Оператор амплитуды ответа

В области проектирования судов и других плавучих конструкций оператор амплитуды отклика ( РАО ) представляет собой инженерную статистику или набор таких статистических данных, которые используются для определения вероятного поведения корабля при работе в море. Операторы амплитуды отклика, известные под аббревиатурой RAO , обычно получаются из моделей предлагаемых конструкций кораблей, протестированных в модельном бассейне , или из запуска специализированных CFD компьютерных программ , часто и того, и другого. RAO обычно рассчитываются для всех движений судна и для всех направлений волн .

Использование

RAO фактически представляют собой передаточные функции, используемые для определения влияния состояния моря на движение судна по воде и, следовательно, например, того, будет ли (в случае грузовых судов) добавление груза на судно или нет. потребуют принятия мер по улучшению остойчивости и предотвращению смещения груза внутри судна. Создание обширных RAO на этапе проектирования позволяет судостроителям определить изменения в конструкции, которые могут потребоваться по соображениям безопасности (т. е. сделать конструкцию прочной и устойчивой к опрокидыванию или затоплению в крайне неблагоприятных морских условиях) или для улучшения характеристик (например, , улучшить максимальную скорость, расход топлива, устойчивость в бурном море). RAO рассчитываются одновременно с созданием гидродинамической базы данных , которая представляет собой модель воздействия давления воды на корпус корабля при самых разных условиях течения. Вместе RAO и гидродинамическая база данных обеспечивают (насколько это возможно в рамках моделирования и инженерных ограничений) определенные гарантии поведения предлагаемой конструкции корабля. Они также позволяют проектировщику определить размеры корабля или конструкции таким образом, чтобы они выдерживали самые экстремальные состояния моря, которым они могут подвергнуться (на основе статистика состояния моря ).

Кроме того, РАО являются амплитудными операторами, позволяющими определять амплитуду движения на основе унитарной волны. Они являются суперпозитивными, поэтому эффективны для вероятностных решений на основе состояния моря.

РАО в судостроении

Различные критерии моделирования и проектирования будут влиять на природу «идеальных» кривых RAO (построенных графически), искомых для конкретного судна: например, на океанском круизном лайнере значительное внимание будет уделяться минимизации ускорений для обеспечения комфорта пассажиров, в то время как проблемы устойчивости военного корабля будут сосредоточены на превращении корабля в эффективную платформу для вооружения.

Нахождение сил, действующих на корабль, удерживаемый от движения и подвергающийся регулярному волнению. На тело действуют силы:
1. Сила Фруда-Крылова представляет собой давление в невозмущенных волнах, интегрированное по смоченной поверхности плавучего судна.
2. Силы дифракции , представляющие собой давление, возникающее из-за возмущений в воде из-за присутствия тела.

Нахождение сил, действующих на корабль при его вынужденном колебании в условиях стоячей воды. Силы делятся на:
1. Добавлены массовые силы из-за необходимости ускорять воду вместе с кораблем.
2. Демпфирующие (гидродинамические) силы возникают из-за колебаний, создающих исходящие волны, которые уносят энергию от корабля.
3. Восстановление сил за счет выведения равновесия плавучести/веса и момента из равновесия.

Вышеупомянутое слово «корабль» следует интерпретировать широко, включив в него и другие формы плавучих сооружений. Очевидная проблема в вышеописанном методе заключается в игнорировании сил вязкости, которые вносят большой вклад в такие режимы движения, как пульсация и крен .

На компьютере описанный выше алгоритм был впервые представлен с использованием теории полос и метода граничных элементов . Сегодня оба метода все еще используются, если потребность в быстрых расчетах перевешивает потребность в точных результатах и проектировщик корабля знает ограничения теории полос. Более продвинутые программы, используемые сегодня, используют метод граничных элементов в различных приложениях (таких как WAMIT, SESAM WADAM, MOSES, NeMOH и ANSYS AQWA), некоторые из которых также могут включать эффекты вязкости. Понимание сил, определяющих мореходное поведение корабля, полученное на основе вышеизложенного, конечно, все еще актуально в рассмотренных пределах линейности свободной поверхности.

Расчет РАО

RAO — это передаточная функция, которая определяется только в том случае, если движения судна можно считать линейными . Вышеупомянутые силы затем можно объединить в уравнение движения :

{\big [}M+A(\omega ){\big ]}{\ddot {x}}+B(\omega ){\dot {x}}+Cx=F(\omega )

Где $x$ движение твердого тела, такое как качка, $\omega$ - частота колебаний, $M$ - масса и инерция конструкции $A(\omega )$ добавленная масса (зависит от частоты), $B(\omega )$ линейное затухание (зависит от частоты), $C$ – коэффициент возвращающей силы (матрица жесткости), $F(\omega )$ – сила гармонического возбуждения, пропорциональная приходящей волне $\zeta =\zeta _{a}e^{i\omega t}$ . Здесь $\zeta _{a}$ – амплитуда волны.

Если мы предположим $x=ae^{i\omega t}$ это можно решить для $a$ и тогда РАО:

\mathrm {RAO} (\omega )={\frac {a}{\zeta _{a}}}={\frac {F_{0}}{C-(M+A(\omega ))\omega ^{2}+iB(\omega )\omega }}

где $F_{0}$ – комплексная амплитуда линейной силы возбуждения на высоту волны. RAO является частотно-зависимой и сложной функцией ( $i$ в приведенном выше выражении — мнимая единица ). Обычно абсолютное значение RAO учитывают только в том случае, если фаза между возбуждением и движением судна не имеет значения.

Обычно добавляют линеаризованный термин вязкого демпфирования: $B_{v}$ для учета сильной нелинейности демпфирующей силы, особенно при крене . Этот термин для простоты часто принимают за долю критического демпфирования . $B_{v}=\xi \ B_{\text{crit}}$ . Тогда выражение будет:

{\big [}M+A(\omega ){\big ]}{\ddot {x}}+{\big [}B(\omega )+B_{v}{\big ]}{\dot {x}}+Cx=F(\omega )

где:

B_{v}=\xi \ B_{\text{crit}}=\xi \ 2{\sqrt {(A(\omega )+M)C}}

Хорошим упрощением является использование добавленной массы с бесконечной частотой: $A_{\infty }=\lim _{\omega \to \infty }A(\omega )$ в приведенном выше выражении, чтобы найти независимое от частоты критическое значение затухания.

См. также

Ссылки

Веб-страница Ultramarine Inc., иллюстрирующая кривые RAO и описывающая их использование (примечание: содержит контент, предназначенный для профессионалов в области проектирования судов)
Фальтинсен, О.М. (1990). Морские нагрузки на суда и морские сооружения . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-45870-6 .