Геопотенциальная высота

Геопотенциальная высота или геопотенциальная высота — это вертикальная координата , привязанная к ( Земли среднему уровню моря предполагаемый нулевой геопотенциал ), которая представляет собой работу, необходимую для подъема одной единицы массы на одну единицу длины через гипотетическое пространство , в котором ускорение силы тяжести. предполагается постоянный. ^[1]В единицах СИ геопотенциальная разница высот в один метр подразумевает вертикальную транспортировку посылки весом в один килограмм ; приняв стандартное значение силы тяжести (9,80665 м/с ²), это соответствует постоянной работе или потенциальных энергий разности 9,80665 джоулей .

Геопотенциальная высота отличается от геометрической высоты (задаваемой рулеткой ) , поскольку гравитация Земли непостоянна и заметно меняется в зависимости от высоты и широты; таким образом, геопотенциальная разница высот в 1 м подразумевает другое вертикальное расстояние в физическом пространстве : «единица массы должна быть поднята выше на экваторе, чем на полюсе, если необходимо выполнить тот же объем работы». ^[2]Это полезная концепция в метеорологии , климатологии и океанографии ; она также остается историческим соглашением в аэронавтике как высота, используемая для калибровки авиационных барометрических высотомеров . ^[3]

Определение

Геопотенциал - это гравитационная потенциальная энергия на единицу массы на высоте. $Z$ :

\Phi (Z)=\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ

где $g(\phi ,Z)$ - ускорение свободного падения , $\phi$ это широта , и $Z$ это геометрическая высота. ^[1]

Геопотенциальную высоту можно получить путем нормализации геопотенциала на ускорение силы тяжести:

{H}={\frac {\Phi }{g_{0}}}\ ={\frac {1}{g_{0}}}\int _{0}^{Z}\ g(\phi ,Z)\,dZ

где $g_{0}$ = 9,80665 м/с ², стандартная сила тяжести на среднем уровне моря. ^[4] Выраженный в дифференциальной форме,

{g_{0}}\ {dH}={g}\ {dZ}

Роль в планетарных жидкостях

Геопотенциальная высота играет важную роль в атмосферных и океанографических исследованиях.Приведенную выше дифференциальную форму можно подставить в гидростатическое уравнение и закон идеального газа , чтобы связать давление с температурой окружающей среды и геопотенциальной высотой для измерения барометрическими высотомерами независимо от широты или геометрической высоты:

{dP}={-g}\ {\rho }\ {dZ}={-g_{0}}\ {\rho }\ {dH}={\frac {-g_{0}\ P}{R\ T}}\ {dH}

{\frac {dP}{P}}=-{\frac {g_{0}}{R\ T}}\ {dH}

где $P$ и $T$ - давление и температура окружающей среды соответственно как функции геопотенциальной высоты, и $R$ – удельная газовая постоянная . Для последующего определенного интеграла упрощение, полученное за счет предположения постоянного значения ускорения свободного падения, является единственной причиной определения геопотенциальной высоты. ^[5]

Использование

Геофизические науки, такие как метеорология, часто предпочитают выражать силу горизонтального градиента давления как градиент геопотенциала вдоль поверхности с постоянным давлением, потому что тогда она обладает свойствами консервативной силы . Например, примитивные уравнения , которые решают модели прогноза погоды, используют гидростатическое давление в качестве вертикальной координаты и выражают наклоны этих поверхностей давления через геопотенциальную высоту.

График геопотенциальной высоты для одного уровня давления в атмосфере показывает впадины и гребни ( максимумы и минимумы ), которые обычно наблюдаются на аэрологических картах. Толщина геопотенциала между уровнями давления - например, разница геопотенциальных высот 850 гПа и 1000 гПа - пропорциональна средней виртуальной температуре в этом слое. Контуры геопотенциальной высоты можно использовать для расчета геострофического ветра , который происходит быстрее, когда контуры расположены ближе друг к другу и касаются контуров геопотенциальной высоты. ^{[ нужна ссылка ]}

Национальная метеорологическая служба определяет геопотенциальную высоту как:

«...примерно высота уровня давления над уровнем моря. Например, если станция сообщает, что высота 500 мб [т.е. миллибар ] в ее местоположении равна 5600 м, это означает, что уровень атмосферы над этой станцией в точке атмосферное давление которого составляет 500 мб, это 5600 метров над уровнем моря. Это расчетная высота, основанная на данных о температуре и давлении». ^[6]

См. также

Модель атмосферы
Выше среднего уровня моря
Динамическая высота — аналогичная величина, используемая в геодезии, но основанная на немного другом значении силы тяжести.

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Минзнер, РА; Ребер, Калифорния; Яккья, LG; Хуанг, FT; Коул, А.Е.; Кантор, AJ; Кенеши, Ти Джей; Циммерман, СП; Форбс, Дж. М. (май 1976 г.). «Технический отчет НАСА R-459: Определение констант, уравнений и сокращенных таблиц стандартной атмосферы 1976 года» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 марта 2017 г.
^ Бьеркнес, В. (1910). Динамическая метеорология и гидрография: Часть [1]-2, [и атлас плит] . Издание Вашингтонского института Карнеги. Институт Карнеги в Вашингтоне. п. 13 . Проверено 5 октября 2023 г.
^ Андерсон, Джон (2007). Знакомство с полетом . МакГроу-Хилл Наука/инженерия/математика. п. 109.
^ Минзнер, РА; Ребер, Калифорния; Яккья, LG; Хуанг, FT; Коул, А.Е.; Кантор, AJ; Кенеши, Ти Джей; Циммерман, СП; Форбс, Дж. М. (май 1976 г.). «Технический отчет НАСА R-459: Определение констант, уравнений и сокращенных таблиц стандартной атмосферы 1976 года» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 марта 2017 г.
^ Андерсон, Джон (2007). Знакомство с полетом . МакГроу-Хилл Наука/инженерия/математика. п. 116.
^ "Высота" . Глоссарий Национальной метеорологической службы NOAA . Национальная метеорологическая служба NOAA . Проверено 15 марта 2012 г.

Дальнейшее чтение

Хофманн-Велленхоф Б. и Мориц Х. «Физическая геодезия», 2005. ISBN 3-211-23584-1 .
Эскинази, С. «Механика жидкости и термодинамика нашей окружающей среды», 1975. ISBN 0-12-242540-5 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные с геопотенциальной высотой, на Викискладе?

[NASA-1] Перейти обратно: ^а ^б Минзнер, РА; Ребер, Калифорния; Яккья, LG; Хуанг, FT; Коул, А.Е.; Кантор, AJ; Кенеши, Ти Джей; Циммерман, СП; Форбс, Дж. М. (май 1976 г.). «Технический отчет НАСА R-459: Определение констант, уравнений и сокращенных таблиц стандартной атмосферы 1976 года» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 марта 2017 г.

[Bjerknes_1910_p._13-2] Бьеркнес, В. (1910). Динамическая метеорология и гидрография: Часть [1]-2, [и атлас плит] . Издание Вашингтонского института Карнеги. Институт Карнеги в Вашингтоне. п. 13 . Проверено 5 октября 2023 г.

[3] Андерсон, Джон (2007). Знакомство с полетом . МакГроу-Хилл Наука/инженерия/математика. п. 109.

[https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19760017709.pdf-4] Минзнер, РА; Ребер, Калифорния; Яккья, LG; Хуанг, FT; Коул, А.Е.; Кантор, AJ; Кенеши, Ти Джей; Циммерман, СП; Форбс, Дж. М. (май 1976 г.). «Технический отчет НАСА R-459: Определение констант, уравнений и сокращенных таблиц стандартной атмосферы 1976 года» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 марта 2017 г.

[5] Андерсон, Джон (2007). Знакомство с полетом . МакГроу-Хилл Наука/инженерия/математика. п. 116.

[6] "Высота" . Глоссарий Национальной метеорологической службы NOAA . Национальная метеорологическая служба NOAA . Проверено 15 марта 2012 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]