Система билинейных уравнений

В математике система билинейных уравнений — это особый вид системы полиномиальных уравнений , где каждое уравнение приравнивает билинейную форму к константе (возможно, нулю). Точнее, если даны два набора переменных, представленных в виде координатных векторов x и y , то каждое уравнение системы можно записать $$y^{T}A_{i}x=g_{i},$$ где i — целое число , значение которого варьируется от 1 до количества уравнений, каждое из которых $A_{i}$ является матрицей , и каждая $g_{i}$ это действительное число . Системы билинейных уравнений возникают во многих предметах, включая инженерное дело , биологию и статистику .

См. также

• Системы линейных уравнений

Ссылки

• Чарльз Р. Джонсон, Джошуа А. Линк «Теория решений полных билинейных систем уравнений» - http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/nla.676/abstract
• Винь, Ле Ань «О разрешимости систем билинейных уравнений в конечных полях» - https://arxiv.org/abs/0903.1156
• Ян Дянь «Теория решений системы билинейных уравнений» - https://digitalarchive.wm.edu/handle/10288/13726
• Скотт Коэн и Карло Томази. «Системы билинейных уравнений». Технический отчет, Стэнфорд, Калифорния, США, 1997 г. – ftp://reports.stanford.edu/public_html/cstr/reports/cs/tr/97/1588/CS-TR-97-1588.pdf.