Уравнение баротропной завихренности

Уравнение баротропной завихренности предполагает, что атмосфера почти баротропна , а это означает, что направление и скорость геострофического ветра не зависят от высоты. нет Другими словами, вертикального сдвига геострофического ветра . Это также означает, что контуры толщины (заместитель температуры) параллельны контурам высоты верхнего уровня. В этом типе атмосферы области высокого и низкого давления являются центрами теплых и холодных температурных аномалий. Максимумы с теплым ядром (такие как субтропический хребет и Бермудско-Азорские острова) и минимумы с холодным ядром вызывают усиление ветров с высотой, причем обратное справедливо для максимумов с холодным ядром (мелкие арктические максимумы) и минимумов с теплым ядром (таких как тропические циклоны ).

Упрощенную форму уравнения завихренности для невязкого, бездивергентного потока ( соленоидальное поле скорости), уравнение баротропной завихренности можно просто сформулировать как

${\frac {D\eta }{Dt}}=0,$

где ⁠ D / Dt ⁠ — материальная производная и

$\eta =\zeta +f$

— абсолютная завихренность , где ζ — относительная завихренность , определяемая как вертикальная составляющая завихрения скорости жидкости, а f — параметр Кориолиса.

$f=2\Omega \sin \varphi ,$

где Ω — угловая частота вращения планеты (Ω = 0,7272 × 10 ⁻⁴ с ⁻¹ для Земли) и φ — широта .

В терминах относительной завихренности уравнение можно переписать как

${\frac {D\zeta }{Dt}}=-v\beta ,$

где β = ⁠ ∂ f / ∂ y ⁠ — изменение параметра Кориолиса с расстоянием y в направлении север-юг, а v — составляющая скорости в этом направлении.

В 1950 году Чарни, Фьёртофт и фон Нейман интегрировали это уравнение (с добавленным диффузионным членом в правой части ) на компьютере впервые 500 гПа , используя наблюдаемое поле с геопотенциальной высотой для первого временного шага. Это был один из первых успешных примеров численного прогноза погоды .

См. также

• Баротропный

Внешние ссылки

• http://www.met.reading.ac.uk/~ross/Science/BarVor.html