.