Скорость Экмана

В океанографии , скорость Экмана также называемая своего рода остаточной агеострофической скоростью, поскольку она отличается от геострофической , является частью общей горизонтальной скорости ( u ) в верхнем слое воды открытого океана. Эта скорость, вызванная ветрами, дующими над поверхностью океана, такова, что сила Кориолиса, действующая на этот слой, уравновешивается силой ветра.

Обычно для развития скорости Экмана требуется около двух дней, прежде чем она будет направлена ​​под прямым углом к ​​ветру. Скорость Экмана названа в честь шведского океанографа Вагна Вальфрида Экмана (1874–1954).

Теория

Благодаря вертикальной вихревой вязкости ветры воздействуют прямо и трением на слой Экмана , который обычно находится на верхних 50–100 м в океане. Поток поверхности трения ( u ) находится под углом справа от ветра в северном полушарии и слева в южном полушарии (45 градусов, если вязкость однородна в вертикальном направлении z ). Этот поверхностный поток затем немного изменяет поток под ним, который затем оказывается немного правее, и, наконец, экспоненциально более слабые с глубиной векторы потока затухают на глубине около 50–100 метров и, наконец, образуют спираль, называемую потоком Экмана. спираль . Угол движения каждого последующего слоя вниз по спирали зависит от силы и вертикального распределения вертикальной вихревой вязкости.

Когда суммируются вклады всех вертикальных слоев – интегрирование скорости по глубине, от низа до верха слоя Экмана – общий « перенос Экмана » составляет ровно 90 градусов вправо от направления ветра в Северное полушарие и осталось в Южном полушарии.

Математическая формулировка

Предположим, что геострофический баланс в слое Экмана достигнут ветровое напряжение , а на поверхности воды приложено :

$f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}=-\nabla \phi +{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}},$ (1)

где $\phi =p/\rho _{0},\,$ ${\boldsymbol {\tau }}$ приложенное напряжение, разделенное на $\rho _{0}\,$ (средняя плотность воды в слое Экмана)； ${\hat {\boldsymbol {z}}}$ — единичный вектор в вертикальном направлении (против направления силы тяжести ).

Определение скорости Экмана - это разница между полной горизонтальной скоростью ( ${\boldsymbol {u}}$) и геострофическая скорость ( ${\boldsymbol {u}}_{g}$):

${\boldsymbol {u}}_{e}={\boldsymbol {u}}-{\boldsymbol {u}}_{g}.$ (2)

Поскольку геострофическая скорость ( ${\boldsymbol {u}}_{g}$) определяется как

${\boldsymbol {u}}_{g}={\frac {1}{f}}{\hat {\boldsymbol {z}}}\times \nabla \phi ,$ (3)

поэтому

$f{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\boldsymbol {u}}_{e}={\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}$ (4)

или

${\boldsymbol {u}}_{e}=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {1}{f}}{\frac {\partial {\boldsymbol {\tau }}}{\partial z}}{\Big )}.$ (5)

Далее транспорт Экмана получается путем интегрирования скорости Экмана с нижнего уровня ( $z=z_{b}\,$) – при котором экмановская скорость обращается в нуль – к поверхности ( $z=z_{t}\,$).

${\boldsymbol {U}}_{e}=\int _{z_{b}}^{z_{t}}{\boldsymbol {u}}_{e}\;dz=-{\hat {\boldsymbol {z}}}\times {\Big (}{\frac {{\boldsymbol {\tau }}_{t}-{\boldsymbol {\tau }}_{b}}{f}}{\Big )}.$ (6)

Единица СИ транспорта Экмана: м. ² ·с ⁻¹ , что представляет собой горизонтальную скорость, интегрированную в вертикальном направлении.

Использование

На основе теории Экмана и геострофической динамики анализ приповерхностных течений, то есть тропических тихоокеанских приповерхностных течений, можно проводить с использованием данных высокого разрешения о ветре и высотомере уровня моря. Скорость поверхности определяется как движение стандартного 15-метрового тормозного дрейфа стандартного эксперимента по циркуляции мирового океана/Тропического океана и глобальной атмосферы (WOCE/TOGA). Скорость Экмана у поверхности можно оценить с помощью переменных, которые лучше всего отражают агеострофическое движение 15-метровых тормозных дрифтеров WOCE/TOGA относительно напряжения приземного ветра. Геострофические скорости рассчитываются с использованием градиентов уровня моря, полученных на основе анализа высоты морской поверхности TOPEX/Poseidon (здесь используются аномалии уровня моря TOPEX/Poseidon по данным вдоль трассы, интерполированные до сетки 1°X1°, охватывающей область 25°). с.ш.-25°ю.ш., 90°в.д.-290°в.д., октябрь 1992 г. – сентябрь 1998 г.). Предполагается, что геострофическая скорость и скорость Экмана удовлетворяют динамике приземной скорости низшего порядка, и их можно получить независимо от данных о высоте поверхности и ветровом напряжении. Стандартный план f удовлетворяет геострофическому балансу, балансу низшего порядка для квазистационарной циркуляции в более высоких широтах. Однако вблизи экватора параметр Кориолиса f близок к нулю, геострофический баланс не соблюдается, поскольку скорость пропорциональна градиенту высоты, делённому на параметр Кориолиса f . Во многих исследованиях было показано, что геострофическое приближение бета-плоскости, включающее вторую производную высоты поверхности, хорошо согласуется с наблюдаемыми скоростями в экваториальном подводном течении: в результате геострофические течения, находящиеся вблизи экватора, получаются с помощью взвешенной смеси экваториальной бета-плоскости и обычных геострофических уравнений f-плоскости.

отрицательная аномалия температуры поверхности моря В восточной экваториальной части Тихого океана с октября по январь преобладает (ТПМ). Зона сильного восточного потока Экмана распространяется на запад в центральную часть Тихоокеанского бассейна вблизи линии перемены дат в декабре – феврале. Ослабление пассатов на востоке совпало с распространением геострофического потока на восток восточнее 240° в.д. (особенно в феврале), тогда как в центральной и западной экваториальной области преобладали западные течения, которые затем менялись на востоке при слабой местной торговле. ветры и слабый апвеллинг вдоль побережья совпали с началом теплой аномалии ТПМ (впервые эта аномалия появилась у берегов Южной Америки в марте и апреле). Легко различить аномалию геострофического течения, подобную волновой сигнатуре Кельвина, распространяющейся на восток в Южную Америку в период с декабря по апрель, и это приход в Южную Америку также совпал с началом вышеупомянутой аномалии ТПМ. В апреле геострофические изменения сменились сильными струями, направленными на восток и охватившими всю экваториальную часть Тихого океана. Как Аномалия ТПО Эль-Ниньо возникла в мае и июне, этот геострофический поток на восток сохранялся.

См. также

• Слой Экмана - Слой равновесия сил в жидкости.
• Спираль Экмана - профиль скорости ветрового течения с глубиной.
• Транспорт Экмана – чистый перенос поверхностных вод перпендикулярно направлению ветра.
• Число Экмана - безразмерное отношение вязкой силы к силе Кориолиса.

Ссылки

• Педлоски, Дж. (1996), Теория циркуляции океана (2-е изд.), Springer, 453 стр., ISBN  978-3-540-60489-1
• Салмон, Р. (1998), Лекции по геофизической гидродинамике , Oxford University Press, 378 стр., ISBN  978-0-19-510808-8
• Валлис, Г.К. (2006), Динамика атмосферных и океанических жидкостей , издательство Кембриджского университета, 745 стр., ISBN  978-0-521-84969-2
• Лагерлёф, GSE; Митчам, Г.; Лукас, Р.; Ниилер, П. (1999), «Тропические тихоокеанские приповерхностные течения, оцененные на основе данных высотомера, ветра и дрифтеров» , J. Geophys. Рез. , 104 (C10): 23, 313–23, 326, Bibcode : 1999JGR...10423313L , doi : 10.1029/1999JC900197
• Фу, Л., Э.Дж. Кристенсен, К.А. Ямароне, М. Лефевфе, Ю. Менар, М. Дорер и П. Эскудье, 1994: обзор миссии TOPEX/POSEIDON, J. Geophys. Рез., 99, 24 369–24 382, ​​номер документа : 10.1029/94JC01761.
• Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика , 624 стр., Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1979.
• Лукас Р. и Э. Файринг, 1984: Геострофический баланс Тихоокеанского экваториального подводного течения, Deep Sea Res., Часть A, 31, 61-66. дои : 10.1016/0198-0149(84)90072-4
• Пико, Дж., С.П. Хейс и М.Дж. Макфаден, 1989: Использование геострофического приближения для оценки изменяющихся во времени зональных течений на экваторе, J. Geophys Res., 94, 3228-323. дои : 10.1029/JC094iC03p03228

Внешние ссылки

• SIO 210: Введение в физическую океанографию - Динамика IV: вращение и ветровое напряжение (слои Экмана) и другие темы смешанных слоев
• Глава 9 - Реакция верхних слоев океана на ветры - Массовый транспорт Экмана. Архивировано 3 мая 2016 г. в Wayback Machine.
• Динамика океана – весна 2005 г.
• Тропические тихоокеанские течения Эль-Ниньо