функция Рвачева
В математике , R-функция или функция Рвачева , — это вещественнозначная функция , знак которой не меняется, если ни один из знаков ее аргументов не меняется; то есть его знак определяется исключительно знаками его аргументов. [1] [2]
Интерпретируя положительные значения как true , а отрицательные значения как false , R-функция преобразуется в «компаньонную» булеву функцию (эти две функции называются друзьями ). Например, R-функция ƒ ( x , y ) = min( x , y ) является одним из возможных друзей логического союза (И). R-функции используются в компьютерной графике и геометрическом моделировании в контексте неявных поверхностей и представления функций . Они также появляются в некоторых краевых задачах , а также популярны в некоторых приложениях искусственного интеллекта , где используются при распознавании образов .
были впервые предложены Владимиром Логвиновичем [3] ( Russian : Влади́мир Логвинович Рвачёв ) in 1963, though the name, "R-functions", was given later on by Ekaterina L. Rvacheva-Yushchenko, in memory of their father, Logvin Fedorovich Rvachev ( Russian : Логвин Фёдорович Рвачёв ).
См. также [ править ]
- Представление функции
- Функция Слесаренко (S-функция)
Примечания [ править ]
- ^ В. Л. Рвачев, “Об аналитическом описании некоторых геометрических объектов”, Доклады АН УССР , вып. 153 , нет. 4, 1963, стр. 765–767 (на русском языке).
- ^ В. Шапиро, Полуаналитическая геометрия с R-функциями, Acta Numerica, Cambridge University Press, 2007, 16: 239-303
- ^ 75 лет Владимиру Л. Рвачеву (биографическая дань уважения 75-летию)