Фастран

Fastran — это компьютерная программа для расчета скорости роста усталостных трещин путем объединения уравнений роста трещин и моделирования пластичности на вершине трещины.

Фастран моделирует ускорение и замедление, а также другие эффекты нагрузки переменной амплитуды при росте трещины, используя модель закрытия трещины . Программа использует модель текучести полосы в вершине трещины, которая была впервые предложена Д.С. Дагдейлом для расчета размера пластической зоны перед вершиной трещины. Серия упруго-идеально-пластических полосок (первоначально использовалось 30 полосок), моделирующих область как перед, так и за вершиной трещины, используется для отслеживания пластичности, возникающей в вершине трещины. ^{[ 1 ]} По мере роста трещины полосы обрезаются, и в следе трещины остается область приподнятого пластикового материала, который предотвращает полное закрытие трещины. Этот профиль трещины используется для расчета коэффициента интенсивности напряжений. уровня $K_{\text{op}}$ при котором вершина трещины полностью раскрыта. Тогда диапазон эффективных коэффициентов интенсивности напряжений будет равен

\Delta K_{\text{eff}}=K_{\text{max}}-{\text{max}}(K_{\text{op}},K_{\text{min}})

что позволяет получить скорость роста цикла нагружения из уравнения роста трещины. Затем рассчитывают скорость роста трещины по формуле

{da \over dN}=f(\Delta K_{\text{eff}})

История

Фастран был написан в 1980-х годах Джеймсом К. Ньюманом, когда он работал в НАСА , и представляет собой аббревиатуру, полученную из НАСА «СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН» . ^{[ 2 ]} Закрытие трещины впервые наблюдалось Вольфом Эльбером как раскрытие вершины трещины, что приводило к уменьшению полного диапазона интенсивности напряжений или движущей силы вершины трещины. ^{[ 3 ]} Предполагалось, что это связано с пластичностью вершины трещины, препятствующей полному смыканию поверхностей излома.

Аналогичная программа CORPUS была разработана примерно в то же время А.У. де Конингом. ^{[ 4 ]}

FASTRAN написан на языке программирования Фортран .

Функции

Факторы геометрии

Геометрический фактор $\beta$ связывает напряжения в дальней зоне с областью вблизи вершины трещины. В программе имеется множество стандартных геометрических коэффициентов. Эти коэффициенты масштабирования позволяют рассчитать коэффициент интенсивности напряжения на основе приложенной последовательности нагружения, используя

K=\beta \sigma {\sqrt {\pi a}}

где $\sigma$ - приложенное напряжение в дальней зоне и $a$ длина трещины.

Последовательность загрузки задается в виде файла последовательных точек поворота, которые представляют последовательность загрузки. В сочетании с коэффициентом нагрузки это используется для обеспечения напряжения в дальней зоне заданной геометрии. Последовательность нагрузки преобразуется в серию отдельных циклов нагрузки с помощью метода, известного как «дождевой поток на лету» , который представляет собой модифицированную форму стандартного алгоритма подсчета дождевого дождя .

Модель закрытия также использовалась для объяснения увеличения скорости роста небольших трещин, известного как эффект маленькой трещины .

Уравнения роста трещин

В Fastran встроено множество уравнений роста трещин, а также кусочные линейные уравнения, которые можно прочитать из файла.

Теория

Эта модель позволяет рассчитать коэффициент напряжения $R$ или эффект среднего напряжения , который приводит к увеличению скорости роста трещин при более высоких соотношениях напряжений. ^{[ 5 ]} Эксперименты показали, что трещина обычно открывается при $R>0.7$ . Кроме того, модель способна предсказать замедление из-за перегрузок, которые увеличивают пластический материал после трещины. Это также объясняет ускорение из-за недогрузки, когда скорость роста трещины увеличивается после недогрузки, которая сжимает поверхности трещин вместе и снижает степень натяга, снижая $K_{\text{op}}$ .

Начало пластичности определяется напряжением течения , значение которого обычно лежит посередине между предельным напряжением текучести и пределом текучести. Параметр масштабирования напряжения течения $\alpha$ используется для регулировки напряжения течения до степени ограничения, испытываемого на вершине трещины. Это значение отражает напряженное состояние на вершине трещины и обычно находится между значениями $\pi$ для плоского напряжения и $2\pi$ для плоской деформации . Этот параметр также используется в качестве корректирующей переменной для корректировки скорости растрескивания в соответствии с данными испытаний.

Ограничения

Пластичность будет выше в областях плоского напряжения, но Фастран моделирует трещину только как двумерное поперечное сечение.

Использование

Фастран использовался в исследовательских кругах и для поддержания безопасной эксплуатации самолетов, таких как C-130, используемый ВВС США, Королевских ВВС и РАФ. If является компонентом программы развития трещин Nasgro . ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ Дагдейл, DS (1960). «Обработка стальных листов с прорезями». Журнал механики и физики твердого тела . 8 (2): 100–104. Бибкод : 1960JMPSo...8..100D . дои : 10.1016/0022-5096(60)90013-2 . S2CID 136484892 .
^ Ньюман-младший, Дж. К. (1992). «FASTRAN II - Программа структурного анализа роста усталостных трещин» (Технический меморандум 104159). НАСА . Проверено 6 января 2020 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Элбер, Вольф (1971). «Значение закрытия усталостных трещин». Допуск на повреждение авиационных конструкций, ASTM International : 230–242. дои : 10.1520/STP26680S . ISBN 978-0-8031-0031-2 .
^ де Конинг, Австралия (1981). «Простая модель закрытия трещин для прогнозирования скорости роста усталостных трещин при нагрузке переменной амплитуды». Механика разрушения (СТП 743). АСТМ: 63–85.
^ Мэддокс, SJ (1975). «Влияние среднего напряжения на распространение усталостных трещин - обзор литературы». Международный журнал переломов . 1 (3).
^ Программное обеспечение NASGRO для анализа механики разрушения и роста усталостных трещин, версия 4.02 . СвРИ. 2002.

[1] Дагдейл, DS (1960). «Обработка стальных листов с прорезями». Журнал механики и физики твердого тела . 8 (2): 100–104. Бибкод : 1960JMPSo...8..100D . дои : 10.1016/0022-5096(60)90013-2 . S2CID 136484892 .

[2] Ньюман-младший, Дж. К. (1992). «FASTRAN II - Программа структурного анализа роста усталостных трещин» (Технический меморандум 104159). НАСА . Проверено 6 января 2020 г. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[3] Элбер, Вольф (1971). «Значение закрытия усталостных трещин». Допуск на повреждение авиационных конструкций, ASTM International : 230–242. дои : 10.1520/STP26680S . ISBN 978-0-8031-0031-2 .

[4] де Конинг, Австралия (1981). «Простая модель закрытия трещин для прогнозирования скорости роста усталостных трещин при нагрузке переменной амплитуды». Механика разрушения (СТП 743). АСТМ: 63–85.

[5] Мэддокс, SJ (1975). «Влияние среднего напряжения на распространение усталостных трещин - обзор литературы». Международный журнал переломов . 1 (3).

[6] Программное обеспечение NASGRO для анализа механики разрушения и роста усталостных трещин, версия 4.02 . СвРИ. 2002.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]