Личности Макдональда
В математике тождества Макдональда — это некоторые тождества бесконечного произведения, связанные с аффинными корневыми системами , введенные Яном Макдональдом ( 1972 ). В качестве особых случаев они включают тройное тождество произведения Якоби Уотсона , пятерное тождество произведения , несколько тождеств, найденных Дайсоном (1972) , и 10-кратное тождество произведения, найденное Винквистом (1969) .
Кац (1974) и Муди (1975) отметили, что тождества Макдональда являются аналогами формулы знаменателя Вейля для аффинных алгебр Каца – Муди и супералгебр.
Ссылки
[ редактировать ]- Демазюр, Мишель (1977), «Личность Макдональда», Семинар Бурбаки, 28-й год (1975/1976), Exp. № 483 , Конспект лекций по математике, вып. 567, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 191–201, МР 0476815
- Дайсон, Фриман Дж. (1972), «Упущенные возможности», Бюллетень Американского математического общества , 78 : 635–652, doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12971-9 , ISSN 0002-9904 , MR 0522147
- Кац, Виктор Г (1974), «Бесконечномерные алгебры Ли и η-функция Дедекинда», Академия наук СССР. Функциональный анализ и его приложения , 8 (1): 77–78, doi : 10.1007/BF02028313 , ISSN 0374-1990 , MR 0374210
- Муди, Р.В. (1975), «Тождества Макдональда и евклидовы алгебры Ли», Труды Американского математического общества , 48 : 43–52, doi : 10.2307/2040690 , ISSN 0002-9939 , JSTOR 2040690 , MR 0442048
- Макдональд, И.Г. (1972), «Аффинные корневые системы и η-функция Дедекинда», Inventiones Mathematicae , 15 : 91–143, doi : 10.1007/BF01418931 , ISSN 0020-9910 , MR 0357528
- Винквист, Лассе (1969), «Элементарное доказательство p(11m+6) ≡ 0 mod 11», Journal of Combinatorial Theory , 6 : 56–59, doi : 10.1016/s0021-9800(69)80105-5 , MR 0236136