Проверьте цифру

Проверка цифра - это форма проверки избыточности, используемой для обнаружения ошибок на идентификационных номерах, таких как номера банковских счетов, которые используются в приложении, где они, по крайней мере, иногда будут вводить вручную. Это аналогично бинарному битовому паритету, используемому для проверки ошибок в компьютерных данных. Он состоит из одной или нескольких цифр (или букв), рассчитанных с помощью алгоритма из других цифр (или букв) при вводе последовательности.

С помощью контрольной цифры можно обнаружить простые ошибки при вводе серии символов (обычно цифр), таких как одна миматная цифра или некоторые перестановки двух последовательных цифр.

Дизайн

проверки цифр Алгоритмы обычно предназначены для захвата человека ошибок транскрипции . В порядке сложности они включают следующее:

• Ошибки букв/цифр, такие как L → 1 или O → 0
• Ошибки с одной цифрой, такие как 1 → 2
• Ошибки транспозиции, такие как 12 → 21
• Двойные ошибки, такие как 11 → 22
• Ошибки переноса переходов, такие как 132 → 231
• Прыгайте двойные ошибки, такие как 131 → 232
• Фонетические ошибки, такие как 60 → 16 («шестьдесят» до «шестнадцати»)

При выборе системы высокая вероятность улавливания ошибок торгуется против сложности реализации; Простые системы проверки цифр легко понимают и реализуются людьми, но не привлекают столько ошибок, сколько сложных, которые требуют сложных программ для реализации.

Желаемая особенность заключается в том, что левая утилизация с нулями не должна изменять контрольную цифру. Это позволяет использовать числа переменной длины и изменять длину. Если к исходному номеру добавлена ​​единая проверка цифра, система не всегда будет принимать множество ошибок, таких как две ошибки замены (12 → 34), хотя, как правило, двойные ошибки будут пойманы в 90% случаев (оба изменения будут необходимо изменить выход, смещая суммы).

Очень простой метод проверки цифр-это принять сумму всех цифр ( цифровая сумма ). Модуль 10. Это пойдет на любую однозначную ошибку, так как такая ошибка всегда будет изменять сумму, но не улавливает ошибки транспозиции (переключение Две цифры) в качестве повторного упорядочения не изменяет сумму.

Немного более сложный метод состоит в том, чтобы взять взвешенную сумму цифр, Modulo 10, с различными весами для каждого положения числа.

Чтобы проиллюстрировать это, например, если веса для четырехзначного числа составляли 5, 3, 2, 7, а число, которое должно быть кодировано, составляло 4871, то можно было бы потребоваться 5 × 4 + 3 × 8 + 2 × 7 + 7 × 1 = 65, т.е. 65 Modulo 10, а чековая цифра будет 5, давая 48715.

Системы с весами 1, 3, 7 или 9, причем веса на соседних числах различаются, широко используются: например, 31 31 вес в кодах UPC , 13 13 весов в числах EAN (алгоритм GS1) и 371 371 371 Веса, используемые в банковской маршрутизации Банковской маршрутизации . Эта система обнаруживает все однозначные ошибки и около 90% ошибок транспозиции. 1, 3, 7 и 9 используются, потому что они являются коприме с 10, поэтому изменение любой цифры изменяет контрольную цифру; Использование коэффициента, который делится на 2 или 5, будет потерять информацию (потому что 5 × 0 = 5 × 2 = 5 × 4 = 5 × 6 = 5 × 8 = 0 модуля 10) и, таким образом, не поймает некоторые однозначные ошибки. Использование различных весов на соседних числах означает, что большинство транспозиций изменяют контрольную цифру; Однако, поскольку все веса различаются в соответствии с равномерным числом, это не затрагивает транспозиции двух цифр, которые отличаются на 5 (0 и 5, 1 и 6, 2 и 7, 3 и 8, 4 и 9), поскольку 2 и 5 Умножьте, чтобы дать 10.

Вместо этого код ISBN-10 использует Modulo 11, который является основным, и все позиции числа имеют разные веса 1, 2, ... 10. Таким образом, эта система обнаруживает все однозначные ошибки замещения и транспозиции (включая переходные переводы), но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но, но за счет чековой цифры, возможно, 10, представленная «X». (Альтернатива состоит в том, чтобы просто избежать использования серийных чисел, которые приводят к проверке «x».

Более сложные алгоритмы включают алгоритм Luhn (1954), который захватывает 98% ошибок транспозиции в однозначной степени (он не обнаруживает 90 ↔ 09) и еще более сложный алгоритм Verhoeff (1969), который ловит все однозначные позы и транспонирование. ошибки и многие (но не все) более сложные ошибки. Аналогичный метод на основе алгебры , алгоритм Damm (2004), который также обнаруживает все однозначные ошибки и все смежные ошибки транспозиции. Эти три метода используют одну контрольную цифру и, следовательно, не смогут захватить около 10% более сложных ошибок. Чтобы снизить эту частоту отказов, необходимо использовать более чем одну контрольную цифру (например, проверка Modulo 97, указанная ниже, в которой используются две контрольные цифры - для алгоритма, см. Международный номер банковского счета ) и/или для использования Более широкий диапазон символов в контрольной цифре, например, буквы плюс числа.

Примеры

UPC, EAN, GLN, GTIN, Числа, управляемые GS1

Окончательная цифра универсального кода продукта , международный номер статьи , глобальный номер местоположения или номер глобальной торговли является проверенной цифрой, рассчитанной следующим образом:

1. Добавьте цифры в нечетных позициях слева (первый, третий, пятый и т. Д.-не включая проверку) вместе и умножьте на три.
2. Добавьте цифры (вплоть до, но не включать в себя контрольную цифру) в равномерные положения (второй, четвертый, шестой и т. Д.).
3. Возьмите оставшуюся часть результата, разделенного на 10 (то есть операция Modulo 10). Если остальная часть равна 0, используйте 0 в качестве контрольной цифры, и если не 0 вычитайте остаток из 10, чтобы получить контрольную цифру.

Калькулятор цифр GS1 и подробная документация находится в Интернете на веб -сайте GS1. Другая официальная страница калькулятора показывает, что механизм GTIN-13 одинаково для глобального номера местоположения /GLN.

Например, штрих-код UPC-A для коробки тканей-«036000241457». Последняя цифра - это контрольная цифра «7», и если другие числа верны, то расчет контрольной цифры должен создать 7.

1. Добавьте нечетные цифры: 0+6+0+2+1+5 = 14.
2. Умножьте результат на 3: 14 × 3 = 42.
3. Добавьте четные цифры: 3+0+0+4+4 = 11.
4. Добавьте два результата вместе: 42 + 11 = 53.
5. Чтобы вычислить контрольную цифру, возьмите оставшуюся часть (53 /10), которая также известна как (53 Modulo 10), а если нет 0, вычтите из 10. Следовательно, значение проверки цифры - 7. IE (53 /10 ) = 5 остаток 3; 10 - 3 = 7.

Другой пример: для расчета контрольной цифры для следующего продукта питания "01010101010 x ".

1. Добавьте нечетные цифры: 0+0+0+0+0+0 = 0.
2. Умножьте результат на 3: 0 x 3 = 0.
3. Добавьте четные цифры: 1+1+1+1+1 = 5.
4. Добавьте два результата вместе: 0 + 5 = 5.
5. Чтобы рассчитать контрольную цифру, возьмите оставшуюся часть (5/10), которая также известна как (5 Modulo 10), а если нет 0, вычтите из 10: т.е. (5/10) = 0 остаток 5; (10 - 5) = 5. Следовательно, тест -цифра x значение - 5.

ISBN 10

Дополнительная информация: Международный стандартный номер книги § ISBN-10 Проверьте цифры

Окончательный характер десятизначного международного стандартного номера книги -это проверка цифры, рассчитанная таким образом, чтобы умножение каждой цифры на ее положение в номере (подсчет справа) и получение суммы этих продуктов модуля 11-0. Цифра самой дальнейшей дальнейшей Справа (которая умножается на 1) - это контрольная цифра, выбранная для того, чтобы сделать сумму правильной. Возможно, ему потребуется значение 10, которое представлено как буква x. Например, возьмите ISBN   0-201-53082-1 : сумма продуктов составляет 0 × 10 + 2 × 9 + 0 × 8 + 1 × 7 + 5 × 6 + 3 × 5 + 0 × 4 + 8 × 3 + 2 × 2 + 1 × 1 = 99 ≡ 0 (мод 11). Таким образом, ISBN действителен. Положения также могут быть подсчитаны слева, и в этом случае контрольная цифра умножается на 10, чтобы проверить достоверность: 0 × 1 + 2 × 2 + 0 × 3 + 1 × 4 + 5 × 5 + 3 × 6 + 0 × 7 + 8 × 8 + 2 × 9 + 1 × 10 = 143 ≡ 0 (мод 11).

ISBN 13

Дополнительная информация: Международный стандартный номер книги § ISBN-13 Проверьте расчет цифр

ISBN 13 (в январе 2007 г.) равен коду EAN-13, найденному под штрих-кодом книги. Его контрольная цифра генерируется так же, как UPC.

NCDA

Алгоритм Noid -проверки цифр (NCDA), Используя с 2004 года, предназначен для применения в постоянных идентификаторах и работает с строками букв и цифр переменной длины, называемых расширенными цифрами. Он широко используется с схемой идентификатора ARK и несколько используется со схемами, такими как система ручки и DOI . Расширенная цифра ограничена бетанумерными символами, которые являются буквенно -линейными гласными и буквой «L» (ELL). Это ограничение помогает при генерации непрозрачных строк, которые вряд ли будут сформировать слова случайно и не будут содержать как O, так и 0, или L и 1. Наличие основного радикса r = 29, бетамерный репертуар позволяет алгоритму гарантировать обнаружение одноразового. Ошибки характера и транспозиции для струн меньше r = 29 символов в длину (за пределами которого он обеспечивает немного более слабую проверку). Алгоритм обобщается на любой репертуар персонажа с первичным Radix R и струнами меньше, чем R -символы.

Другие примеры чековых цифр

Международный

• Международный номер седола.
• Окончательная цифра кода ISSN или номер IMO .
• Международные ценные бумаги, определяющие число (ISIN).
• Группа управления объектами Figi Стандартная окончательная цифра.
• CAS Последняя цифра реестра .
• Modulo 10 чеков цифр в номерах счетов кредитной карты , рассчитанные по алгоритму Luhn .
  • Также используется в номерах норвежского ребенка (идентификационного номера клиентов), используемых в банке Giros (перевод кредита),
  • Используется в IMEI мобильных телефонов.
• Последняя контрольная цифра в сериализации EAN/UPC мировой торговой идентификации ( GTIN ). Это относится к GTIN-8, GTIN-12, GTIN-13 и GTIN-14.
• Окончательная цифра номера DUNS (хотя это планируется измениться, например, окончательная цифра будет выбрана свободно в новых ассигнованиях, а не является контрольной цифрой).
• Третья и четвертая цифра в номере международного банковского счета (чек Modulo 97).
• Окончательная цифра в международном стандартном текстовом коде .
• Конечный символ, кодируемый в карте магнитной полосы, представляет собой вычисленную продольную проверку избыточности .

В США

• Десятая цифра идентификатора национального поставщика для индустрии здравоохранения США.
• Окончательная цифра кода пост -сети .
• Номер североамериканского разговора .
• Окончательная (девятая) цифра транзитного номера маршрутизации ABA , банка, используемого в Соединенных Штатах.
• Девятая цифра идентификационного номера транспортного средства (VIN).
• в клинике Мейо, используемые в Аризоне и Флориде Номера идентификации пациента .
• Одиннадцатая цифра таможенного и пограничного входа.

В Центральной Америке

• Гватемальский налоговый номер (NIT - налоговый идентификационный номер) на основе модуля 11.

В Евразии

• Великобритании Номер NHS использует алгоритм Modulo 11.
• Фискальный идентификационный номер (фискальный идентификационный номер, NIF) (на основе модуля 23).
• Голландский Burgerservicenummer ( BSN ) (национальный идентификатор) использует алгоритм Modulo 11.
• Девятая цифра номера израильского тедата Зехута (удостоверения личности).
• 13 -я цифра сербского и бывшего югославского уникального числа Мастера -граждан (JMBG). (Но не все из них, из-за ошибок или нерезидентности)
• Последние две цифры 11-значного турецкого идентификационного номера ( Turkish : TC Kimlik Numarası ).
• Девятый персонаж в 14-символьном номере паспорта крупного рогатого скота (циклы от 1 до 7: см. Службу британского движения крупного рогатого скота ).
• Девятая цифра в исландской Кеннитала (национальный идентификационный номер).
• Modulo 97 Проверьте цифры в бельгийских и сербских банковских номерах. Сербия иногда также использует Modulo 11 для эталонного номера.
• Девятая цифра в венгерском номере Тадж (номер социального страхования).
• Для жителей Индии уникальный номер идентификации под названием Aadhaar имеет следующую 12 -ю цифру, которая рассчитывается с помощью алгоритма Verhoeff .
• Управление интеллектуальной собственности Сингапура (IPOS) подтвердило новый формат для номеров заявок на регистрационную интеллектуальную собственность (IP, например, товарные знаки , патенты , зарегистрированные проекты ). Он будет включать в себя контрольный символ, рассчитанное с помощью алгоритма Damm .
• Последняя цифра идентификационного номера гражданина Китая (второе поколение) рассчитывается с помощью Modulo 11-2, как указано в китайском Guobiao (он же национальный стандарт) GB11643-1999, который принимает ISO 7064: 1983. «X» используется, если рассчитанная проверка цифра составляет 10.
• 11 -я цифра эстонского Isikukood (личный код идентификации).
• Последнее письмо на пластинах регистрации транспортных средств Сингапура .

В Океании

• Австралийский налоговый номер (на основе модуля 11).
• Седьмой персонаж новозеландского номера NHI .
• Последняя цифра в новой новой системе мониторинга трафика (TMS) новозеландского локомотива (TMS).

Алгоритмы

Примечательные алгоритмы включают:

• Алгоритм Луна (1954)
• Алгоритм просмотров (1969)
• Алгоритм Damm (2004)

Смотрите также

• Контрольная сумма
• Отделение Nines - аналогичная проверка модульной суммы
• Проверьте бит - бинарный эквивалент

Внешние ссылки

• Идентификационные числа и схемы проверки цифр (математическое объяснение различных схем проверки цифр)
• UPC, EAN и SCC-14 Проверьте калькулятор цифр
• GS1 Check Digit Calculator