Потенциал средней силы

При вычислительном исследовании системы может быть интересно узнать, как изменяется свободная энергия в зависимости от некоторой меж- или внутримолекулярной координаты (например, расстояния между двумя атомами или угла скручивания). Поверхность свободной энергии вдоль выбранной координаты называется потенциалом средней силы (ПМП). Если интересующая система находится в растворителе, то PMF также учитывает эффекты растворителя. ^[1]

Общее описание

PMF можно получить с помощью моделирования Монте-Карло или молекулярной динамики , чтобы изучить, как меняется энергия системы в зависимости от некоторого конкретного параметра координат реакции. Например, можно исследовать, как меняется энергия системы в зависимости от расстояния между двумя остатками или как белок проходит через липидный бислой. Это может быть геометрическая координата или более общая энергетическая координата (растворитель). Часто моделирование PMF используется в сочетании с зонтичной выборкой , поскольку обычно моделирование PMF не может адекватно выполнить выборку системного пространства по мере его выполнения. ^[2]

Математическое описание

Потенциал средней силы ^[3] системы с N частицами по своей конструкции является потенциалом, который дает среднюю силу по всем конфигурациям всех n+1...N частиц, действующих на частицу j при любой фиксированной конфигурации, сохраняющей фиксированным набор частиц 1... н

-\nabla _{j}w^{(n)}\,=\,{\frac {\int e^{-\beta V}(-\nabla _{j}V)dq_{n+1}\dots dq_{N}}{\int e^{-\beta V}dq_{n+1}\dots dq_{N}}},~j=1,2,\dots ,n

Выше, $-\nabla _{j}w^{(n)}$ – усредненная сила, т.е. «средняя сила» на частицу j . И $w^{(n)}$ – это так называемый потенциал средней силы. Для $n=2$ , $w^{(2)}(r)$ это средняя работа, необходимая для того, чтобы перенести две частицы из бесконечного расстояния на расстояние $r$ . Это также связано с радиальной функцией распределения системы: $g(r)$ , к: ^[4]

g(r)=e^{-\beta w^{(2)}(r)}

Приложение

Потенциал средней силы $w^{(2)}$ обычно применяется в методе инверсии Больцмана в качестве первого предположения об эффективном потенциале парного взаимодействия, который должен воспроизводить правильную функцию радиального распределения в мезоскопическом моделировании. ^[5]Лемкул и др. использовали управляемое молекулярно-динамическое моделирование для расчета потенциала средней силы для оценки стабильности амилоидных протофибрилл Альцгеймера. ^[6] Госай и др. также использовали моделирование зонтичного отбора проб, чтобы показать, что потенциал средней силы уменьшается между тромбином и его аптамером (комплексом белок-лиганд) под действием электрических полей. ^[7]

См. также

Ссылки

^ Лич, доктор Эндрю (30 января 2001 г.). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд.). Харлоу: Прентис Холл. ISBN 9780582382107 .
^ А. Р. Лич, Молекулярное моделирование: принципы и приложения , 2001, ISBN 0-582-38210-6
^ Кирквуд, Джон Г. (май 1935 г.). «Статистическая механика жидких смесей». Журнал химической физики . 3 (5): 300–313. Бибкод : 1935ЖЧФ...3..300К . дои : 10.1063/1.1749657 .
^ См. Лич, раздел 11.7.
^ Рейт, Дирк; Пютц, Матиас; Мюллер-Плате, Флориан (октябрь 2003 г.). «Получение эффективных мезомасштабных потенциалов на основе атомистического моделирования». Журнал вычислительной химии . 24 (13): 1624–1636. arXiv : cond-mat/0211454 . дои : 10.1002/jcc.10307 . ПМИД 12926006 . S2CID 1933490 .
^ Лемкул, Джастин А.; Беван, Дэвид Р. (4 февраля 2010 г.). «Оценка стабильности амилоидных протофибрилл болезни Альцгеймера с использованием молекулярной динамики». Журнал физической химии Б. 114 (4): 1652–1660. дои : 10.1021/jp9110794 . ПМИД 20055378 .
^ Госай, Агниво; Ма, Сяо; Баласубраманиан, Ганеш; Шротрия, Пранав (22 ноября 2016 г.). «Связывание/рассвязывание комплекса тромбин-аптамер человека, контролируемое электрическим стимулом» . Научные отчеты . 6 (1): 37449. Бибкод : 2016НатСР...637449Г . дои : 10.1038/srep37449 . ПМК 5118750 . ПМИД 27874042 .

Дальнейшее чтение

МакКуорри, Д.А. Статистическая механика.
Чендлер, Д. (1987). Введение в современную статистическую механику . Издательство Оксфордского университета.

Внешние ссылки

Потенциал средней силы

Эта физической химии статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Лич, доктор Эндрю (30 января 2001 г.). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд.). Харлоу: Прентис Холл. ISBN 9780582382107 .

[2] А. Р. Лич, Молекулярное моделирование: принципы и приложения , 2001, ISBN 0-582-38210-6

[3] Кирквуд, Джон Г. (май 1935 г.). «Статистическая механика жидких смесей». Журнал химической физики . 3 (5): 300–313. Бибкод : 1935ЖЧФ...3..300К . дои : 10.1063/1.1749657 .

[4] См. Лич, раздел 11.7.

[5] Рейт, Дирк; Пютц, Матиас; Мюллер-Плате, Флориан (октябрь 2003 г.). «Получение эффективных мезомасштабных потенциалов на основе атомистического моделирования». Журнал вычислительной химии . 24 (13): 1624–1636. arXiv : cond-mat/0211454 . дои : 10.1002/jcc.10307 . ПМИД 12926006 . S2CID 1933490 .

[6] Лемкул, Джастин А.; Беван, Дэвид Р. (4 февраля 2010 г.). «Оценка стабильности амилоидных протофибрилл болезни Альцгеймера с использованием молекулярной динамики». Журнал физической химии Б. 114 (4): 1652–1660. дои : 10.1021/jp9110794 . ПМИД 20055378 .

[7] Госай, Агниво; Ма, Сяо; Баласубраманиан, Ганеш; Шротрия, Пранав (22 ноября 2016 г.). «Связывание/рассвязывание комплекса тромбин-аптамер человека, контролируемое электрическим стимулом» . Научные отчеты . 6 (1): 37449. Бибкод : 2016НатСР...637449Г . дои : 10.1038/srep37449 . ПМК 5118750 . ПМИД 27874042 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]