Скорость электричества

Слово «электричество» обычно относится к движению электронов или других носителей заряда через проводник в присутствии разности потенциалов или электрического поля . Скорость этого потока имеет несколько значений. В повседневных электрических и электронных устройствах сигналы распространяются как электромагнитные волны, обычно со скоростью 50–99% скорости света в вакууме. Сами электроны движутся гораздо медленнее. См. скорость дрейфа и подвижность электронов .

Электромагнитные волны [ править ]

Скорость, с которой энергия или сигналы распространяются по кабелю, на самом деле является скоростью электромагнитной волны, распространяющейся по кабелю (направляемой им). То есть кабель представляет собой разновидность волновода . На распространение волны влияет взаимодействие с материалом(ами) внутри и вокруг кабеля, вызванное наличием носителей электрического заряда, взаимодействующих с компонентом электрического поля, и магнитных диполей, взаимодействующих с компонентом магнитного поля. ^[1]

Эти взаимодействия обычно описываются с использованием теории среднего поля с помощью проницаемости и диэлектрической проницаемости участвующих материалов. Энергия/сигнал обычно протекает в основном за пределами электрического проводника кабеля. Таким образом, цель проводника — не проводить энергию, а направлять волну, несущую энергию. ^[1]^: 360

Скорость электромагнитных волн в хороших диэлектриках [ править ]

Скорость электромагнитных волн в диэлектрике с малыми потерями определяется выражением ^[1]^: 346

v={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon \mu }}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{r}\mu _{r}}}}.

где

$c$ = скорость света в вакууме.
$\mu _{0}$ = проницаемость свободного пространства = 4π x 10 ⁻⁷ Х/м.
$\mu _{r}$ = относительная магнитная проницаемость материала. Обычно в хороших диэлектриках, например, в вакууме, воздухе, тефлоне, $\mu _{r}=1$ .
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ .
$\varepsilon _{0}$ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства = 8,854 х 10 ⁻¹² Ж/м.
$\varepsilon _{r}$ = относительная диэлектрическая проницаемость материала. Обычно это хорошие проводники, например, медь, серебро, золото, $\varepsilon _{r}=1$ .
$\varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}$ .

Скорость электромагнитных волн в хороших проводниках [ править ]

Скорость волн поперечной электромагнитной моды (ТЕМ) в хорошем проводнике определяется выражением ^[1]^: 360 ^[2]^: 142 ^[3]^: 50–52

v={\sqrt {\frac {2\omega }{\sigma \mu }}}={\sqrt {\frac {4\pi }{\sigma _{c}\mu _{0}}}}{\sqrt {\frac {f}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}\approx \left(0.41~\mathrm {m/s} \right){\sqrt {\frac {f/(1~\mathrm {Hz} )}{\sigma _{r}\mu _{r}}}}.

где

$f$ = частота .
$\omega$ = угловая частота = 2 $π$ ж .
$\sigma _{c}$ = проводимость отожженной меди = 5,96 × 10 ⁷ С/м .
$\sigma _{r}$ = проводимость материала относительно проводимости меди. Для твердотянутой меди $\sigma _{r}$ может составлять всего 0,97.
$\sigma =\sigma _{r}\sigma _{c}$ .

а проницаемость определяется, как указано выше в § Скорость электромагнитных волн в хороших диэлектриках.

$\mu _{0}$ = проницаемость свободного пространства = 4π x 10 ⁻⁷ Х/м.
$\mu _{r}$ = относительная магнитная проницаемость материала. Немагнитные проводящие материалы, такие как медь, обычно имеют $\mu _{r}$ около 1.
$\mu =\mu _{r}\mu _{0}$ .

Эта скорость представляет собой скорость, с которой электромагнитные волны проникают в проводник, а не скорость дрейфа электронов проводимости. В меди при 60 Гц, $v\approx$ 3,2 м/с. Вследствие закона Снелла и чрезвычайно низкой скорости электромагнитные волны всегда входят в хорошие проводники в направлении, находящемся в пределах миллирадиана от нормали к поверхности, независимо от угла падения.

Электромагнитные волны в цепях [ править ]

При теоретическом исследовании электрических цепей обычно не учитывают скорость распространения электромагнитного поля в пространстве; В качестве предварительного условия предполагается, что поле присутствует во всем пространстве. Магнитная составляющая поля считается синфазной с током, а электрическая составляющая – с напряжением. Электрическое поле начинается в проводнике и распространяется в пространстве со скоростью света, которая зависит от материала, через который оно проходит. ^[4]

Электромагнитные поля не движутся в пространстве. Это электромагнитная энергия, которая движется. Соответствующие поля просто растут и уменьшаются в определенной области пространства в ответ на поток энергии. В любой точке пространства электрическое поле соответствует не состоянию потока электрической энергии в этот момент, а состоянию потока в момент ранее. Задержка определяется временем, необходимым для распространения поля от проводника до рассматриваемой точки. Другими словами, чем больше расстояние от проводника, тем больше отстает электрическое поле. ^[4]

Поскольку скорость распространения очень велика – около 300 000 километров в секунду – волна переменного или колебательного тока, даже высокой частоты, имеет значительную длину. При 60 циклах в секунду длина волны составляет 5000 километров, а даже при 100 000 герц длина волны составляет 3 километра. Это очень большое расстояние по сравнению с теми, которые обычно используются при полевых измерениях и приложениях. ^[4]

Важная часть электрического поля проводника распространяется на обратный проводник, который обычно находится на расстоянии всего нескольких футов. На большем расстоянии совокупное поле можно аппроксимировать дифференциальным полем между проводником и обратным проводником, которые имеют тенденцию компенсироваться. Следовательно, напряженность электрического поля обычно незначительна на расстоянии, которое еще мало по сравнению с длиной волны. ^[4]

В области существования заметного поля это поле практически синфазно с потоком энергии в проводнике. То есть скорость распространения не оказывает заметного влияния, если только обратный проводник не находится очень далеко или полностью отсутствует, или если частота настолько высока, что расстояние до обратного проводника составляет значительную часть длины волны. ^[4]

Дрейф носителей заряда [ править ]

Скорость дрейфа связана со средней скоростью частицы, такой как электрон, обусловленной электрическим полем. В общем случае электрон будет беспорядочно распространяться в проводнике со скоростью Ферми . ^[5]Свободные электроны в проводнике следуют случайным путем. Без присутствия электрического поля электроны не имеют чистой скорости.

При подаче постоянного напряжения скорость дрейфа электронов будет увеличиваться пропорционально силе электрического поля. Скорость дрейфа медного провода диаметром 2 мм при силе тока 1 Ампер составляет примерно 8 см в час. Напряжения переменного тока не вызывают движения сети. Электроны колеблются взад и вперед в ответ на переменное электрическое поле на расстоянии нескольких микрометров – см. пример расчета .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хейт, Уильям Х. (1989), Инженерная электромагнетика (5-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 0070274061
^ Баланис, Константин А. (2012), Инженерная электромагнетика (2-е изд.), Wiley, ISBN 978-0-470-58948-9
^ Харрингтон, Роджер Ф. (1961), Электромагнитные поля, гармонические во времени , McGraw-Hill, ISBN 0-07-026745-6
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это Теория и расчет переходных электрических явлений и колебаний. Чарльз Протеус Стейнмец.
^ Словарь науки и технологий Academic Press. Кристофер Г. Моррис, Academic Press.

Дальнейшее чтение [ править ]

Альфвен, Х. (1950). Космическая электродинамика . Оксфорд: Кларендон Пресс
Альфвен, Х. (1981). Космическая плазма . Тейлор и Фрэнсис США.
«Скорость распространения электрического поля», Теория и расчет переходных электрических явлений и колебаний Чарльза Протеуса Штайнмеца , Глава VIII, с. 394-, МакГроу-Хилл, 1920.
Флеминг, Дж. А. (1911). Распространение электрического тока в телефонных и телеграфных проводниках . Нью-Йорк: Ван Ностранд

[Hayt_5-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хейт, Уильям Х. (1989), Инженерная электромагнетика (5-е изд.), McGraw-Hill, ISBN 0070274061

[Balanis_AEE_2-2] Баланис, Константин А. (2012), Инженерная электромагнетика (2-е изд.), Wiley, ISBN 978-0-470-58948-9

[Harrington_THEF-3] Харрингтон, Роджер Ф. (1961), Электромагнитные поля, гармонические во времени , McGraw-Hill, ISBN 0-07-026745-6

[Steinmetz-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это Теория и расчет переходных электрических явлений и колебаний. Чарльз Протеус Стейнмец.

[5] Словарь науки и технологий Academic Press. Кристофер Г. Моррис, Academic Press.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]