Стивен М. Герстен

Стивен М. Герстен (родился 2 декабря 1940 г.) - американский математик, специализирующийся на конечно представленных группах и их геометрических свойствах. ^{[ 1 ]}

со степенью бакалавра в 1961 году. Герстен окончил Принстонский университет ^{[ 1 ]} а в 1965 году — докторскую степень в Тринити-колледже Кембриджа . Его докторская диссертация была «Группы классов дополненных алгебр», написанная под руководством Джона Р. Столлингса . ^{[ 2 ]} В конце 1960-х — начале 1970-х годов он преподавал в Университете Райса . В 1972–1973 годах он был приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований . ^{[ 3 ]} В 1973 году он стал профессором Иллинойского университета в Урбане-Шампейне . ^{[ 1 ]} В 1974 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Ванкувере. ^{[ 4 ]} В Университете Юты он стал профессором в 1975 году и сейчас находится там на пенсии. ^{[ 1 ]} Среди его аспирантов Роджер К. Альперин и Эдвард В. Форманек . ^{[ 2 ]}

Гипотеза Герстена послужила стимулом для серьезных исследований. ^{[ 5 ]}

Теорема Герстена

Если $φ$ — автоморфизм конечно порожденной свободной группы $F$ , то $=$ } конечно порождено. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Избранные публикации

Герстен, С.М. (1972). «О спектре алгебраических $K$ -теория» . Бюллетень Американского математического общества . 78 (2): 216–220. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12924-0 .
Герстен, С.М. (1973). "Выше $K$ -теория регулярных схем» . Бюллетень Американского математического общества . 79 : 193–197. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13150-7 .
Герстен, С.М. (1973). «Высшая К-теория колец». Высшие К-теории . Конспект лекций по математике. Том. 341. стр. 3–42. дои : 10.1007/BFb0067049 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Браун, Кеннет С .; Герстен, Стивен М. (1973). «Алгебраическая K-теория как обобщенные когомологии пучков». Высшие К-теории . Конспект лекций по математике. Том. 341. стр. 266–292. дои : 10.1007/BFb0067062 . ISBN 978-3-540-06434-3 .
Герстен, С.М. (1983). «Краткое доказательство алгебраической подготовительной теоремы Вейерштрасса» . Труды Американского математического общества . 88 (4): 751–752. дои : 10.1090/S0002-9939-1983-0702313-2 . (См. подготовительную теорему Вейерштрасса .)
Герстен, С.М. (1983). «О неподвижных точках автоморфизмов конечно порожденных свободных групп» . Бюллетень Американского математического общества . 8 (3): 451–455. дои : 10.1090/S0273-0979-1983-15116-9 . (В данной статье представлено доказательство гипотезы Дж. Питера Скотта .)
Герстен, С.М. (1984). «Об алгоритме Уайтхеда» . Бюллетень Американского математического общества . 10 (2): 281–285. дои : 10.1090/S0273-0979-1984-15246-7 .
Герстен, С.М. (1987). «Приводимые диаграммы и уравнения над группами». Очерки по теории групп . Публикации НИИ математических наук. Том. 8. стр. 15–73. дои : 10.1007/978-1-4613-9586-7_2 . ISBN 978-1-4613-9588-1 .
Герстен, С.М.; Коротко, Хэмиш Б. (1990). «Теория малого сокращения и автоматические группы». Математические изобретения . 102 : 305–334. Бибкод : 1990InMat.102..305G . дои : 10.1007/BF01233430 . S2CID 120267906 .
Баумслаг, Гилберт ; Герстен, С.М.; Шапиро, Майкл; Шорт, Х. (1991). «Автоматические группы и амальгамы». Журнал чистой и прикладной алгебры . 76 (3): 229–316. дои : 10.1016/0022-4049(91)90139-S .
Герстен, С.М.; Коротко, HB (1991). «Рациональные подгруппы биавтоматических групп». Анналы математики . 134 (1): 125–158. дои : 10.2307/2944334 . JSTOR 2944334 .
Герстен, С.М. (1992). «Функции Дена и l ₁ -нормы конечных представлений». В Баумслаге Г.; Миллер К.Ф. (ред.). Алгоритмы и классификация в комбинаторной теории групп . Публикации НИИ математических наук. Том. 23. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 195–224. дои : 10.1007/978-1-4613-9730-4_9 . ISBN 978-1-4613-9732-8 . ISSN 0940-4740 .
Герстен, С.М. (1993). «Изопериметрические и изодиаметрические функции конечных представлений» . Геометрическая теория групп . Том. 1. Издательство Кембриджского университета. стр. 79–96. ISBN 9780521435291 .

См. также

Группа Баумслага – Герстена

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Стивен М. Герстен» (PDF) . Математический факультет Университета Юты .
^ Jump up to: ^а ^б Стивен М. Герстен в проекте «Математическая генеалогия»
^ «Стивен М. Герстен» . Институт перспективных исследований . 9 декабря 2019 г.
^ Герстен, С.М. (1975). «Группы классов дополненных алгебр». Труды Международного конгресса математиков, Ванкувер, 1974 г. Том. 1. С. 309–314.
^ Мочизуки, Сатоши (2016). «Обзор гипотезы Герстена». arXiv : 1608.08114 [ мат.КТ ].
^ Герстен, С.М. (1987). «Неподвижные точки автоморфизмов свободных групп» (PDF) . Достижения в математике . 64 (1): 51–85. дои : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .
^ Герстен, С.М.; Столлингс, Джон Р., ред. (21 мая 1987 г.). Комбинаторная теория групп и топология . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08410-6 .

Эта статья математике незавершена . о Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Utah-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д «Стивен М. Герстен» (PDF) . Математический факультет Университета Юты .

[mgp-2] Jump up to: ^а ^б Стивен М. Герстен в проекте «Математическая генеалогия»

[3] «Стивен М. Герстен» . Институт перспективных исследований . 9 декабря 2019 г.

[4] Герстен, С.М. (1975). «Группы классов дополненных алгебр». Труды Международного конгресса математиков, Ванкувер, 1974 г. Том. 1. С. 309–314.

[5] Мочизуки, Сатоши (2016). «Обзор гипотезы Герстена». arXiv : 1608.08114 [ мат.КТ ].

[6] Герстен, С.М. (1987). «Неподвижные точки автоморфизмов свободных групп» (PDF) . Достижения в математике . 64 (1): 51–85. дои : 10.1016/0001-8708(87)90004-1 .

[7] Герстен, С.М.; Столлингс, Джон Р., ред. (21 мая 1987 г.). Комбинаторная теория групп и топология . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08410-6 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

Базы данных авторитетного контроля
Международный	ЯВЛЯЮТСЯ ВИАФ
Национальный	Германия Израиль Соединенные Штаты Нидерланды
академики	MathSciNet Проект математической генеалогии zbMATH
Другой	ИдРеф