Соединение пяти икосаэдров

Соединение пяти икосаэдров
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 47
Многогранники	5 икосаэдров
Лица	40+60 треугольников
Края	150
Вершины	60
Группа симметрии	икосаэдрический ( I h )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	пиритоэдрический ( T h )

3D модель соединения пяти икосаэдров

Соединение пяти икосаэдров представляет собой соединение однородного многогранника . Он состоит из пяти икосаэдров , вращающихся вокруг общей оси. Он имеет икосаэдрическую симметрию I _h .

Треугольники в этом соединении под действием группы симметрии распадаются на две орбиты : 40 треугольников лежат копланарными парами в икосаэдрических плоскостях, а остальные 60 лежат в уникальных плоскостях.

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(0, ±2, ±2τ)

(±τ ⁻¹ , ±1, ±(1+t ² ))

(±τ, ±τ ² , ±(2t−1))

где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .