Граничное представление

Пример Corsica Coachworks, созданный с использованием модели B-Rep. Обратите внимание, что участки поверхности сшиты вместе.

В твердотельном моделировании и компьютерном проектировании представление границ (часто сокращенно B-rep или BREP ) — это метод представления трехмерной формы. ^[1] определив пределы его объема . Твердое тело представляется как совокупность связанных элементов поверхности , определяющих границу между внутренними и внешними точками.

Обзор

Граничное представление модели включает топологические компоненты ( грани , ребра и вершины ) и связи между ними, а также геометрические определения этих компонентов (поверхности, кривые и точки соответственно). Грань — это ограниченная часть поверхности ; ребро — это ограниченный участок кривой, а вершина лежит в точке. Другими элементами являются оболочка (набор соединенных граней), петля (цепь ребер, ограничивающих грань) и звенья петлевых ребер (также известные как крылатых ребер звенья или полуребра ), которые используются для создания контуров ребер. ^[2]

По сравнению с конструктивной твердотельной геометрией

По сравнению с представлением конструктивной твердотельной геометрии (CSG), которое использует только примитивные объекты и логические операции для их объединения, граничное представление является более гибким и имеет гораздо более богатый набор операций. В дополнение к логическим операциям B-rep имеет выдавливание (или вытягивание), фаску , смешивание, вычерчивание, шелушение, настройку и другие операции, в которых они используются.

История

Базовый метод BREP был независимо разработан в начале 1970-х годов Яном К. Брейдом в Кембридже (для САПР) и Брюсом Г. Баумгартом из Стэнфорда (для компьютерного зрения ). Брэйд продолжил свою работу с исследовательской программой твердотельного моделирования BUILD, которая была предшественником многих исследовательских и коммерческих систем твердотельного моделирования. Брэйд работал над коммерческими системами ROMULUS , предшественниками Parasolid , и над ACIS . Parasolid и ACIS являются основой многих современных коммерческих CAD-систем.

разработала философию и методы работы с гибридными моделями, каркасами, листовыми объектами и объемными моделями Следуя за работой Брейда в области твердых тел, шведская группа под руководством профессора Торстена Чельберга в начале 1980-х годов . В Финляндии Мартти Мянтюля разработал систему твердотельного моделирования под названием GWB. В США Истман и Вейлер также работали над представлением границ, а в Японии профессор Фумихико Кимура и его команда из Токийского университета также разработали свою собственную систему моделирования B-rep.

Первоначально CSG использовался несколькими коммерческими системами, поскольку его было проще реализовать. Появление надежных коммерческих систем ядра B-rep, таких как Parasolid и ACIS, упомянутых выше, а также OpenCASCADE и C3D , которые были разработаны позже, привело к широкому распространению B-rep для САПР.

Граничное представление — это, по сути, локальное представление, соединяющее грани, ребра и вершины. Расширением этого подхода была группировка подэлементов формы в логические единицы, называемые геометрическими элементами или просто функциями . Новаторская работа была проведена Киприану в Кембридже, также с использованием системы BUILD, а затем продолжена и расширена Джаредом и другими. Характеристики лежат в основе многих других разработок, позволяя проводить «геометрические рассуждения» высокого уровня о форме для сравнения, планирования процессов, производства и т. д.

Граничное представление также было расширено и теперь позволяет использовать специальные типы моделей, не являющиеся твердотельными, называемые моделями немногообразия . По описанию Брейда, обычные твердые тела, встречающиеся в природе, обладают свойством, заключающимся в том, что в каждой точке границы достаточно маленькая сфера вокруг этой точки делится на две части: одну внутри и одну снаружи объекта. ^{[ нужна ссылка ]}^[3] Немногообразные модели нарушают это правило. Важным подклассом немногих моделей являются листовые объекты, которые используются для представления тонких пластин и интеграции моделирования поверхности в среду твердотельного моделирования.

Стандартизация

Для разработки стандартизации представления границ потребовалось время. На встрече, организованной Международным обществом автоматизированного производства (CAM-I) в 1979 году, IGES обсуждался формат для передачи твердотельных моделей. Тогда IGES не подходил. Еще одной сложностью было сосуществование двух основных представлений: CSG и Boundary Representation, хотя позже использование CSG в коммерческих системах начало сокращаться. Дальнейшие разработки в рамках CAM-I привели к созданию экспериментального формата границ, известного как XBF, который был предложен IGES как возможность расширения для охвата моделей представления границ. Однако это не было принято. К концу 1980-х годов проект под названием CAD*I разработал стандартное представление, которое затем стало одной из основ для разработки формата твердотельной модели STEP, первого широко распространенного формата обмена данными для граничного представления.

В мире обмена данными STEP , Стандарт обмена данными модели продукта , также определяет некоторые модели данных для граничных представлений в нейтральной форме, которые могут быть сопоставлены с конкретными структурами данных. Общие общие топологические и геометрические модели определены в ISO 10303-42 «Геометрическое и топологическое представление» . Следующие интегрированные ресурсы приложений (AIC) определяют граничные модели, которые являются ограничениями общих геометрических и топологических возможностей:

ISO 10303-511 Топологически ограниченная поверхность , определение расширенной грани , то есть ограниченной поверхности, поверхность которой имеет элементарный тип (плоская, цилиндрическая, коническая, сферическая или тороидальная), или поверхность сдвига, или поверхность B-сплайна . Границы определяются линиями, кониками, полилиниями, поверхностными кривыми или b-сплайновыми кривыми.
ISO 10303-514 Расширенное представление границ : твердое тело, определяющее объем с возможными пустотами, состоящее из расширенных граней.
ISO 10303-509 Поверхность коллектора — непересекающаяся область в 3D, состоящая из расширенных граней.
ISO 10303-521 Подповерхность коллектора , часть поверхности коллектора.
ISO 10303-508 Неколлекторная поверхность , любое усовершенствованное расположение граней.
ISO 10303-513 Элементарное представление границ аналогично ISO 10303-514, но ограничено только элементарными поверхностями.
ISO 10303-512 Представление фасетных границ — упрощенная модель поверхности, построенная только на основе плоских поверхностей.

См. также

Ссылки

^ https://3d.bk.tudelft.nl/courses/backup/geo1004/2020/data/handout1.2.pdf
^ «Что такое граничное представление (B-Rep) | Графика C | Programmerbay» . 14 сентября 2019 г. Проверено 4 мая 2024 г.
^ Перно, Жан-Филипп (23 января 2015 г.). «Автоматическая реконструкция 3D-разделов из экспортированных немногообразных моделей» . Труды IDMME – Virtual Concept 2010 Бордо, Франция, 20 – 22 октября 2010 г.

Дальнейшее чтение

Мянтюля, Мартти (1988). Введение в твердотельное моделирование . Пресса по информатике . ISBN 0-88175-108-1 .
Чиёкура, Х. (1988). Твердотельное моделирование в DESIGNBASE . Издательская компания Аддисон-Уэсли . ISBN 0-201-19245-4 .
Страуд, Ян (2006). Методы моделирования граничного представления . Спрингер . ISBN 1-84628-312-4 .
Голованов, Николай (2014). Геометрическое моделирование: математика форм . Независимая издательская платформа CreateSpace . ISBN 978-1497473195 .

Внешние ссылки

[1] ttps://3d.bk.tudelft.nl/courses/backup/geo1004/2020/data/handout1.2.pdf

[2] «Что такое граничное представление (B-Rep) | Графика C | Programmerbay» . 14 сентября 2019 г. Проверено 4 мая 2024 г.

[3] Перно, Жан-Филипп (23 января 2015 г.). «Автоматическая реконструкция 3D-разделов из экспортированных немногообразных моделей» . Труды IDMME – Virtual Concept 2010 Бордо, Франция, 20 – 22 октября 2010 г.

[1]

[2]

[3]