Ветровая нагрузка

В физической океанографии и гидродинамике — напряжение ветра это напряжение сдвига, оказываемое ветром на поверхность больших водоемов, таких как океаны , моря , устья рек и озера . Когда ветер дует над водной поверхностью, ветер оказывает силу ветра на водную поверхность. Ветровое напряжение — это составляющая силы ветра, параллельная поверхности на единицу площади. Кроме того, ветровое напряжение можно описать как поток горизонтального импульса, приложенный ветром к поверхности воды. Ветровое напряжение вызывает деформацию водоема, в результате чего ветровые волны генерируются . Кроме того, ветровое напряжение вызывает океанские течения и, следовательно, является важной движущей силой крупномасштабной циркуляции океана. ^[1] На ветровое напряжение влияют скорость ветра , форма ветровых волн и стратификация атмосферы . Это одна из составляющих взаимодействия воздуха и моря, наряду с другими — атмосферное давление на водную поверхность, а также обмен энергией и массой между водой и атмосферой . ^[2]

Фон

Напряжение — это величина , описывающая величину силы , вызывающей деформацию объекта. Следовательно, напряжение определяется как сила на единицу площади, а его единицей в системе СИ является Паскаль . Когда деформирующая сила действует параллельно поверхности объекта, эта сила называется силой сдвига , а напряжение, которое она вызывает, называется напряжением сдвига . ^[3]

Динамика

Ветер, дующий над покоящимся океаном, сначала генерирует небольшие ветровые волны, которые извлекают энергию и импульс из волнового поля. В результате поток импульса (скорость передачи импульса на единицу площади и в единицу времени) генерирует ток. Эти поверхностные течения способны переносить энергию (например, тепло ) и массу (например, воду или питательные вещества ) по всему земному шару. Различные описанные здесь процессы изображены на рисунках с 1.1 по 1.4. Взаимодействие между ветром, ветровыми волнами и течениями является важной частью динамики мирового океана . В конце концов, ветровые волны также влияют на поле ветра, что приводит к сложному взаимодействию ветра и воды, исследования которого для правильного теоретического описания продолжаются. ^[2] Шкала Бофорта количественно определяет соответствие между скоростью ветра и различными состояниями моря . Только верхний слой океана, называемый смешанным слоем , подвергается воздействию ветра. Этот верхний слой океана имеет глубину порядка 10 метров. ^[4]

Ветер, дующий параллельно водной поверхности, деформирует эту поверхность в результате сдвигового действия, вызванного быстрым ветром, дующим над стоячей водой. Ветер, дующий над поверхностью, оказывает на поверхность поперечную силу. Ветровое напряжение — это составляющая этой силы, действующая параллельно поверхности на единицу площади. Эта сила ветра, действующая на поверхность воды из-за напряжения сдвига, определяется выражением:

{\begin{aligned}F_{x}&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}},\\[5pt]F_{y}&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}}.\end{aligned}}

Здесь F представляет собой поперечную силу, $\rho$ представляет собой плотность воздуха и $\tau$ представляет напряжение сдвига ветра. Кроме того, x соответствует зональному направлению, а y — меридиональному направлению. Вертикальные производные компонентов напряжения ветра также называются вертикальной вихревой вязкостью . ^[5] Уравнение описывает, как уменьшается сила, действующая на поверхность воды, для более плотной атмосферы или, точнее, более плотного пограничного слоя атмосферы (это слой жидкости, в котором ощущается влияние трения). С другой стороны, сила, действующая на поверхность воды, увеличивается, когда вязкость вертикального вихря увеличивается. Ветровую нагрузку также можно описать как передачу импульса и энергии вниз от воздуха к воде.

Величина ветрового напряжения ( $\tau$ ) часто параметризуется как функция скорости ветра на определенной высоте над поверхностью ( $U_{h}$ ) в виде

\tau _{\text{wind}}=\rho _{\text{air}}C_{D}U_{h}^{2}.

Здесь, $\rho _{\text{air}}$ – плотность приземного воздуха, а C _D – безразмерный коэффициент ветрового сопротивления , который является функцией хранения всех остальных зависимостей. Часто используемое значение коэффициента лобового сопротивления: $C_{D}=0.0015$ .Поскольку обмен энергией, импульсом и влагой часто параметризуется с использованием объемных атмосферных формул, приведенное выше уравнение представляет собой полуэмпирическую объемную формулу для напряжения приземного ветра. Высота, на которой скорость ветра указывается в формулах сопротивления ветра, обычно составляет 10 метров над поверхностью воды. ^[6]^[7] Формула ветрового напряжения объясняет, как напряжение увеличивается при более плотной атмосфере и более высоких скоростях ветра.

Когда силы напряжения ветра, указанные выше, находятся в балансе с силой Кориолиса , это можно записать как:

{\begin{aligned}-fv&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{x}}{\partial z}},\\[5pt]fu&={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau _{y}}{\partial z}},\end{aligned}}

где f — параметр Кориолиса , u и v — соответственно зональные и меридиональные течения и $-fv$ и $fu$ соответственно зональные и меридиональные силы Кориолиса . Этот баланс сил известен как баланс Экмана. Некоторые важные предположения, лежащие в основе баланса Экмана, заключаются в том, что границ нет, бесконечно глубокий слой воды, постоянная вертикальная вихревая вязкость, баротропные условия без геострофического потока и постоянный параметр Кориолиса. Океанические течения, возникающие в результате этого баланса, называются течениями Экмана. В Северном полушарии течения Экмана у поверхности направлены под углом $45$ ° вправо от направления напряжения ветра, а в Южном полушарии они направлены под тем же углом влево от направления напряжения ветра. Направления течения более глубоко расположенных течений еще сильнее отклоняются вправо в Северном полушарии и влево в Южном полушарии. Это явление называется спиралью Экмана . ^[4]^[8]

Транспорт Экмана можно получить путем вертикальной интеграции весов Экмана, что дает:

{\begin{aligned}U_{E}&={\frac {\tau _{y}}{f\rho D}},\\[5pt]V_{E}&=-{\frac {\tau _{x}}{f\rho D}},\end{aligned}}

где D — глубина слоя Экмана . Усредненный по глубине перенос Экмана направлен перпендикулярно ветровому напряжению и, опять же, вправо от направления ветрового напряжения в Северном полушарии и влево от направления ветрового напряжения в Южном полушарии. Таким образом, прибрежные ветры вызывают перенос ветров в сторону побережья или от него. При небольших значениях D вода может возвращаться из более глубоких слоев воды или в них, что приводит к подъему или опусканию Экмана . Апвеллинг за счет экмановского переноса может происходить и на экваторе из-за смены знака параметра Кориолиса в северном и южном полушарии и устойчивых восточных ветров, дующих к северу и югу от экватора. ^[5]^[1]

Из-за сильной временной изменчивости ветра ветровое воздействие на поверхность океана также сильно варьируется. Это одна из причин внутренней изменчивости океанских течений, поскольку эти изменения силы ветра вызывают изменения волнового поля и возникающих вследствие этого течений. Изменчивость океанских потоков возникает еще и потому, что изменения ветрового воздействия являются возмущениями среднего океанского стока, что приводит к нестабильностям . Хорошо известным явлением, вызванным изменениями напряжения приземного ветра над тропической частью Тихого океана, является Южное колебание Эль-Ниньо (ЭНСО). ^[1]

Глобальные модели ветрового стресса

Рисунок 2.1 Климатология среднегодового зонального напряжения ветра за 1990–2020 гг. [Н/м $^{2}$ ]. Положительные значения означают, что напряжение ветра направлено на восток. ^[9]

Рисунок 2.2 Климатология среднегодового меридионального напряжения ветра за 1990–2020 гг. [Н/м $^{2}$ ]. Положительные значения означают, что напряжение ветра направлено на север. ^[9]

Рисунок 2.3 Анимация климатологии среднемесячного зонального напряжения ветра за 1990–2020 гг. [Н/м ²]. Положительные значения означают, что напряжение ветра направлено на восток. ^[9]

Рисунок 2.4 Анимация климатологии среднемесячного меридионального напряжения ветра за 1990–2020 гг. [Н/м $^{2}$ ]. Положительные значения означают, что напряжение ветра направлено на север. ^[9]

Глобальное среднегодовое напряжение ветра вызывает глобальную циркуляцию океана. Типичные значения ветрового напряжения составляют около 0,1 Па, и, как правило, зональное ветровое напряжение сильнее, чем меридиональное ветровое напряжение, как видно на рисунках 2.1 и 2.2. Также видно, что наибольшие значения напряжения ветра наблюдаются в Южном океане для зонального направления со значениями около 0,3Па. На рисунках 2.3 и 2.4 показано, что ежемесячные изменения в характере ветрового стресса незначительны, а общие закономерности остаются неизменными в течение всего года. Видно, что наблюдаются сильные восточные ветры (т.е. дующие на запад), называемые восточными или пассатами вблизи экватора , очень сильные западные ветры в средних широтах (между ±30° и ±60°), называемые западными, и более слабые восточные ветры. ветры в полярных широтах. Кроме того, в крупном годовом масштабе поле напряжения ветра достаточно зонально однородно. Важными моделями меридионального напряжения ветра являются течения, направленные на север (юг) на восточных (западных) побережьях континентов в Северном полушарии и на западном (восточном) побережье в Южном полушарии, поскольку они генерируют прибрежный апвеллинг, вызывающий биологическую активность. Примеры таких закономерностей можно наблюдать на рисунке 2.2 на восточном побережье Северной Америки и на западном побережье Южной Америки. ^[4]^[1]

Крупномасштабная циркуляция океана

Ветровое напряжение является одним из факторов крупномасштабной циркуляции океана, а другими факторами являются гравитационное притяжение Луны и Солнца, разница в атмосферном давлении на уровне моря и конвекция, возникающая в результате охлаждения и испарения атмосферы . Однако вклад ветрового напряжения в воздействие на общую циркуляцию океана является наибольшим. Океанские воды реагируют на ветровое воздействие из-за их низкого сопротивления сдвигу и относительной силы ветра, дующего над океаном. Сочетание восточных ветров вблизи экватора и западных ветров в средних широтах вызывает значительные циркуляции в северной и южной части Атлантического океана, северной и южной части Тихого океана и Индийском океане с западными течениями вблизи экватора и восточными течениями в средних широтах. Это приводит к образованию характерных круговоротов в Атлантике и Тихом океане, состоящих из субполярного и субтропического круговорота. ^[4]^[1] Сильные западные ветры в Южном океане вызывают Антарктическое циркумполярное течение , которое является доминирующим течением в Южном полушарии, аналогичного течения в Северном полушарии не существует. ^[1]

Уравнения для описания крупномасштабной динамики океана были сформулированы Харальдом Свердрупом и стали известны как динамика Свердрупа. Важным является баланс Свердрупа , который описывает связь между ветровым напряжением и вертикально интегрированным меридиональным переносом воды. ^[10] Другой значительный вклад в описание крупномасштабной циркуляции океана был внесен Генри Стоммелем, который сформулировал первую правильную теорию Гольфстрима . ^[11] и теории глубинной циркуляции. ^[12]^[13] Задолго до того, как были сформулированы эти теории, моряки знали об основных поверхностных океанских течениях. Например, Бенджамин Франклин уже опубликовал карту Гольфстрима в 1770 году, а в Европе открытие Гольфстрима восходит к экспедиции Хуана Понсе де Леона 1512 года . ^[14]^[15] Помимо таких гидрографических измерений, существует два метода непосредственного измерения океанских течений. Во-первых, эйлерову скорость можно измерить с помощью вертушки вдоль веревки в толще воды . А во-вторых, можно использовать дрифтер — объект, движущийся вместе с течением, скорость которого можно измерить. ^[1]

Ветровой апвеллинг

Ветровой апвеллинг выносит питательные вещества из глубоких вод на поверхность, что приводит к биологической продуктивности. Таким образом, ветровой стресс влияет на биологическую активность по всему миру. Двумя важными формами ветрового апвеллинга являются прибрежный апвеллинг и экваториальный апвеллинг .

Прибрежный апвеллинг возникает, когда ветровое напряжение направлено с берега слева (справа) в Северном (Южном) полушарии. В этом случае транспорт Экмана направляется в сторону от берега, заставляя воду снизу двигаться вверх. Хорошо известны прибрежные районы апвеллинга: Канарское течение , Бенгельское течение , Калифорнийское течение , течение Гумбольдта , Сомалийское течение . Все эти течения поддерживают крупный рыболовный промысел из-за возросшей биологической активности.

Экваториальный апвеллинг возникает из-за пассатов, дующих на запад как в Северном, так и в Южном полушарии. Однако экмановский перенос, связанный с этими пассатами, направлен на 90° вправо от ветров Северного полушария и на 90° левее ветров Южного полушария. В результате к северу от экватора вода переносится от экватора, а к югу от экватора вода переносится от экватора. Это горизонтальное расхождение массы необходимо компенсировать, и, следовательно, происходит апвеллинг. ^[4]^[1]

Ветровые волны

Ветровые волны — это волны на поверхности воды, которые возникают из-за сдвигового воздействия ветрового напряжения на поверхность воды и действия силы тяжести, которая действует как восстанавливающая сила и возвращает поверхность воды в положение равновесия. Ветровые волны в океане также известны как поверхностные волны океана. Ветровые волны взаимодействуют как с воздушными, так и с водными потоками над и под волнами. Поэтому характеристики ветрового волнения определяются процессами связи между пограничными слоями как атмосферы, так и океана. Ветровые волны сами по себе играют важную роль и в процессах взаимодействия океана и атмосферы. Ветровые волны в океане могут распространяться на тысячи километров. Должное описание физических механизмов, вызывающих рост ветровых волн и согласующееся с наблюдениями, еще не завершено. Необходимым условием роста ветрового волнения является минимальная скорость ветра 0,05 м/с. ^[2]^[16]^[17]^[18]

Выражения для коэффициента лобового сопротивления

Коэффициент сопротивления представляет собой безразмерную величину, которая количественно характеризует сопротивление водной поверхности. В связи с тем, что коэффициент сопротивления зависит от прошлого ветра, коэффициент сопротивления выражается по-разному для разных временных и пространственных масштабов. Общего выражения для коэффициента сопротивления пока не существует, и его значение для нестационарных и неидеальных условий неизвестно. Как правило, коэффициент сопротивления увеличивается с увеличением скорости ветра и больше на мелководье. ^[2]Коэффициент геострофического сопротивления выражается как: ^[2]

C_{g}={\frac {\tau }{U_{g}^{2}}},

где $U_{g}$ это геострофический ветер, который определяется по формуле:

U_{g}={\frac {1}{\rho f}}{\frac {\partial p}{\partial y}}.

В моделях глобального климата часто используется коэффициент сопротивления, подходящий для пространственного масштаба 1° на 1° и месячного масштаба времени. В такие сроки ветер может сильно колебаться. Среднемесячное напряжение сдвига можно выразить как:

\langle \tau \rangle =\rho \langle C_{D}\rangle \langle U\rangle ^{2}\left(1+{\frac {\langle U'^{2}\rangle }{\langle U\rangle ^{2}}}\right),

где $\rho$ плотность, $C_{D}$ коэффициент лобового сопротивления, $\langle U\rangle$ — среднемесячный ветер, а U’ — отклонение от среднемесячного значения. ^[2]

C_{D}=1.3\times 10^{-3}\left(1+{\frac {\langle U'^{2}\rangle }{\langle U\rangle ^{2}}}\right).

Измерения

Непосредственно измерить ветровую нагрузку на поверхности океана невозможно. Чтобы получить измерения ветрового напряжения, измеряется другая легко измеримая величина, такая как скорость ветра , а затем посредством параметризации получаются наблюдения за ветровым напряжением. Тем не менее, измерения ветрового напряжения важны, поскольку значение коэффициента сопротивления неизвестно для нестационарных и неидеальных условий. Измерения ветрового напряжения в таких условиях могут решить проблему неизвестного коэффициента сопротивления. Известны четыре метода измерения коэффициента сопротивления: метод напряжения Рейнольдса, метод диссипации, метод профиля и метод использования радиолокационного дистанционного зондирования. ^[2]

Ветровая нагрузка на поверхность суши

Ветер также может оказывать давление на поверхность земли, что может привести к эрозии почвы.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дейкстра, Хенк А. (2008). Динамическая океанография . Springer Science and Business Media.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Джонс, Ян С.Ф.; Ёсиаки (2001). Ветровое напряжение над океаном . Издательство Кембриджского университета.
^ Янг, Хью Д.; Фридман, Роджер А. (1996). Университетская физика . Том. 15. Аддисон-Уэсли Ридинг, Массачусетс.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса.
^ Jump up to: ^а ^б Марш, Роберт; ван Себилле, Эрик (2021). Океанские течения: физические факторы в меняющемся мире . Том. 1. Эльзевир.
^ Смит, Стюарт Д. (1988). «Коэффициенты ветрового напряжения на поверхности моря, теплового потока и профилей ветра в зависимости от скорости и температуры ветра». Дж. Геофиз. Рез . 93 (C12): 15467. Бибкод : 1988JGR....9315467S . дои : 10.1029/JC093iC12p15467 .
^ Тренберт, Кевин Э; Лардж, Уильям Дж.; Олсон, Джерри Дж. (1990). «Средний годовой цикл глобального стресса ветра в океане» . Журнал физической океанографии . 20 (11): 1742. Бибкод : 1990JPO....20.1742T . doi : 10.1175/1520-0485(1990)020<1742:TMACIG>2.0.CO;2 .
^ Экман, Вагн Вальфрид (1905). «О влиянии вращения Земли на океанские течения». Альмквист \& Викселлс боктрикери, А.-Б. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Херсбах, Х.; Белл, Б.; Беррисфорд, П.; Биавати, Г.; Хораньи, А.; Муньос Сабатер, Дж.; Николас, Дж.; Пеби, К.; Раду, Р.; Розум, И.; Шеперс, Д.; Симмонс, А.; Соци, К.; Поступок.; Тепо, Ж.Н. (2019). Ежемесячные усредненные данные ERA5 на отдельных уровнях с 1979 года по настоящее время. (По состоянию на <22.06.2021> . Служба по изменению климата Copernicus (C3S) Хранилище климатических данных (CDS).
^ Свердруп, Харальд Ульрих (1947). «Ветровые течения в бароклинном океане; с применением к экваториальным течениям восточной части Тихого океана» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 33 (11): 318–326. Бибкод : 1947ПНАС...33..318С . дои : 10.1073/pnas.33.11.318 . ПМК 1079064 . ПМИД 16588757 .
^ Стоммел, Генри (1948). «Усиление ветровых океанских течений на запад». Эос, Труды Американского геофизического союза . 29 (2). Интернет-библиотека Wiley: 202–206. Бибкод : 1948ТрАГУ..29..202С . дои : 10.1029/TR029i002p00202 .
^ Стоммел, Генри; Аронс, Арнольд Б. (1959). «О глубинной циркуляции мирового океана — I. Стационарные планетарные течения на сфере». Глубоководные исследования . 6 . Эльзевир: 140–154. дои : 10.1016/0146-6313(59)90065-6 .
^ Стоммел, Генри; Аронс, Арнольд Б. (1959). «О глубинной циркуляции Мирового океана — II. Идеализированная модель характера и амплитуды циркуляции в океанических бассейнах». Глубоководные исследования . 6 . Эльзевир: 217–233. Бибкод : 1959DSR.....6..217S . дои : 10.1016/0146-6313(59)90075-9 .
^ Ричардсон, Филип Л. (1980). «Первая печатная карта Гольфстрима Бенджамина Франклина и Тимоти Фолджера». Наука . 207 (4431). Американская ассоциация содействия развитию науки: 643–645. Бибкод : 1980Sci...207..643R . дои : 10.1126/science.207.4431.643 . ПМИД 17749327 . S2CID 31388621 .
^ Фернандес-Арместо, Фелипе (2006). Следопыты: глобальная история исследований . WW Нортон и компания. п. 194 . ISBN 978-0-393-06259-5 .
^ Янг, Ян Р. (1999). Ветер порождает океанские волны . Эльзевир.
^ де Сварт, HE (2019). Океанские волны - конспекты лекций . Утрехтский университет – Нидерланды.
^ Комен, Гербранд Дж.; Кавалери, Луиджи; Донелан, Марк; Хассельман, Клаус; Хассельман, С; Янссен, ПАЕМ (1996). Динамика и моделирование океанских волн .

[Dijkstra-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час Дейкстра, Хенк А. (2008). Динамическая океанография . Springer Science and Business Media.

[Jones-2] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г Джонс, Ян С.Ф.; Ёсиаки (2001). Ветровое напряжение над океаном . Издательство Кембриджского университета.

[UnivsersityPhysics-3] Янг, Хью Д.; Фридман, Роджер А. (1996). Университетская физика . Том. 15. Аддисон-Уэсли Ридинг, Массачусетс.

[GFD-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Кушман-Руазен, Бенуа; Беккерс, Жан-Мари (2011). Введение в геофизическую гидродинамику: физические и численные аспекты . Академическая пресса.

[OceanCurrents-5] Jump up to: ^а ^б Марш, Роберт; ван Себилле, Эрик (2021). Океанские течения: физические факторы в меняющемся мире . Том. 1. Эльзевир.

[6] Смит, Стюарт Д. (1988). «Коэффициенты ветрового напряжения на поверхности моря, теплового потока и профилей ветра в зависимости от скорости и температуры ветра». Дж. Геофиз. Рез . 93 (C12): 15467. Бибкод : 1988JGR....9315467S . дои : 10.1029/JC093iC12p15467 .

[Trenberth-7] Тренберт, Кевин Э; Лардж, Уильям Дж.; Олсон, Джерри Дж. (1990). «Средний годовой цикл глобального стресса ветра в океане» . Журнал физической океанографии . 20 (11): 1742. Бибкод : 1990JPO....20.1742T . doi : 10.1175/1520-0485(1990)020<1742:TMACIG>2.0.CO;2 .

[8] Экман, Вагн Вальфрид (1905). «О влиянии вращения Земли на океанские течения». Альмквист \& Викселлс боктрикери, А.-Б. {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[ERA5_data-9] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Херсбах, Х.; Белл, Б.; Беррисфорд, П.; Биавати, Г.; Хораньи, А.; Муньос Сабатер, Дж.; Николас, Дж.; Пеби, К.; Раду, Р.; Розум, И.; Шеперс, Д.; Симмонс, А.; Соци, К.; Поступок.; Тепо, Ж.Н. (2019). Ежемесячные усредненные данные ERA5 на отдельных уровнях с 1979 года по настоящее время. (По состоянию на <22.06.2021> . Служба по изменению климата Copernicus (C3S) Хранилище климатических данных (CDS).

[10] Свердруп, Харальд Ульрих (1947). «Ветровые течения в бароклинном океане; с применением к экваториальным течениям восточной части Тихого океана» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 33 (11): 318–326. Бибкод : 1947ПНАС...33..318С . дои : 10.1073/pnas.33.11.318 . ПМК 1079064 . ПМИД 16588757 .

[11] Стоммел, Генри (1948). «Усиление ветровых океанских течений на запад». Эос, Труды Американского геофизического союза . 29 (2). Интернет-библиотека Wiley: 202–206. Бибкод : 1948ТрАГУ..29..202С . дои : 10.1029/TR029i002p00202 .

[12] Стоммел, Генри; Аронс, Арнольд Б. (1959). «О глубинной циркуляции мирового океана — I. Стационарные планетарные течения на сфере». Глубоководные исследования . 6 . Эльзевир: 140–154. дои : 10.1016/0146-6313(59)90065-6 .

[13] Стоммел, Генри; Аронс, Арнольд Б. (1959). «О глубинной циркуляции Мирового океана — II. Идеализированная модель характера и амплитуды циркуляции в океанических бассейнах». Глубоководные исследования . 6 . Эльзевир: 217–233. Бибкод : 1959DSR.....6..217S . дои : 10.1016/0146-6313(59)90075-9 .

[14] Ричардсон, Филип Л. (1980). «Первая печатная карта Гольфстрима Бенджамина Франклина и Тимоти Фолджера». Наука . 207 (4431). Американская ассоциация содействия развитию науки: 643–645. Бибкод : 1980Sci...207..643R . дои : 10.1126/science.207.4431.643 . ПМИД 17749327 . S2CID 31388621 .

[15] Фернандес-Арместо, Фелипе (2006). Следопыты: глобальная история исследований . WW Нортон и компания. п. 194 . ISBN 978-0-393-06259-5 .

[OceanWaves-16] Янг, Ян Р. (1999). Ветер порождает океанские волны . Эльзевир.

[17] де Сварт, HE (2019). Океанские волны - конспекты лекций . Утрехтский университет – Нидерланды.

[18] Комен, Гербранд Дж.; Кавалери, Луиджи; Донелан, Марк; Хассельман, Клаус; Хассельман, С; Янссен, ПАЕМ (1996). Динамика и моделирование океанских волн .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]