Свердруп баланс

Баланс Свердрупа , или соотношение Свердрупа , представляет собой теоретическую зависимость между ветровым напряжением , оказываемым на поверхность открытого океана , и вертикально интегрированным меридиональным (север-юг) переносом океанской воды.

История

Помимо колебательных движений, связанных с приливными потоками, существуют две основные причины крупномасштабных потоков в океане: (1) термохалинные процессы, которые вызывают движение, вызывая изменения на поверхности температуры и солености , а, следовательно, и плотности морской воды , и (2) воздействие ветра. В 1940-х годах, когда Харальд Свердруп думал о расчете общих характеристик циркуляции океана, он решил учитывать исключительно ветровую составляющую воздействия. Как он говорит в своей статье 1947 года, в которой представил соотношение Свердрупа, это, вероятно, более важное из двух. Сделав предположение о том, что диссипация трения незначительна, Свердруп получил простой результат, согласно которому меридиональный перенос массы ( перенос Свердрупа ) пропорционален вращению ветрового напряжения. Это известно как соотношение Свердрупа;

$V={\hat {\boldsymbol {z}}}\cdot {\frac {{\boldsymbol {\nabla }}\times {\boldsymbol {\tau }}}{\beta }}$.

Здесь,

$\beta$ – скорость изменения параметра f Кориолиса с меридиональным расстоянием;

$V$ – вертикально интегрированный меридиональный перенос массы , включающий геострофический внутренний перенос массы и перенос массы Экмана;

${\hat {\boldsymbol {z}}}$ – единичный вектор в вертикальном направлении;

${\boldsymbol {\tau }}$ – вектор ветрового напряжения.

Физическая интерпретация

Баланс Свердрупа можно рассматривать как соотношение согласованности потока, в котором доминируютза счет вращения Земли. Такое течение будет характеризоваться слабыми скоростями вращения по сравнениюк земле.Любой участок, покоящийся относительно поверхности Земли, должен соответствовать вращению Земли под ним. Глядя на Землю на северном полюсе, можно увидеть, что это вращение происходит против часовой стрелки, что определяется как положительное вращение или завихрение. На южном полюсе оно движется по часовой стрелке, что соответствует отрицательному вращению. Таким образом, чтобы переместить пакет жидкости с юга на север, не заставляя его вращаться, необходимо добавить достаточное (положительное)вращение так, чтобы оно соответствовало вращению Земли под ним. Левая сторона уравнение Свердрупа представляет движение, необходимое для поддержания этого соответствия между абсолютной завихренностью столба воды и планетарной завихренностью, в то время какправая представляет приложенную силу ветра.

Вывод

Соотношение Свердрупа можно вывести из линеаризованного уравнения баротропной завихренности для установившегося движения:

$\beta v_{g}=f\,\partial {w}/\partial {z}\$.

Здесь $v_{g}$ - геострофическая внутренняя y-компонента (на север) и $w$ — z-компонента (вверх) скорости воды. Проще говоря, это уравнение говорит, что, когда вертикальный столб воды сжимается, он движется к экватору; растягиваясь, он движется к полюсу. Предполагая, как это сделал Свердруп, что существует уровень, ниже которого движение прекращается, уравнение завихренности можно проинтегрировать от этого уровня до основания поверхностного слоя Экмана и получить:

$\beta V_{g}=f\rho w_{E}\$,

где $\rho$ плотность морской воды, $V_{g}$ – геострофический меридиональный перенос массы и $w_{E}$ — вертикальная скорость у основания слоя Экмана .

Движущая сила вертикальной скорости $w_{E}$ – перенос Экмана , который в Северном (Южном) полушарии находится справа (слева) от ветрового напряжения; таким образом, поле напряжений с положительной (отрицательной) закруткой приводит к дивергенции (конвергенции) Экмана, и вода должна подняться снизу, чтобы заменить воду старого слоя Экмана. Выражение для этой экмановской скорости накачки имеет вид

$\rho w_{E}={\hat {\boldsymbol {z}}}\cdot [{\boldsymbol {\nabla }}\times ({\boldsymbol {\tau }}/f)]\$,

которое в сочетании с предыдущим уравнением и добавлением транспорта Экмана дает соотношение Свердрупа.

Дальнейшее развитие

В 1948 году Генри Стоммел предложил циркуляцию по всей глубине океана, начав с тех же уравнений, что и Свердруп, но добавив придонное трение, и показал, что изменение параметра Кориолиса с широтой приводит к узкому западному граничному течению в океанских бассейнах . Уолтер Мунк в 1950 году объединил результаты Россби (вихревая вязкость), Свердрупа (ветровой поток в верхней части океана) и Стоммела (течение на западной границе) и предложил полное решение проблемы циркуляции океана.

Ссылки

• Свердруп, Х.У. (ноябрь 1947 г.). «Ветровые течения в бароклинном океане; с применением к экваториальным течениям восточной части Тихого океана» . Учеб. Натл. акад. наук. США . 33 (11): 318–26. Бибкод : 1947ПНАС...33..318С . дои : 10.1073/pnas.33.11.318 . ПМК   1079064 . ПМИД   16588757 .
• Гилл, А.Е. (1982). Динамика атмосферы и океана . Академическая пресса. ISBN  978-0-12-283522-3 .

Внешние ссылки

• Глоссарий физической океанографии и смежных дисциплин Баланс Свердрупа