Jump to content

Зависящий от времени вариационный метод Монте-Карло

Зависящий от времени вариационный метод Монте-Карло (t-VMC) — это квантовый подход Монте-Карло для изучения динамики замкнутых нерелятивистских квантовых систем в контексте квантовой задачи многих тел . Это расширение вариационного метода Монте-Карло , в котором зависящее от времени чистое квантовое состояние кодируется некоторой вариационной волновой функцией , обычно параметризуемой как

где комплексное значение - зависящие от времени вариационные параметры, обозначает конфигурацию многих тел и являются независимыми от времени операторами, определяющими конкретный анзац . Временная эволюция параметров можно найти, наложив вариационный принцип на волновую функцию . В частности, можно показать, что оптимальные параметры эволюции в каждый момент времени удовлетворяют уравнению движения

где гамильтониан системы, являются связанными средними значениями, а значения квантового ожидания берутся по зависящей от времени вариационной волновой функции , т. е. .

По аналогии с вариационным подходом Монте-Карло и следуя методу Монте-Карло для вычисления интегралов, мы можем интерпретировать как функция распределения вероятностей в многомерном пространстве, охватываемом конфигурациями многих тел . Затем алгоритм Метрополиса – Гастингса используется для выборки именно из этого распределения вероятностей и в каждый момент времени , величины, входящие в уравнение движения, оцениваются как средние статистические значения по выборочным конфигурациям. Траектории вариационных параметров затем находятся путем численного интегрирования соответствующего дифференциального уравнения .

  • Дж. Карлео; Ф. Бекка; М. Широ и М. Фабрицио (2012). «Локализация и стекловидная динамика квантовых систем многих тел» . наук. Представитель . 2 : 243. arXiv : 1109.2516 . Бибкод : 2012NatSR...2E.243C . дои : 10.1038/srep00243 . ПМК   3272662 . ПМИД   22355756 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: b59d33e0a79a3da0ed92aee9a53ffbdc__1708497720
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/b5/dc/b59d33e0a79a3da0ed92aee9a53ffbdc.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Time-dependent variational Monte Carlo - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)