Классическая диффузия
Классическая диффузия является ключевой концепцией в термоядерной энергетике и других областях, где плазма удерживается магнитным полем внутри сосуда. Он учитывает столкновения между ионами в плазме, которые заставляют частицы двигаться по разным путям и в конечном итоге покидать удерживающий объем и ударяться о стенки сосуда.
Скорость диффузии масштабируется с 1/B 2 , где B — напряженность магнитного поля , означает, что время удержания можно значительно сократить при небольшом увеличении напряженности поля. На практике скорости, предполагаемые классической диффузией, не были обнаружены в реальных машинах, где множество ранее неизвестных нестабильностей плазмы заставляло частицы покидать удержание со скоростями, близкими к B, а не к B. 2 , как это было видно при диффузии Бома .
Неспособность классической диффузии предсказать поведение плазмы в реальном мире привела к периоду 1960-х годов, известному как «депрессия», когда казалось, что практический термоядерный реактор невозможен. Со временем нестабильности были обнаружены и устранены, особенно в токамаке . Это привело к более глубокому пониманию процесса диффузии, известного как неоклассический транспорт .
Описание
[ редактировать ]
Диффузия — это процесс случайного блуждания , который можно количественно оценить с помощью двух ключевых параметров: Δx, размера шага, и Δt, интервала времени, когда ходок делает шаг. Таким образом, коэффициент диффузии определяется как D≡(Δx) 2 /(Δt). Плазма представляет собой газообразную смесь высокотемпературных частиц, электронов и ионов , которые обычно соединяются с образованием нейтральных атомов при более низких температурах. Температура является мерой средней скорости частиц, поэтому высокие температуры подразумевают высокие скорости, и, таким образом, плазма будет быстро расширяться со скоростью, с которой будет трудно работать, если не будет применена какая-либо форма «удержания».
При температурах ядерного синтеза ни один материальный контейнер не может удерживать плазму. Наиболее распространенным решением этой проблемы является использование магнитного поля для удержания, иногда называемого «магнитной бутылкой». Когда заряженная частица помещена в магнитное поле, она будет вращаться вокруг силовых линий, продолжая двигаться вдоль этой линии с той начальной скоростью, которую она имела. Это создает спиральный путь в пространстве. Радиус пути является функцией силы магнитного поля. Поскольку осевые скорости будут иметь диапазон значений, часто основанный на статистике Максвелла-Больцмана , это означает, что частицы в плазме будут проходить мимо других, когда они их догоняют или догоняют.
Если рассмотреть два таких иона, движущихся по параллельным осевым траекториям, они могут столкнуться всякий раз, когда их орбиты пересекаются. В большинстве геометрий это означает, что существует значительная разница в мгновенных скоростях при их столкновении: один может двигаться «вверх», а другой — «вниз» по винтовым траекториям. Это приводит к тому, что столкновения рассеивают частицы, превращая их в случайные блуждания. В конце концов, этот процесс приведет к тому, что любой ион в конечном итоге покинет границу поля и тем самым выйдет из «заключения».
В однородном магнитном поле частица совершает случайное блуждание поперек силовых линий на размер шага гирорадиуса ρ≡v th /Ω, где vth обозначает тепловую скорость, а Ω≡qB/m — гирочастоту. Шаги рандомизируются столкновениями, чтобы потерять когерентность. Таким образом, шаг по времени, или время декогеренции, является обратной частотой столкновений ν c . Скорость диффузии определяется выражением ν c ρ 2 , с довольно благоприятным B −2 закон масштабирования.
На практике
[ редактировать ]Когда впервые изучалась тема управляемого термоядерного синтеза, считалось, что плазма будет следовать классической скорости диффузии, и это предполагало, что полезного времени удержания будет относительно легко достичь. Однако в 1949 году группа, изучавшая плазменные дуги как метод разделения изотопов, обнаружила, что время диффузии намного больше, чем предсказывалось классическим методом. Дэвид Бом предположил, что это масштабируется с помощью B. Если это правда, диффузия Бома будет означать, что полезное время удержания потребует невероятно больших полей. Первоначально диффузию Бома считали побочным эффектом конкретного используемого экспериментального оборудования и тяжелых ионов внутри него, вызывающих турбулентность внутри плазмы, что приводило к более быстрой диффузии. Казалось, что более крупные термоядерные машины, использующие гораздо более легкие атомы, не будут подвержены этой проблеме.
Когда в середине 1950-х годов строились первые небольшие термоядерные машины, они, казалось, следовали примеру Б. −2 правилом, поэтому существовала большая уверенность в том, что простое увеличение размеров машин с более мощными магнитами позволит удовлетворить требования практического термоядерного синтеза. Фактически, когда были построены такие машины, как британский стелларатор ZETA и американский стелларатор Model-B , они продемонстрировали время удержания, гораздо более соответствующее диффузии Бома. Чтобы проверить это, стелларатор Модель-B2 был запущен при самых разных напряженностях поля и измерено результирующее время диффузии. Это продемонстрировало линейную зависимость, предсказанную Бомом. По мере появления новых машин эта проблема продолжала сохраняться, и к 1960-м годам всю эту область охватил «упадок».
Дальнейшие эксперименты показали, что проблема заключалась не в диффузии как таковой , а в множестве ранее неизвестных нестабильностей плазмы, вызванных магнитными и электрическими полями и движением частиц. При прохождении критических условий эксплуатации эти процессы начинались и быстро вытесняли плазму из удержания. Со временем ряд новых конструкций атаковали эту нестабильность, и к концу 1960-х годов появилось несколько машин, которые явно превосходили правило Бома. Среди них был советский токамак , который по сей день быстро стал в центре внимания большинства исследований.
Когда токамаки заняли поле исследований, стало ясно, что первоначальные оценки, основанные на классической формуле, все еще не совсем применимы. Это произошло за счет тороидального расположения устройства; частицы внутри кольцеобразного реактора видят более сильные магнитные поля, чем снаружи, просто из-за геометрии, и это привело к ряду новых эффектов. Рассмотрение этих эффектов привело к современной концепции неоклассического транспорта .
См. также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- Клери, Дэниел (2014). Часть Солнца: В поисках термоядерной энергии . Абрамс. стр. 104–105. ISBN 9781468310412 .