Квази-расщепленная группа
В математике квазирасщепляемая группа над полем — это редуктивная группа с борелевской подгруппой , определенной над полем. Односвязные квазирасщепляемые группы над полем соответствуют действиям абсолютной группы Галуа на диаграмме Дынкина .
Примеры
[ редактировать ]Все расщепленные группы (те, у которых есть расщепленный максимальный тор) квазирасщепляемые. Они соответствуют квазирасщепимым группам, в которых действие группы Галуа на диаграмме Дынкина тривиально.
Ланг (1956) показал, что все простые алгебраические группы над конечными полями квазирасщепляемы.
Над действительными числами квазирасщепляемые группы включают расщепляемые группы и комплексные группы вместе с ортогональными группами , n +1 +2 , унитарными группами SU n , n и SU n , n On и формой Е 6 с подписью 2.
Ссылки
[ редактировать ]- Ланг, Серж (1956), «Алгебраические группы над конечными полями», American Journal of Mathematics , 78 : 555–563, doi : 10.2307/2372673 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372673 , MR 0086367