Модель ветровой волны

NOAA WAVEWATCH III (R) 120-часовой прогноз для Северной Атлантики

Для более широкого освещения этой темы см. Ветровые волны .

В гидродинамике моделирование ветровых волн описывает попытку отобразить состояние моря и предсказать эволюцию энергии ветровых волн с использованием численных методов . Эти симуляции учитывают воздействие атмосферного ветра, нелинейные взаимодействия волн и диссипацию трения, а также выводят статистику, описывающую высоту волн , периоды и направления распространения для региональных морей или глобальных океанов. Такие волнения ретроспективные прогнозы и волнения прогнозы чрезвычайно важны для коммерческих интересов в открытом море. Например, судоходная отрасль нуждается в руководстве по оперативному планированию и тактическому мореплаванию .

Для конкретного случая прогнозирования статистики ветровых волн в океане термин «модель поверхностных волн океана» используется .

Другие применения, в частности береговая инженерия , привели к разработке моделей ветровых волн, специально разработанных для прибрежных применений.

Исторический обзор

Ранние прогнозы состояния моря создавались вручную на основе эмпирических взаимосвязей между текущим состоянием моря, ожидаемыми ветровыми условиями, размахом/продолжительностью и направлением распространения волн. С другой стороны, рост территории штата был предсказан еще в 1920 году с использованием дистанционных наблюдений.

В 1950-е и 1960-е годы была заложена большая часть теоретической основы, необходимой для численного описания эволюции волн. В целях прогнозирования было понятно, что случайный характер состояния моря лучше всего описывается спектральным разложением, при котором энергия волн приписывалась как можно большему количеству волновых цугов, каждый из которых имел определенное направление и период. Такой подход позволил делать комбинированные прогнозы ветра моря и зыби. Первая численная модель, основанная на спектральном разложении состояния моря, была использована в 1956 году Французской метеорологической службой и ориентирована на Северную Атлантику. была создана первая действующая волновая модель полушария: модель океана спектральных волн (SWOM) В 1970-е годы в Центре цифровой океанографии флота .

Волновые модели первого поколения не учитывали нелинейные волновые взаимодействия. Модели второго поколения, доступные к началу 1980-х годов, параметризовали эти взаимодействия. Они включали «связанный гибрид» и «связанный дискретный» состав. Модели третьего поколения явно отражают всю физику, имеющую отношение к развитию состояния моря в двух измерениях. Проект моделирования волн (WAM), международный проект, привел к совершенствованию современных методов моделирования волн в течение десятилетия 1984-1994 годов. Улучшения включали двустороннюю связь между ветром и волнением, ассимиляцию спутниковых данных о волнении и оперативное прогнозирование на среднюю дальность.

Модели ветровых волн используются в контексте системы прогнозирования или ретроспективного анализа. Различия в результатах моделей возникают (в порядке убывания важности) из-за различий в воздействии ветра и морского льда, различий в параметризации физических процессов, использования ассимиляции данных и связанных с ними методов, а также численных методов, используемых для решения уравнения эволюции энергии волн. .

После Второй мировой войны изучение роста волн привлекло значительное внимание. Глобальный характер войны, охвативший сражения в Тихом, Атлантическом и Средиземном морях, обусловил необходимость проведения десантных операций на удерживаемых противником побережьях. Безопасная посадка имела первостепенное значение, учитывая, что неспокойная вода представляла опасность опрокидывания десантного корабля . Следовательно, точное прогнозирование погоды и волновых условий стало необходимым, что побудило нанять метеорологов и океанографов . воюющие страны

В этот период и Япония , и Соединенные Штаты приступили к исследованиям по прогнозированию волн. В США комплексные исследования проводились в Океанографическом институте Скриппса при Калифорнийском университете . Под руководством Харальда Сведрупа Уолтер Мунк разработал авангардную методологию расчета волн для ВМС США , а затем усовершенствовал этот подход для Управления военно-морских исследований .

Эта новаторская попытка привела к созданию метода значимых волн , который подвергся последующим уточнениям и интеграции данных. Со временем этот метод стал широко называться методом SMB — аббревиатурой, полученной от его основателей Свердрупа, Мунка и Чарльза Л. Бретшнайдера.

Между 1950 и 1980 годами были предложены различные формулы. Учитывая, что двумерные модели поля еще не были сформулированы в то время, в Нидерландах Rijkswaterstaat и Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW – Технический консультативный комитет по защите от наводнений) инициировали исследования, чтобы определить наиболее подходящую формулу для расчета высоты волны. у основания дамбы . Эта работа пришла к выводу, что формула Бретшнейдера 1973 года была наиболее подходящей. Однако последующие исследования Янга и Верхагена в 1997 году показали, что корректировка определенных коэффициентов повышает эффективность формулы в мелководных регионах.

Общая стратегия

Вход

Волновая модель требует в качестве начальных условий информацию, описывающую состояние моря. Анализ моря или океана может быть проведен путем ассимиляции данных, когда такие наблюдения, как измерения с буев или спутниковых высотомеров, объединяются с фоновыми предположениями на основе предыдущего прогноза или климатологии для получения наилучшей оценки текущих условий. На практике многие системы прогнозирования полагаются только на предыдущий прогноз, без какой-либо ассимиляции наблюдений.

Более важным фактором является «воздействие» полей ветра: изменяющаяся во времени карта скорости и направления ветра. Наиболее распространенными источниками ошибок в результатах волновых моделей являются ошибки в поле ветра. Океанские течения также могут иметь важное значение, особенно в западных пограничных течениях, таких как Гольфстрим, течение Куросио или Агульяс, или в прибрежных районах, где приливные течения сильны. На волны также влияют морской лед и айсберги, и все действующие модели глобальных волн принимают во внимание, по крайней мере, морской лед.

На этих рисунках показан пример влияния течений на высоту волн. Этот пример адаптирован из научной статьи, опубликованной в Журнале физической океанографии (том 42, декабрь 2012 г.). На верхних панелях показаны приливные течения в 3 и 11 часов утра 28 октября 2008 года у западного побережья Франции, вокруг острова Уэссан, расположенного в 20 км от материка. На нижней панели показаны высоты и направления волн, рассчитанные с помощью числовой модели WAVEWATCH III (R) с использованием треугольной сетки с переменным разрешением. Сильные течения к югу от Уэссана отклоняют волны от измерительного буя во время отлива.

Представительство

Состояние моря описывается как спектр ; Морскую поверхность можно разложить на волны различной частоты , используя принцип суперпозиции . Волны также разделяются по направлению распространения. Размер модельной области может варьироваться от регионального до глобального океана. Меньшие домены могут быть вложены в глобальный домен, чтобы обеспечить более высокое разрешение в интересующей области. Состояние моря развивается в соответствии с физическими уравнениями, основанными на спектральном представлении сохранения волнового воздействия , которые включают в себя: распространение /адвекцию волн, преломление (за счет батиметрии и течений), обмеление и функцию источника, которая позволяет волновой энергии быть увеличено или уменьшено. Исходная функция имеет как минимум три условия: воздействие ветра, нелинейный перенос и рассеивание из-за белых шапок. Данные о ветре обычно предоставляются из отдельной модели атмосферы из оперативного центра прогнозирования погоды.

Для средних глубин воды следует также добавить эффект донного трения. В масштабах океана рассеивание волн без разрушения – очень важный термин.

Выход

Результатом модели ветровых волн является описание спектров волн с амплитудами, связанными с каждой частотой и направлением распространения. Результаты обычно суммируются по значительной высоте волны , которая представляет собой среднюю высоту одной трети самых больших волн, а также по периоду и направлению распространения доминирующей волны.

Спаренные модели

Ветровые волны также изменяют свойства атмосферы за счет сопротивления трения приземных ветров и тепловых потоков. Модели с двусторонней связью позволяют волновой активности влиять на атмосферу. Описанная ниже система совместного прогнозирования атмосферы и волн Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды (ECMWF) способствует этому посредством обмена параметром Чарнока , который контролирует неровность морской поверхности . Это позволяет атмосфере реагировать на изменения шероховатости поверхности по мере того, как ветер усиливается или затухает.

Примеры

ВОЛНОВЫЕ ЧАСЫ

Оперативные системы прогнозирования волнения в NOAA основаны на модели WAVEWATCH III. Эта система имеет глобальную область с разрешением примерно 50 км, а также вложенные региональные области для океанических бассейнов северного полушария с разрешением примерно 18 км и примерно 7 км. Физика включает в себя преломление волнового поля, нелинейные резонансные взаимодействия, подсеточные представления неразрешенных островов и динамически обновляемое ледяное покрытие. Данные о ветре предоставляются из системы ассимиляции данных GDAS для модели погоды GFS. До 2008 года модель ограничивалась областями за пределами зоны прибоя, где на волны не сильно влияет малая глубина.

Модель может учитывать влияние течений на волны, начиная с ее ранней разработки Хендрика Толмана в 1990-х годах, и теперь расширена для прибрежных применений.

ВАМ

Волновая модель WAM была первой так называемой прогностической волновой моделью третьего поколения, в которой двумерному спектру волн позволялось свободно развиваться (вплоть до частоты среза) без ограничений на форму спектра. С момента своего создания в конце 1980-х годов модель претерпела ряд обновлений программного обеспечения. Последним официальным выпуском является Cycle 4.5, поддерживаемый немецким Центром Гельмгольца, Geesthacht .

ЕЦСПП включил WAM в свою систему детерминистического и ансамблевого прогнозирования . известная как Интегрированная система прогнозирования (IFS). В настоящее время модель включает 36 элементов разрешения по частоте и 36 направлений распространения при среднем пространственном разрешении 25 км. Модель связана с атмосферным компонентом IFS с 1998 года.

Другие модели

Прогнозы ветровых волн выпускаются на региональном уровне Министерством окружающей среды Канады .

Прогнозы региональных волн также производятся университетами, например, Техасский университет A&M использует модель SWAN (разработанную Делфтским технологическим университетом ) для прогнозирования волн в Мексиканском заливе.

Другая модель, CCHE2D-COAST, представляет собой интегрированную модель, основанную на процессах, которая способна моделировать прибрежные процессы на различных побережьях со сложной береговой линией, такие как неравномерная деформация волн от моря к суше, прибрежные течения, вызванные радиационным стрессом, волновая структура, набор волн. опускание, перенос наносов и морфологические изменения морского дна.

Другие модели ветровых волн включают Стандартную модель прибоя ВМС США (NSSM).

Формулы Бретшнайдера, Вильсона и Янга и Верхагена.

Для определения роста волн в глубоких водах, подвергающихся длительному накачиванию , используется следующий набор основных формул:

${{gH_{s}} \over {u_{w}^{2}}}=0.283$

${{gT_{s}} \over {u_{w}}}=7.54$

Где:

$g$ = гравитационное ускорение (м/с ² )

$H_{s}$ = значительная высота волны (м)

$T_{s}$ = значительный период волны (с)

$u_{w}$ = скорость ветра (м/с)

Константы в этих формулах выведены из эмпирических данных. Учет глубины воды, силы ветра и продолжительности шторма значительно усложняет уравнения. Однако применение безразмерных значений облегчает выявление закономерностей для всех этих переменных. Используемые безразмерные параметры:

${\widehat {H}}={gH_{s}/u_{w}^{2}}$

${\widehat {T}}={gT_{s}/u_{w}}$

${\widehat {d}}={gd/u_{w}^{2}}$

${\widehat {F}}={gF/u_{w}^{2}}$

${\widehat {t}}={gt/u_{w}}$

Где:

$d$ = глубина воды (м)

$F$ = сила ветра (м)

$t$ = продолжительность шторма (с)

При построении графика зависимости от безразмерной диаграммы ветра как безразмерная высота волны, так и период волны имеют тенденцию выравниваться линейно. Однако эта тенденция становится заметно более сглаженной при более протяженных безразмерных разгонах ветра. Различные исследователи пытались сформулировать уравнения, отражающие наблюдаемое поведение.

Безразмерная высота и период волны на фоне безразмерного разгона (данные Wilson, 1965)

Общие формулы для глубокой воды

Бретшнайдер (1952, 1977):

${\widehat {H}}=0.283\tanh(0.0125{\widehat {F}})^{0.42}$

${\widehat {T}}=7.54\tanh(0.077{\widehat {F}})^{0.25}$

Уилсон (1965):

${\widehat {H}}=0.30\{1-[1+0.004{\widehat {F}}^{1/2}]^{-2}\}$

${\widehat {T}}=1.37\{1-[1+0.008{\widehat {F}}^{1/3}]^{-5}\}$

График роста волн по формулам Гроена и Доррестейна

График, показывающий изменение значительной высоты волн с безразмерной выборкой на основе формулы роста волн Янга и Верхагена с учетом определенной глубины воды и скорости ветра.

В Нидерландах также широко используется формула, разработанная Гроеном и Доррестейном (1976):

${\widehat {H}}=0.24\tanh \left(0.015{\widehat {F}}\right)^{0.45}$ для ${\widehat {F}}>10$

${\widehat {T}}=2\pi \tanh \left(0.0345{\widehat {F}}\right)^{0.37}$ для ${\widehat {F}}>400$

${\widehat {T}}=0.502{\widehat {F}}^{0.225}$ для $10<{\widehat {F}}<400$

В те периоды, когда программируемые компьютеры не использовались широко, использовать эти формулы было сложно. Поэтому для практических приложений были разработаны номограммы , в которых отказались от безразмерных единиц и вместо этого представляли высоту волн в метрах, продолжительность шторма в часах и размах ветра в км.

Включение глубины воды в одну карту было проблематичным, поскольку вводилось слишком много входных параметров. Поэтому при первичном использовании номограмм создавались отдельные номограммы для различных глубин. Использование компьютеров привело к уменьшению зависимости от номограмм.

Для глубокой воды различия между различными формулами невелики. Однако для мелководья формула, модифицированная Young & Verhagen, оказывается более подходящим. Это определяется как:

${\widehat {H}}=0.241\left(\tanh {A_{H}}\tanh {{B_{H}} \over {\tanh {A_{H}}}}\right)^{0.87}$

$A_{H}=0.493{\widehat {d}}^{0.75}$ и $B_{H}=0.00313{\widehat {F}}^{0.57}$

и

${\widehat {T}}=7.519\left(\tanh {A_{T}}\tanh {{B_{T}} \over {\tanh {A_{T}}}}\right)^{0.387}$

$A_{T}=0.331{\widehat {d}}^{1.01}$ и $B_{T}=0.0005215{\widehat {F}}^{0.73}$

Исследования Барта показали, что в голландских условиях (например, в Эйсселмере ) эта формула надежна.

Пример: озеро Гарда.

Озеро Гарда в Италии — глубокое, вытянутое озеро, глубиной около 350 м и длиной 45 км. При скорости ветра 25 м/с с юго-юго-запада формулы Бретшнайдера и Вильсона предполагают H _s 3,5 м и период примерно 7 с (при условии, что шторм продолжается не менее 4 часов). Однако формула Янга и Верхагена предсказывает меньшую высоту волны — 2,6 м. Этот заниженный результат объясняется калибровкой формулы для мелководья, тогда как озеро Гарда особенно глубоко.

Формула Бретшнайдера: озеро Гарда

По формуле Бретшнейдера:

• Прогнозируемая высота волны: 3,54 метра.
• Прогнозируемый период волны: 7,02 секунды.

Формула Вильсона: озеро Гарда

Используя формулу Вильсона, можно сделать следующие прогнозы:

• Прогнозируемая высота волны: 3,56 метра.
• Прогнозируемый период волны: 7,01 секунды.

Формула Янга и Верхагена: озеро Гарда

Формула Янга и Верхагена, которая обычно применяется к мелководью, дает:

• Прогнозируемая высота волны: 2,63 метра.
• Прогнозируемый период волны: 6,89 секунды.

Мелководье и прибрежные воды

Глобальные модели ветровых волн, такие как WAVEWATCH и WAM, ненадежны на мелководных участках вблизи побережья. в 1993 году была разработана программа SWAN (Simulation WAves Nearshore) . Для решения этой проблемы Делфтским технологическим университетом в сотрудничестве с Rijkswaterstaat и Управлением военно-морских исследований США Первоначально основное внимание в этой разработке уделялось изменениям волн вследствие эффектов обрушения , преломления и тому подобного. Впоследствии в программу был включен анализ роста волн.

SWAN по существу вычисляет энергию волнового поля (в виде волнового спектра ) и определяет значительную высоту волны на основе этого спектра. В SWAN отсутствует пользовательский интерфейс для простого создания входных файлов и представления результатов. Программа имеет открытый исходный код , и многие учреждения и компании с тех пор разработали свои собственные пользовательские среды для SWAN. Программа стала мировым стандартом для подобных расчетов и может использоваться как в одномерном, так и в двумерном режимах.

Одномерный подход

Волновой рост в Западной Шельде

Время вычислений с помощью SWAN составляет порядка секунд. В одномерном режиме результаты доступны после ввода профиля поперечного сечения и информации о ветре. Во многих случаях это может дать достаточно надежное значение местного спектра волн, особенно когда траектория ветра пересекает мелководные участки.

Пример: расчет роста волны в Нидерландах

В качестве примера произведен расчет роста волн в Вестершельде. В этом примере использовались одномерная версия SWAN и пользовательский интерфейс с открытым исходным кодом SwanOne. Была рассчитана высота волны у основания морской дамбы возле Гудорпа на Южном Бевеланде , к западу от туннеля Вестершельде , при скорости ветра, дующего с юго-запада, 25 м/с (сила от 9 до 10). На графике это слева направо. Дайка находится довольно далеко от глубокой воды, солончак перед ней находится .

Расчет производился для маловодья, среднего уровня воды и многоводья. Во время прилива солончак оказывается под водой; во время отлива под водой оказывается только солончак (перепад приливов здесь составляет около 5 метров). Во время прилива происходит постоянное увеличение высоты волн, которое на глубокой воде происходит быстрее, чем на мелководье. Во время отлива некоторые плиты пересыхают, и рост волн приходится начинать заново. Недалеко от берега (за Гат-ван-Борселем) находится высокое солончак; при отливе волн там нет, при среднем приливе высота волн у дамбы уменьшается почти до нуля, а при приливе еще сохраняется волна высотой 1 м. Мерой периода, показанной на этих графиках, является спектральный период (Т _м-1,0 ).

Двумерный подход

Расчет роста (и спада) волн на озере Гарда из-за сильного ветра (25 м/с) с юго-юго-запада (210°).

В ситуациях, когда происходит значительная рефракция или когда береговая линия неровная, одномерный метод неэффективен, что приводит к необходимости использования полевой модели. Даже в таком относительно прямоугольном озере, как озеро Гарда, двумерный расчет дает значительно больше информации, особенно в его южных регионах. На рисунке ниже показаны результаты такого расчета.

Этот случай подчеркивает еще одно ограничение одномерного подхода: в определенных точках реальный рост волн меньше, чем предсказывает одномерная модель. Это несоответствие возникает из-за того, что модель предполагает широкое волновое поле, чего не происходит в случае узких озер.

Валидация

Сравнение прогнозов волновой модели с наблюдениями имеет важное значение для характеристики недостатков модели и определения областей для улучшения. Наблюдения на месте проводятся с буев, кораблей и нефтяных платформ. Данные альтиметрии со спутников, таких как GEOSAT и TOPEX , также можно использовать для определения характеристик ветровых волн.

Ретроспективные модели волновых моделей в экстремальных условиях также служат полезным испытательным стендом для моделей.

Реанализы

Ретроспективный анализ, или реанализ, объединяет все доступные наблюдения с физической моделью для описания состояния системы в течение десятилетий. Ветровые волны являются частью реанализа NCEP. и ERA-40 от ЕЦСПП. Такие ресурсы позволяют создавать ежемесячные климатологии волн и отслеживать изменения волновой активности в межгодовых и многодесятилетних временных масштабах. Зимой в северном полушарии наиболее интенсивная волновая активность наблюдается в центральной части северной части Тихого океана к югу от Алеутских островов и в центральной части Северной Атлантики к югу от Исландии. Зимой в южном полушарии интенсивная волновая активность огибает полюс примерно на 50° ю.ш., при этом значительная высота волн составляет 5 м, типичная для южной части Индийского океана.