Волновая турбулентность
В механике сплошной среды волновая турбулентность представляет собой совокупность нелинейных волн, далеко отклоняющихся от теплового равновесия . Такое состояние обычно сопровождается диссипацией . Это либо затухающая турбулентность , либо для ее поддержания требуется внешний источник энергии . Примерами являются волны на поверхности жидкости, возбуждаемые ветром или кораблями , волны в плазме, возбуждаемые электромагнитными волнами и т. д.
Появление
[ редактировать ]Внешние источники по какому-то резонансному механизму обычно возбуждают волны с частотами и длинами волн в некотором узком интервале. Например, встряхивание контейнера с частотой ω возбуждает поверхностные волны.с частотой ω/2 ( параметрический резонанс , открытый Майклом Фарадеем ). волн Когда амплитуды малы (что обычно означает, что волна еще далека от разрушения ), существуют только те волны, которые возбуждаются непосредственно внешним источником.
Однако когда амплитуды волн не очень малы (для поверхностных волн: когда поверхность жидкости наклонена более чем на несколько градусов), начинают взаимодействовать волны с разными частотами . Это приводит к возбуждению волн с частотами и длинами волн в широких интервалах, не обязательно находящихся в резонансе с внешним источником. В экспериментах с большими амплитудами сотрясений первоначально наблюдаются волны, находящиеся в резонансе друг с другом. Далее в результате взаимодействия волн возникают как более длинные, так и более короткие волны. Появление более коротких волн называется прямым каскадом, а более длинные волны являются частью обратного каскада волновой турбулентности.
Статистическая волновая турбулентность и дискретная волновая турбулентность
[ редактировать ]Следует различать два общих типа волновой турбулентности: статистическую волновую турбулентность (СВТ) и дискретную волновую турбулентность (ДВТ).
В теории СВТ опущены точные и квазирезонансы , что позволяет использовать некоторые статистические допущения и описывать волновую систему кинетическими уравнениями и их стационарными решениями – подход, развитый Владимиром Евгеньевичем Захаровым . Эти решения называются энергетическими спектрами Колмогорова – Захарова (КЗ) и имеют вид k - а , где k — волновое число , а α — положительная константа, зависящая от конкретной волновой системы. [1] Форма KZ-спектров не зависит от деталей начального распределения энергии по волновому полю или от начальной величины полной энергии в волновой турбулентной системе. Важным является лишь тот факт, что энергия сохраняется на некотором инерционном интервале.
Предметом ДВП, впервые представленным Карташовой (2006) , являются точные и квазирезонансы. До двухслойной модели волновой турбулентности стандартным аналогом SWT былималоразмерные системы, характеризующиеся малым числом включенных режимов . Однако DWT характеризуется резонансной кластеризацией , [2] а не количеством мод в конкретных резонансных кластерах, которое может быть довольно большим. В результате, хотя SWT полностью описывается статистическими методами, в DWT учитывается как интегрируемая, так и хаотическая динамика. Графическое представление резонансного кластера волновых составляющих дает соответствующая NR-диаграмма ( нелинейная резонансная диаграмма). [3]
наблюдаются как дискретные, так и статистические слои турбулентности В некоторых волновых турбулентных системах одновременно , этот волновой турбулентный режим описан в работе Захарова и др. (2005) и называется мезоскопическим . Соответственно можно выделить три волновых турбулентных режима — кинетический, дискретный и мезоскопический, описываемый KZ-спектрами, резонансной кластеризацией и их сосуществованием соответственно. [4] Энергетическое поведение турбулентного режима кинетической волны обычно описывается Фейнмана типа диаграммами (т.е. диаграммами Уайлда ), тогда как NR-диаграммы подходят для представления конечных резонансных кластеров в дискретном режиме и энергетических каскадов в мезоскопических режимах.
Примечания
[ редактировать ]- ^ Zakharov, V.E. ; Lvov, V.S.; Falkovich, G.E. (1992). Kolmogorov Spectra of Turbulence I – Wave Turbulence . Berlin: Springer-Verlag . ISBN 3-540-54533-6 .
- ^ Карташова (2007)
- ^ Карташова (2009)
- ^ Карташова, Е. (2010). Нелинейный резонансный анализ . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-76360-8 .
Ссылки
[ редактировать ]- Zakharov, V.E. ; Lvov, V.S.; Falkovich, G.E. (1992). Kolmogorov Spectra of Turbulence I – Wave Turbulence . Berlin: Springer-Verlag . ISBN 3-540-54533-6 .
- Назаренко, Сергей (2011). Волновая турбулентность . Издательство Спрингер . ISBN 978-3642159411 .
- Галтье, Себастьен (2023). Физика волновой турбулентности . Издательство Кембриджского университета . ISBN 9781009275897 .
- Карташова, Е. (2006). «Модель слоистой турбулентности». Письма ЖЭТФ . 83 (7): 283–287. arXiv : физика/0512014 . Бибкод : 2006JETPL..83..283K . дои : 10.1134/S0021364006070058 . S2CID 15630550 .
- Карташова, Е. (2007). «Точные и квазирезонансы в дискретной турбулентности водных волн». Письма о физических отзывах . 98 (21): 214502 (4 стр.). arXiv : math-ph/0701077 . Бибкод : 2007PhRvL..98u4502K . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.214502 . ПМИД 17677779 . S2CID 12248807 .
- Захаров В.Е. ; Короткевич, АО; Пушкарев А.Н.; Дьяченко, А.И. (2005). «Мезоскопическая волновая турбулентность». Письма ЖЭТФ . 82 (8): 487–491. arXiv : физика/0508155 . Бибкод : 2005физика...8155Z . дои : 10.1134/1.2150867 . S2CID 119002924 .
- Карташова, Е. (2009). «Дискретная волновая турбулентность». ЭПЛ . 87 (4): 44001 (5 стр.). arXiv : 0907.4406 . Бибкод : 2009EL.....8744001K . дои : 10.1209/0295-5075/87/44001 . S2CID 18241042 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Ньюэлл, AC ; Румпф, Б. (2011). «Волновая турбулентность». Ежегодный обзор механики жидкости . 43 (1): 59–78. Бибкод : 2011АнРФМ..43...59Н . doi : 10.1146/annurev-fluid-122109-160807 .
