Граничная параллель

В математике замкнутое вложенное n - многообразие N, в ( n + 1)-многообразие , граничным параллельным (или ∂-параллельным , или периферийным если существует изотопия N M на граничную компоненту M. является ) ,

Пример

Рассмотрим кольцевое пространство $I\times S^{1}$. Обозначим через π отображение проекции

$\pi \colon I\times S^{1}\rightarrow S^{1},\quad (x,z)\mapsto z.$

Если окружность S вложена в кольцо так, что π, ограниченное S , является биекцией , то S параллельна границе. ( Обратное неверно.)

Если, с другой стороны, окружность S вложена в кольцо так, что π, ограниченное S , не является сюръективным , то S не является граничной параллельностью. (Опять же, обратное неверно.)

• 
  Пример, в котором π не является биективным на S , но S в любом случае ∂-параллелен.
• 
  Пример, в котором π является биективным на S .
• 
  Пример, в котором π не является сюръективным на S .