Экспоненциальное дисконтирование

В экономике экспоненциальное дисконтирование — это особая форма функции дисконтирования , используемая при анализе выбора во времени (с неопределенностью или без нее ). Формально экспоненциальное дисконтирование имеет место, когда общая полезность определяется выражением

U(\{c_{t}\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\sum _{t=t_{1}}^{t_{2}}\delta ^{t-t_{1}}(u(c_{t})),

где c _t — потребление в момент времени t , $\delta$ – экспоненциальный коэффициент дисконтирования , а u – мгновенная функция полезности .

В непрерывном времени экспоненциальное дисконтирование определяется выражением

U(\{c(t)\}_{t=t_{1}}^{t_{2}})=\int _{t_{1}}^{t_{2}}e^{-\rho (t-t_{1})}u(c(t))\,dt,

Экспоненциальное дисконтирование подразумевает, что предельная норма замещения между потреблением в любой паре моментов времени зависит только от того, насколько далеко друг от друга находятся эти две точки. Экспоненциальное дисконтирование не является динамически несовместимым . Ключевым аспектом предположения экспоненциального дисконтирования является свойство динамической согласованности: предпочтения постоянны во времени. ^[1] Другими словами, предпочтения не меняются с течением времени, пока не будет представлена новая информация. Например, рассмотрим инвестиционную возможность, которая имеет следующие характеристики: оплатить стоимость коммунальных услуг C в дату t=2, чтобы получить выгоду от полезности B в момент t=3. На дату t=1 эта инвестиционная возможность считается благоприятной; следовательно, эта функция равна: −δC + δ2 B> 0. Теперь рассмотрим с точки зрения даты t=2, эта инвестиционная возможность по-прежнему рассматривается как благоприятная при условии −C + δB> 0. Чтобы рассмотреть это математически, заметим, что новое выражение — это старое выражение, умноженное на 1/δ. Следовательно, предпочтения при t=1 сохраняются при t=2; таким образом, экспоненциальная функция дисконтирования демонстрирует динамически согласованные предпочтения с течением времени.

Из-за своей простоты предположение экспоненциального дисконтирования является наиболее часто используемым в экономике. Однако альтернативы, такие как гиперболическое дисконтирование, имеют большую эмпирическую поддержку.

См. также

Ссылки

^ Блюм, Лоуренс Э.; (Фирма), Пэлгрейв Макмиллан; Дурлауф, Стивен Н. (2019). Новый экономический словарь Пэлгрейва (Живой ред.). Лондон. ISBN 978-1-349-95121-5 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

Мас-Колелл, Андреу ; Уинстон, Майкл Д .; Грин, Джерри Р. (1995). Микроэкономическая теория . Издательство Оксфордского университета. стр. 733–736. ISBN 0-19-507340-1 .

[1] Блюм, Лоуренс Э.; (Фирма), Пэлгрейв Макмиллан; Дурлауф, Стивен Н. (2019). Новый экономический словарь Пэлгрейва (Живой ред.). Лондон. ISBN 978-1-349-95121-5 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[1]