Соединение пяти усеченных кубов

Соединение пяти усеченных кубов
Тип	Однородный состав
Индекс	УК 57
Многогранники	5 усеченных кубиков
Лица	40 треугольников , 30 восьмиугольников
Края	180
Вершины	120
Группа симметрии	икосаэдрический ( I h )
Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом	пиритоэдрический ( T h )

Это однородное соединение многогранника представляет собой композицию 5 усеченных кубов , образованную усечением каждого из кубов в соединении 5 кубов .

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин этого соединения — это все циклические перестановки

(±(2+ √ 2 ), ± √ 2 , ±(2+ √ 2 ))

(±t, ±(t ⁻¹ +т ⁻¹ √ 2 ), ±(2τ−1+τ √ 2 ))

(±1, ±(t ⁻² -т ⁻¹ √ 2 ), ±(t ² +τ √ 2 ))

(±(1+ √ 2 ), ±(−t ⁻² − √ 2 ), ±(t ² + √ 2 ))

(±(τ+τ √ 2 ), ±(−τ ⁻¹ ), ±(2t−1+t ⁻¹ √ 2 ))

где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначаемое φ).

Ссылки

• Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 (3): 447–457, Бибкод : 1976MPCPS..79..447S , doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   039755 4 , S2CID   123279687 .