Облицовка стула плиткой

В геометрии мозаика стула (или мозаика L) — это мозаика непериодической замены, созданная из L-тромино прототипов . Эти прототипы являются примерами повторяющихся плиток , поэтому для покрытия участков плоскости можно использовать итерационный процесс разложения L плиток на более мелкие копии и последующего масштабирования их до исходного размера. ^{[ 1 ]}^: 581 Плитки стульев не обладают трансляционной симметрией , т. е. они являются примерами непериодических плиток , но плитки стульев не являются апериодическими плитками, поскольку сами по себе они не вынуждены укладываться непериодически. ^{[ 2 ]}^: 482 Трилобит . и крестовые плитки представляют собой апериодические плитки, которые обеспечивают структуру замены плитки стула ^{[ 3 ]} и эти плитки были преобразованы в простой апериодический набор плиток с использованием правил сопоставления, обеспечивающих ту же структуру. ^{[ 4 ]} Барж и др. вычислили когомологии Чеха мозаики стула ^{[ 5 ]} и было показано, что мозаику стульев можно также получить с помощью схемы вырезания и проектирования . ^{[ 6 ]}

Ссылки

^ Робинсон-младший, Э. Артур (20 декабря 1999 г.). «На столе и стуле» . Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581–599. дои : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .
^ Гудман-Штраус, Хаим (1999), «Апериодические иерархические мозаики» (PDF) , в Sadoc, JF; Ривье, Н. (ред.), Пены и эмульсии , Дордрехт: Springer, стр. 481–496, doi : 10.1007/978-94-015-9157-7_28 , ISBN. 978-90-481-5180-6
^ Гудман-Штраус, Хаим (1999). «Небольшой апериодический набор плоских плиток» . Европейский журнал комбинаторики . 20 (5): 375–384. дои : 10.1006/eujc.1998.0281 .
^ Гудман-Штраус, Хаим (2018). «Множество апериодических наборов плиток». Журнал комбинаторной теории . Серия А. 160 : 409–445. arXiv : 1608.07165 . дои : 10.1016/j.jcta.2018.07.002 .
^ Баржа, Марси; Даймонд, Беверли; Хантон, Джон; Садун, Лоренцо (2010). «Когомологии пространств подстановки». Эргодическая теория и динамические системы . 30 (6): 1607–1627. arXiv : 0811.2507 . дои : 10.1017/S0143385709000777 .
^ Бааке, Майкл; Муди, Роберт В.; Шлоттманн, Мартин (1998). «Предельно-(квази)периодические множества точек как квазикристаллы с p-адическими внутренними пространствами». Журнал физики A: Математический и общий . 31 (27): 5755–5766. arXiv : math-ph/9901008 . Бибкод : 1998JPhA...31.5755B . дои : 10.1088/0305-4470/31/27/006 .

Внешние ссылки

Энциклопедия плитки, председатель

Эта посвященная геометрии, статья, незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Robinson_1999-1] Робинсон-младший, Э. Артур (20 декабря 1999 г.). «На столе и стуле» . Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581–599. дои : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .

[Goodman-Strauss,_1999_1-2] Гудман-Штраус, Хаим (1999), «Апериодические иерархические мозаики» (PDF) , в Sadoc, JF; Ривье, Н. (ред.), Пены и эмульсии , Дордрехт: Springer, стр. 481–496, doi : 10.1007/978-94-015-9157-7_28 , ISBN. 978-90-481-5180-6

[Goodman-Strauss,_1999_2-3] Гудман-Штраус, Хаим (1999). «Небольшой апериодический набор плоских плиток» . Европейский журнал комбинаторики . 20 (5): 375–384. дои : 10.1006/eujc.1998.0281 .

[Goodman-Strauss,_2018-4] Гудман-Штраус, Хаим (2018). «Множество апериодических наборов плиток». Журнал комбинаторной теории . Серия А. 160 : 409–445. arXiv : 1608.07165 . дои : 10.1016/j.jcta.2018.07.002 .

[Barge_et_al_2010-5] Баржа, Марси; Даймонд, Беверли; Хантон, Джон; Садун, Лоренцо (2010). «Когомологии пространств подстановки». Эргодическая теория и динамические системы . 30 (6): 1607–1627. arXiv : 0811.2507 . дои : 10.1017/S0143385709000777 .

[Baake_et_al_1998-6] Бааке, Майкл; Муди, Роберт В.; Шлоттманн, Мартин (1998). «Предельно-(квази)периодические множества точек как квазикристаллы с p-адическими внутренними пространствами». Журнал физики A: Математический и общий . 31 (27): 5755–5766. arXiv : math-ph/9901008 . Бибкод : 1998JPhA...31.5755B . дои : 10.1088/0305-4470/31/27/006 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]