Завязанный шнур

был Завязанный шнур примитивным геодезическим инструментом для измерения расстояний. Это отрезок шнура с узлами через равные промежутки. В конечном итоге их заменили геодезические цепи , которые, будучи изготовленными из металла, были менее склонны к растяжению и, следовательно, были более точными и прочными.

Завязанные шнуры использовались во многих древних культурах. Греческий schoenus называют веревкой, используемой для измерения земли. Веревки обычно превращались в тросы и цепи, а Пифагор превратил греческий агрос в цепь из 10 стадий, равную морской миле около 540 г. до н.э. Римляне использовали вощеную веревку для измерения расстояний.

Связанный шнур длиной 12 длин (единицы измерения не имеют значения), замкнутый в петлю, можно использовать для выкладывания прямого угла , сформировав из петли шнура треугольник 3–4–5. Это можно использовать, например, для разметки угла поля или фундамента здания.

Древний Египет

Завязанные шнуры использовались веревочными носилками , царскими геодезистами стороны , измерявшими полей ( египетский 3хт ). Завязанные веревки (египетский хет ) имели длину 100 царских локтей , с узлом в каждом хайте или 10 царских локтей. Носилки растягивали веревку, чтобы устранить провисание, а также сохранить единообразие размеров.

Поскольку земля в Древнем Египте измерялась с использованием нескольких различных единиц, в каждой единице были завязаны шнуры с узлами. Среди них были mh t3 или локти земли, remen королевские локти, стержни или ha3t , обычно длины кратные 100 единицам. Самая длинная измеренная длина, указанная в Математическом папирусе Ринда, представляет собой окружность около римской мили и диаметр 9 кетов.

Несмотря на множество популярных утверждений, не сохранилось никаких свидетельств того, что треугольник 3-4-5 и, как следствие, Пифагора теорема использовались в Древнем Египте для построения прямых углов, например, в пирамидах . ^[1] Историк Мориц Кантор впервые высказал эту гипотезу в 1882 году. ^[1] Прямые углы, безусловно, были точно проложены в Древнем Египте; ^[1] их геодезисты использовали для измерений веревки с узлами; ^[1] Плутарх записал в «Исиде и Осирисе» (около 100 г. н.э.), что египтяне восхищались треугольником 3-4-5; ^[1] и Берлинский папирус 6619 из Поднебесной (до 1700 г. до н. э.) содержал утверждения, предполагающие знание теоремы Пифагора. ^[2]^[1] Был использован треугольник 3-4-5, потому что это наименьший прямоугольный треугольник с целыми длинами сторон. Однако ни в одном египетском тексте до 300 г. до н. э. на самом деле не упоминается использование теоремы для определения длины сторон треугольника. Поэтому историк математики Роджер Кук опубликовал, что древние египтяне, вероятно, знали теорему Пифагора, но заключает, что «нет никаких доказательств того, что они использовали ее для построения прямых углов». ^[1]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Кук, Роджер Л. (2011). История математики: Краткий курс (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья. стр. 237–238. ISBN 978-1-118-03024-0 .
^ Жиллингс, Ричард Дж. (1982). Математика во времена фараонов . Дувр. п. 161 .

[Cooke2011-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Кук, Роджер Л. (2011). История математики: Краткий курс (2-е изд.). Джон Уайли и сыновья. стр. 237–238. ISBN 978-1-118-03024-0 .

[2] Жиллингс, Ричард Дж. (1982). Математика во времена фараонов . Дувр. п. 161 .

[1]

[2]