Спиновое сжатие

Спиновое сжатие — это квантовый процесс, уменьшающий дисперсию одной из компонент углового момента в ансамбле частиц со спином. Полученные квантовые состояния называются спин- сжатыми состояниями . Такие состояния были предложены для квантовой метрологии , чтобы обеспечить более высокую точность оценки угла вращения, чем классические интерферометры.

Математическое определение

Спиновые сжатые состояния для ансамбля спинов определены аналогично сжатым состояниям бозонной моды. Для любого квантового состояния (не обязательно чистого состояния ) пусть $z$ быть направлением его среднего спина, так что $\langle J_{x}\rangle =\langle J_{y}\rangle =0$. По неопределенности Гейзенберга соотношению $$(\Delta J_{x})^{2}(\Delta J_{y})^{2}\geqslant {\frac {1}{4}}|\langle J_{z}\rangle |^{2},$$где $J_{l}$ — компоненты коллективного углового момента, определяемые как $J_{l}=\sum _{n}j_{l}^{(n)},$ и $j_{l}^{(n)}$ – компоненты углового момента отдельной частицы.

Мы говорим, что состояние является спин-сжатым в $x$-направление, если дисперсия $x$-компонента меньше квадратного корня из правой части приведенного выше неравенства $$(\Delta J_{x})^{2}<{\frac {1}{2}}|\langle J_{z}\rangle |.$$Другое определение было основано на использовании состояний с уменьшенной дисперсией спина для метрологии.

Связь с квантовой запутанностью

Можно доказать, что состояния со сжатым спином запутаны на основе измерения длины спина и дисперсии спина в ортогональном направлении. Определим параметр спинового сжатия

$\xi _{\rm {s}}^{2}=N{\frac {(\Delta J_{x})^{2}}{|\langle J_{z}\rangle |^{2}}}$,

где $N$ число спин- $1/2$ частицы в ансамбле. Тогда, если $\xi _{\rm {s}}^{2}$ меньше, чем $1$ тогда государство запутывается. Было также показано, что для достижения все большей и большей степени спинового сжатия необходим все более высокий уровень многочастичной запутанности.

Эксперименты с атомными ансамблями

Эксперименты проводились с атомными ансамблями при холодной или даже комнатной температуре. В этом случае атомы не взаимодействуют друг с другом. Следовательно, чтобы запутать их, они заставляют их взаимодействовать со светом, который затем измеряется. В такой системе получено спиновое сжатие в 20 дБ (100 раз). Для запутывания двух ансамблей было использовано одновременное спиновое сжатие двух ансамблей, взаимодействующих с одним и тем же световым полем. Сжатие вращения можно усилить за счет использования полостей.

Эксперименты с холодным газом также проводились с конденсатами Бозе-Эйнштейна (БЭК). В этом случае спиновое сжатие происходит за счет взаимодействия между атомами.

Большинство экспериментов проводилось с использованием только двух внутренних состояний частиц, следовательно, эффективно со спин- $1/2$ частицы. Существуют также эксперименты, направленные на сжатие спина частицами с более высоким спином. В газах при комнатной температуре также возникло ядерно-электронное спиновое сжатие внутри атомов, а не межатомное спиновое сжатие.

Создание большого спинового сжатия

Эксперименты с атомными ансамблями обычно проводятся в свободном пространстве с помощью гауссовых лазерных лучей. Чтобы усилить эффект спинового сжатия для генерации негауссовых состояний, которые метрологически полезны, аппаратов свободного космоса недостаточно. Для усиления эффекта сжатия с использованием меньшего количества атомов использовались полости и нанофотонные волноводы. Для волноводных систем связь атом-свет и эффект сжатия можно усилить, используя затухающее поле вблизи волноводов, а тип взаимодействия атом-свет можно контролировать, выбирая правильное состояние поляризации направляемого входного света, Подпространство внутреннего состояния атомов и геометрия формы захвата. Протоколы спинового сжатия с использованием нанофотонных волноводов на основе эффекта двойного лучепреломления и эффект Фарадея были предложены. Оптимизируя оптическую толщину или кооперативность посредством управления упомянутыми выше геометрическими факторами, протокол Фарадея демонстрирует, что для усиления эффекта сжатия необходимо найти геометрию, которая генерирует более слабое локальное электрическое поле в положениях атомов. Это противоречит здравому смыслу, поскольку обычно для усиления связи атома со светом требуется сильное локальное поле. Но это открывает возможности для проведения очень точных измерений с небольшими нарушениями в квантовой системе, которые невозможно одновременно выполнить с помощью сильного поля.

Обобщенное спиновое сжатие

В теории запутанности обобщенное спиновое сжатие также относится к любому критерию, который задается первым и вторым моментами координат углового момента, и обнаруживает запутанность в квантовом состоянии. Для большого ансамбля частиц со спином 1/2 был найден полный набор таких соотношений: которые были обобщены на частицы с произвольным спином. Помимо обнаружения запутанности в целом, существуют отношения, которые обнаруживают многочастную запутанность. Некоторые из обобщенных критериев спин-сжатия запутанности имеют отношение и к задачам квантовой метрологии. Например, плоские сжатые состояния можно использовать для оптимального измерения неизвестного угла вращения.