Космос

Пространство — это трехмерный континуум, содержащий положения и направления . ^[1]В классической физике физическое пространство часто понимается в трёх линейных измерениях . Современные физики обычно считают его частью безграничного четырехмерного континуума , известного как пространство-время . ^[2]Концепция пространства считается фундаментально важной для понимания физической Вселенной . Однако между философами продолжаются разногласия по поводу того, является ли это само по себе сущностью, отношениями между сущностями или частью концептуальной структуры .

В 19 и 20 веках математики начали изучать неевклидовы геометрии , в которых пространство рассматривается как искривленное , а не плоское , как в евклидовом пространстве . Согласно относительности Альберта Эйнштейна теории общей , пространство вокруг гравитационных полей отклоняется от евклидова пространства. ^[3] Экспериментальные проверки общей теории относительности подтвердили, что неевклидова геометрия обеспечивает лучшую модель формы пространства.

Философия космоса

Споры о природе, сущности и способе существования пространства восходят к античности; как « Тимей» Платона а именно, к таким трактатам , или Сократ что греки называли «хора» (т.е. «пространство»), или к «Физике» Аристотеля в его размышлениях о том , (книга IV, «Дельта») в определении топоса (т.е. места), или в более поздней «геометрической концепции места» как «пространства как протяженности» в «Рассуждениях о месте» ( Qawl fi al-Makan ) арабского эрудита XI века Альхазена . ^[4]Многие из этих классических философских вопросов обсуждались в эпоху Возрождения , а затем переформулировались в 17 веке, особенно во время раннего развития классической механики . С точки зрения Исаака Ньютона , пространство было абсолютным — в том смысле, что оно существовало постоянно и независимо от того, была ли в нем какая-либо материя. ^[5]Другие натурфилософы , особенно Готфрид Лейбниц , вместо этого считали, что пространство на самом деле представляет собой совокупность отношений между объектами, определяемых их расстоянием и направлением друг от друга. В 18 веке философ и теолог Джордж Беркли попытался опровергнуть «видимость пространственной глубины» в своем «Очерке о новой теории зрения» . Позже метафизик Иммануил Кант сказал, что понятия пространства и времени не являются эмпирическими, вытекающими из опыта внешнего мира, — они являются элементами уже заданной систематической структуры, которой люди обладают и которую используют для структурирования всего опыта. Кант назвал опыт «пространства» в своей « Критике чистого разума» субъективной «чистой априорной формой интуиции».

Галилео

Галилеевские и картезианские теории о пространстве, материи и движении лежат в основе научной революции , кульминацией которой считается публикация « Ньютона Начал математики» в 1687 году. ^[6]Теории Ньютона о пространстве и времени помогли ему объяснить движение объектов. Хотя его теория пространства считается самой влиятельной в физике, она возникла из идей его предшественников о том же самом. ^[7]

Будучи одним из пионеров современной науки , Галилей пересмотрел устоявшиеся идеи Аристотеля и Птолемея о геоцентрическом космосе. Он поддержал теорию Коперника о том, что Вселенная гелиоцентрична , с неподвижным Солнцем в центре и планетами, включая Землю, вращающимися вокруг Солнца. Если Земля движется, то аристотелевская вера в то, что ее естественная тенденция состоит в том, чтобы оставаться в покое, оказывается под вопросом. Вместо этого Галилей хотел доказать, что Солнце движется вокруг своей оси, что движение столь же естественно для объекта, как и состояние покоя. Другими словами, для Галилея небесные тела, в том числе и Земля, были естественно склонны двигаться по кругу. Эта точка зрения вытеснила другую аристотелевскую идею о том, что все объекты тяготеют к назначенному им естественному месту принадлежности. ^[8]

Рене Декарт

Декарт намеревался заменить аристотелевское мировоззрение теорией о пространстве и движении, определяемых законами природы . Другими словами, он искал метафизическое обоснование или механическое объяснение своим теориям о материи и движении. Декартово пространство имело евклидову структуру — бесконечное, однородное и плоское. ^[9]Его определяли как то, что содержало материю; и наоборот, материя по определению имела пространственную протяженность, поэтому не существовало такой вещи, как пустое пространство. ^[6]

Декартианское представление о пространстве тесно связано с его теориями о природе тела, разума и материи. Он широко известен своей «cogito ergo sum» («Я мыслю, следовательно, существую») или идеей, согласно которой мы можем быть уверены только в том факте, что можем сомневаться и, следовательно, думать и, следовательно, существовать. Его теории принадлежат рационалистической традиции, которая приписывает знание о мире нашей способности мыслить, а не нашему опыту, как полагают эмпирики . ^[10] Он установил четкое различие между телом и разумом, которое называется картезианским дуализмом .

Лейбниц и Ньютон

Вслед за Галилеем и Декартом в семнадцатом веке философия пространства и времени вращалась вокруг идей Готфрида Лейбница , немецкого философа-математика, и Исаака Ньютона , которые выдвинули две противоположные теории о том, что такое пространство. Вместо того, чтобы быть сущностью, которая существует независимо над другой материей, Лейбниц считал, что пространство - это не более чем совокупность пространственных отношений между объектами в мире: «пространство - это то, что возникает из мест, взятых вместе». ^[11]Незанятые регионы — это те регионы, могут в которых быть объекты и, следовательно, пространственные отношения с другими местами. Таким образом, для Лейбница пространство было идеализированной абстракцией отношений между отдельными сущностями или их возможными местоположениями и, следовательно, не могло быть непрерывным , а должно быть дискретным . ^[12]Пространство можно рассматривать аналогично отношениям между членами семьи. Хотя люди в семье связаны друг с другом, эти отношения не существуют независимо от людей. ^[13]Лейбниц утверждал, что пространство не может существовать независимо от объектов в мире, поскольку это подразумевает различие между двумя совершенно одинаковыми вселенными, за исключением местоположения материального мира в каждой вселенной. Но поскольку не было бы наблюдательного способа отличить эти вселенные друг от друга, то, согласно тождеству неразличимых , между ними не было бы реальной разницы. Следовательно, согласно принципу достаточного основания , любая теория пространства, предполагающая существование этих двух возможных вселенных, должна быть ошибочной. ^[14]

Ньютон рассматривал пространство как нечто большее, чем отношения между материальными объектами, и основывал свою позицию на наблюдениях и экспериментах. Для реляциониста не может быть реальной разницы между инерционным движением , при котором объект движется с постоянной скоростью , и неинерционным движением , при котором скорость меняется со временем, поскольку все пространственные измерения производятся относительно других объектов и их движений. Но Ньютон утверждал, что, поскольку неинерционное движение порождает силы , оно должно быть абсолютным. ^[15] он использовал пример воды во вращающемся ведре Для демонстрации своих аргументов . Воду в ведре подвешивают на веревке и ставят на вращение, начиная с ровной поверхности. Через некоторое время, пока ведро продолжает вращаться, поверхность воды становится вогнутой. Если вращение ведра остановлено, поверхность воды останется вогнутой, а вращение продолжится. Таким образом, вогнутая поверхность, очевидно, не является результатом относительного движения между ведром и водой. ^[16]Вместо этого, утверждал Ньютон, это должно быть результатом неинерционного движения относительно самого пространства. В течение нескольких столетий аргумент ведра считался решающим в доказательстве того, что пространство должно существовать независимо от материи.

Кант

В восемнадцатом веке немецкий философ Иммануил Кант свою теорию пространства как «свойства нашего разума», согласно которой «мы представляем себе объекты как вне нас, и все как в пространстве». опубликовал в «Критике чистого разума» ^[17] По его мнению, природа пространственных предикатов - это «отношения, которые связаны только с формой интуиции и, следовательно, с субъективной конституцией нашего разума, без которой эти предикаты вообще не могли бы быть привязаны ни к чему». ^[18] Этим развивается его теория познания , в которой знание о самом пространстве может быть как априорным, так и синтетическим . ^[19]Согласно Канту, знание о пространстве является синтетическим , поскольку любое предложение о пространстве не может быть истинным только в силу значения терминов, содержащихся в этом предложении. В противоположном примере утверждение «все неженатые мужчины — холостяки» истинно в силу значения каждого термина. Далее, пространство априорно, поскольку оно является формой наших рецептивных способностей получать информацию о внешнем мире. Например, человек без зрения все равно может воспринимать пространственные атрибуты посредством осязания, слуха и обоняния. Познание пространства само по себе является априорным, поскольку оно принадлежит субъективному строению нашего разума как форма или способ нашего созерцания внешних объектов.

Неевклидова геометрия

Евклида «Начала» содержали пять постулатов, которые составляют основу евклидовой геометрии. Один из них, постулат параллельности , был предметом споров среди математиков на протяжении многих столетий. Он гласит, что на любой плоскости , на которой есть прямая L ₁ и точка P , не лежащая на L ₁ , существует ровно одна прямая L ₂ на плоскости, проходящая через точку P и параллельная прямой L ₁ . До XIX века в истинности постулата мало кто сомневался; вместо этого споры сосредоточились на том, было ли это необходимо как аксиома или это была теория, которую можно было вывести из других аксиом. ^[20]Однако около 1830 года венгр Янош Бойяи и русский Николай Иванович Лобачевский по отдельности опубликовали трактаты по типу геометрии, который не включает постулат параллельности, названному гиперболической геометрией . В этой геометрии проходит бесконечное через точку P количество параллельных прямых . Следовательно, сумма углов в треугольнике меньше 180°, а отношение к окружности длины ее диаметру больше числа Пи . В 1850-х годах Бернхард Риман разработал эквивалентную теорию эллиптической геометрии , в которой никакие параллельные прямые не проходят P. через В этой геометрии треугольники имеют угол более 180°, а круги имеют отношение длины окружности к диаметру меньше числа Пи .

Тип геометрии	Количество параллелей	Сумма углов в треугольнике	Отношение длины окружности к диаметру круга	Мера кривизны
гиперболический	бесконечный	< 180°	> п	< 0
евклидов	1	180°	Пи	0
Эллиптический	0	> 180°	<пи	> 0

Гаусс и Пуанкаре

Хотя в то время преобладал кантианский консенсус, как только неевклидова геометрия была формализована, некоторые начали задаваться вопросом, искривлено ли физическое пространство. Карл Фридрих Гаусс , немецкий математик, был первым, кто задумал эмпирическое исследование геометрической структуры пространства. Он задумал провести тест суммы углов огромного звездного треугольника, и есть сообщения, что он действительно провел тест в небольшом масштабе, триангулируя горные вершины в Германии. ^[21]

Анри Пуанкаре , французский математик и физик конца 19-го века, представил важное открытие, в котором он попытался продемонстрировать тщетность любых попыток обнаружить, какая геометрия применима к пространству путем эксперимента. ^[22]Он рассмотрел затруднительное положение, с которым столкнулись бы ученые, если бы они оказались ограничены поверхностью воображаемой большой сферы с особыми свойствами, известной как мир-сфера . В этом мире температура меняется таким образом, что все объекты расширяются и сжимаются в одинаковых пропорциях в разных местах сферы. Если при соответствующем понижении температуры ученые попытаются использовать измерительные стержни для определения суммы углов треугольника, они могут обмануться, подумав, что обитают на плоскости, а не на сферической поверхности. ^[23]Фактически, учёные в принципе не могут определить, населяют ли они плоскость или сферу, и, как утверждал Пуанкаре, то же самое верно и для споров о том, является ли реальное пространство евклидовым или нет. Для него вопрос того, какая геометрия использовалась для описания пространства, был вопросом соглашения . ^[24] Поскольку евклидова геометрия проще неевклидовой, он предположил, что первая всегда будет использоваться для описания «истинной» геометрии мира. ^[25]

Эйнштейн

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою специальную теорию относительности , которая привела к концепции, согласно которой пространство и время можно рассматривать как единую конструкцию, известную как пространство-время . В этой теории скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей, в результате чего два события, которые кажутся одновременными одному конкретному наблюдателю, не будут одновременными другому наблюдателю, если наблюдатели движутся относительно друг друга. Более того, наблюдатель будет измерять, что движущиеся часы тикают медленнее, чем те, которые неподвижны по отношению к ним; и объекты измеряются как укороченные в направлении, в котором они движутся относительно наблюдателя.

Впоследствии Эйнштейн работал над общей теорией относительности , которая представляет собой теорию взаимодействия гравитации с пространством-временем. Вместо того чтобы рассматривать гравитацию как силовое поле , действующее в пространстве-времени, Эйнштейн предположил, что она изменяет геометрическую структуру самого пространства-времени. ^[26]Согласно общей теории, время течет медленнее в местах с более низкими гравитационными потенциалами и лучи света искривляются при наличии гравитационного поля. Ученые изучили поведение двойных пульсаров , подтвердив предсказания теории Эйнштейна, а неевклидова геометрия обычно используется для описания пространства-времени.

Математика

В современной математике пространства определяются как множества с некоторой дополнительной структурой. Обычно это топологические пространства , в которых понятие окрестности определяется, часто посредством расстояния ( метрические пространства ). Элементы пространства часто называют точками , но они могут иметь и другие имена, например векторы в векторных пространствах и функции в функциональных пространствах .

Физика

Пространство — одна из немногих фундаментальных величин в физике , а это означает, что его нельзя определить через другие величины, поскольку в настоящее время не известно ничего более фундаментального. С другой стороны, это может быть связано с другими фундаментальными величинами. Таким образом, подобно другим фундаментальным величинам (таким как время и масса ), пространство можно исследовать посредством измерений и экспериментов.

Сегодня наше трехмерное пространство рассматривается как встроенное в четырехмерное пространство-время , называемое пространством Минковского (см. специальную теорию относительности ). Идея пространства-времени заключается в том, что время гиперболически ортогонально каждому из трех пространственных измерений.

относительность

До работы Альберта Эйнштейна по релятивистской физике время и пространство рассматривались как независимые измерения. Открытия Эйнштейна показали, что благодаря относительности движения наше пространство и время могут быть математически объединены в один объект – пространство-время . Оказывается, что расстояния в пространстве или во времени отдельно не инвариантны относительно преобразований координат Лоренца, а расстояния в пространстве Минковского вдоль пространственно-временных интервалов инвариантны, что оправдывает такое название.

Кроме того, измерения времени и пространства не следует рассматривать как абсолютно эквивалентные в пространстве Минковского. Человек может свободно перемещаться в пространстве, но не во времени. Таким образом, координаты времени и пространства трактуются по-разному как в специальной теории относительности (где время иногда считается мнимой координатой), так и в общей теории относительности присваиваются разные знаки пространства-времени (где временным и пространственным компонентам метрики ).

Более того, в общей теории относительности Эйнштейна постулируется, что пространство-время геометрически искажено – искривлено – вблизи гравитационно значимых масс. ^[27]

Одним из следствий этого постулата, следующего из уравнений общей теории относительности, является предсказание движущейся ряби пространства-времени, называемой гравитационными волнами . Хотя косвенные доказательства существования этих волн были найдены (например, в движениях двойной системы Халса – Тейлора ), эксперименты по прямому измерению этих волн продолжаются в коллаборациях LIGO и Virgo . Ученые LIGO сообщили о первом таком прямом наблюдении гравитационных волн 14 сентября 2015 года. ^[28]^[29]

Космология

Теория относительности приводит к космологическому вопросу о том, какова форма Вселенной и откуда взялось пространство. Похоже, что космос был создан в результате Большого взрыва 13,8 миллиардов лет назад. ^[30]и с тех пор расширяется. Общая форма космоса неизвестна, но известно, что пространство очень быстро расширяется из-за космической инфляции .

Пространственное измерение

Измерение физического пространства уже давно имеет важное значение. Хотя в более ранних обществах были разработаны системы измерения, Международная система единиц (СИ) в настоящее время является наиболее распространенной системой единиц, используемой при измерении пространства, и используется почти повсеместно.

В настоящее время стандартный пространственный интервал, называемый стандартным метром или просто метром, определяется как расстояние, пройденное светом в вакууме за интервал времени, равный ровно 1/299 792 458 секунды. Это определение в сочетании с нынешним определением второго основано на специальной теории относительности , в которой скорость света играет роль фундаментальной константы природы.

Географическое пространство

География — это отрасль науки, занимающаяся определением и описанием мест на Земле , использующая пространственное понимание, чтобы попытаться понять, почему вещи существуют в определенных местах. Картография — это картографирование пространств для улучшения навигации, визуализации и использования в качестве средства определения местоположения. Геостатистика применяет статистические концепции к собранным пространственным данным о Земле для оценки ненаблюдаемых явлений.

Географическое пространство часто рассматривается как земля и может иметь отношение к использованию права собственности (при котором пространство рассматривается как собственность или территория). В то время как некоторые культуры утверждают права личности с точки зрения собственности, другие культуры идентифицируют себя с общинным подходом к собственности на землю, в то время как другие культуры, такие как австралийские аборигены , вместо того, чтобы утверждать права собственности на землю, инвертируют отношения и считают, что они фактически принадлежат земле. Пространственное планирование — это метод регулирования использования пространства на уровне суши с решениями, принимаемыми на региональном, национальном и международном уровнях. Пространство также может влиять на человеческое и культурное поведение, являясь важным фактором в архитектуре, где оно будет влиять на проектирование зданий и сооружений, а также на сельское хозяйство.

Право собственности на пространство не ограничивается землей. Право собственности на воздушное пространство и воды определяется на международном уровне. Другие формы собственности недавно были утверждены и в других пространствах — например, в радиодиапазонах электромагнитного спектра или в киберпространстве .

Общественное пространство — это термин, используемый для определения участков земли, находящихся в коллективной собственности сообщества и управляемых от его имени делегированными органами; такие пространства открыты для всех, в то время как частная собственность — это земля, культурно принадлежащая отдельному лицу или компании для их собственного использования и удовольствия.

Абстрактное пространство — термин, используемый в географии для обозначения гипотетического пространства, характеризующегося полной однородностью. При моделировании активности или поведения это концептуальный инструмент, используемый для ограничения посторонних переменных, таких как рельеф местности.

В психологии

Психологи впервые начали изучать восприятие пространства в середине XIX века. Те, кто сейчас занимается такими исследованиями, рассматривают их как отдельную ветвь психологии . Психологи, анализирующие восприятие пространства, озабочены тем, как воспринимается распознавание физического облика объекта или его взаимодействия, см., например, визуальное пространство .

Другие, более специализированные изучаемые темы включают амодальное восприятие и постоянство объекта . Восприятие а окружающей среды важно из-за его необходимой значимости для выживания, особенно в отношении охоты и самосохранения, также просто представления о личном пространстве .

несколько космических фобий Было выявлено , в том числе агорафобия (страх открытого пространства), астрофобия (страх небесного пространства) и клаустрофобия (страх замкнутого пространства).

Считается, что понимание трехмерного пространства у людей достигается в младенчестве с помощью бессознательных умозаключений и тесно связано с зрительно-моторной координацией . Зрительная способность воспринимать мир в трех измерениях называется восприятием глубины .

В социальных науках

Пространство изучалось в социальных науках с точки зрения марксизма , феминизма , постмодернизма , постколониализма , городской теории и критической географии . Эти теории объясняют влияние истории колониализма, трансатлантического рабства и глобализации на наше понимание и восприятие пространства и места. Эта тема привлекла внимание с 1980-х годов, после публикации книги Лефевра « Анри Производство космоса». В этой книге Лефевр применяет марксистские идеи о производстве товаров и накоплении капитала для обсуждения пространства как общественного продукта. Его внимание сосредоточено на многочисленных и перекрывающихся социальных процессах, которые создают пространство. ^[31]

В своей книге «Состояние постмодерна» Дэвид Харви описывает то, что он называет « сжатием пространства-времени ». Это влияние технического прогресса и капитализма на наше восприятие времени, пространства и расстояния. ^[32]Изменения в способах производства и потребления капитала влияют на развитие транспорта и технологий. Эти достижения создают отношения во времени и пространстве, новые рынки и группы богатой элиты в городских центрах, и все это уничтожает расстояния и влияет на наше восприятие линейности и расстояния. ^[33]

В своей книге «Третье пространство» Эдвард Соджа описывает пространство и пространственность как неотъемлемый и игнорируемый аспект того, что он называет « триалектикой бытия », трех модусов, которые определяют, как мы живем, воспринимаем и понимаем мир. Он утверждает, что критические теории в гуманитарных и социальных науках изучают исторические и социальные аспекты нашего жизненного опыта, игнорируя пространственное измерение. ^[34]Он опирается на работу Анри Лефевра, чтобы обратиться к дуалистическому способу, которым люди понимают пространство — либо как материальное/физическое, либо как представленное/воображаемое. «Живое пространство» Лефевра ^[35] и «третье пространство» Соджи - это термины, которые описывают сложные способы, которыми люди понимают и перемещаются по месту, которые «первое пространство» и «второе пространство» (термины Соджи для материального и воображаемого пространств соответственно) не полностью охватывают.

постколониального теоретика Хоми Бхабхи Концепция Третьего пространства отличается от Третьего пространства Соджи, хотя оба термина предлагают способ мыслить за пределами терминов бинарной логики. Третье пространство Бхабхи — это пространство, в котором существуют гибридные культурные формы и идентичности. В его теориях термин « гибрид» описывает новые культурные формы, возникающие в результате взаимодействия между колонизатором и колонизированными. ^[36]

Смотрите также

Внешние ссылки

[1] «Пространство – физика и метафизика» . Британская энциклопедия . Архивировано из оригинала 6 мая 2008 года . Проверено 28 апреля 2008 г.

[metafizika-2] Буньядзаде, Конул (15 марта 2018 г.). «Мысли времени» (PDF) . Журнал «Метафизика» (на азербайджанском языке). 1 . Издательство AcademyGate: 8–29. дои : 10.33864/MTFZK.2019.0 . Архивировано (PDF) из оригинала 5 апреля 2019 г. Проверено 15 марта 2018 г.

[3] Карнап, Р. (1995). Введение в философию науки . Нью-Йорк: Голубь. (Оригинальное издание: «Философские основы физики» . Нью-Йорк: Основные книги, 1966).

[4] » Платона См. «Тимей в классической библиотеке Леба Гарвардского университета и его размышления о хоре . » Аристотеля См. также «Физику , Книга IV, Глава 5, об определении топоса . Что касается концепции Ибн аль-Хайсама 11-го века «геометрического места» как «пространственной протяженности», которая родственна понятиям Декарта и Лейбница 17-го века об экстенсио и анализе места , а также его собственном математическом опровержении аристотелевского определения топоса в натуральной философии, см.: Надер Эль-Бизри , «В защиту суверенитета философии: критика аль-Багдади геометризации места Ибн аль-Хайсама», Arab Sciences and Philosophy ( Cambridge University Press ), Vol. 17 (2007), стр. 57–80.

[5] Френч, AJ; Эбисон, МГ (1986). Введение в классическую механику . Дордрехт: Springer, с. 1.

[Huggett-1999-6] Перейти обратно: ^а ^б Хаггетт, Ник, изд. (1999). Пространство от Зенона до Эйнштейна: классические чтения с современными комментариями . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. Бибкод : 1999sze..book.....H . ISBN 978-0-585-05570-1 . OCLC 42855123 .

[7] Джаниак, Эндрю (2015). «Пространство и движение в природе и Священном Писании: Галилей, Декарт, Ньютон». Исследования по истории и философии науки . 51 : 89–99. Бибкод : 2015SHPSA..51...89J . дои : 10.1016/j.shpsa.2015.02.004 . ПМИД 26227236 .

[8] Дейнтон, Барри (2001). Время и место . Монреаль: Издательство Университета Макгилла-Куина. ISBN 978-0-7735-2302-9 . OCLC 47691120 .

[9] Дейнтон, Барри (2014). Время и место . Издательство Университета Макгилла-Куина. п. 164.

[10] Том., Сорелл (2000). Декарт: очень краткое введение . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-154036-3 . OCLC 428970574 .

[11] Лейбниц, Пятое письмо Сэмюэлю Кларку. Герберт Александр (1956). Переписка Лейбница-Кларка . Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 55–96.

[12] Вайлати, Э. (1997). Лейбниц и Кларк: исследование их переписки . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, стр. 115.

[13] Склар, Л. (1992). Философия физики . Боулдер: Westview Press, стр. 20.

[14] Склар, Л. Философия физики . п. 21.

[15] Склар, Л. Философия физики . п. 22.

[16] «Ведро Ньютона» . st-and.ac.uk . Архивировано из оригинала 17 марта 2008 года . Проверено 20 июля 2008 г.

[17] Эллисон, Генри Э. (2004). Трансцендентальный идеализм Канта: интерпретация и защита; Переработанное и дополненное издание . Издательство Йельского университета. п. 97-132. ISBN 978-0300102666 .

[18] Кант, Иммануил (1999). Критика чистого разума (Кембриджское издание сочинений Иммануила Канта) . Издательство Кембриджского университета. п. А3/Б37-38. ISBN 978-0-5216-5729-7 .

[19] Карнап, Р. Введение в философию науки . стр. 177–178.

[20] Карнап, Р. Введение в философию науки . п. 126.

[21] Карнап, Р. Введение в философию науки . стр. 134–136.

[22] Джаммер, Макс (1954). Концепции космоса. История теорий пространства в физике . Кембридж: Издательство Гарвардского университета, стр. 165.

[23] Среду с переменным показателем преломления также можно использовать, чтобы изменить путь света и снова обмануть ученых, если они попытаются использовать свет для отображения своей геометрии.

[24] Карнап, Р. Введение в философию науки . п. 148.

[25] Склар, Л. Философия физики . п. 57.

[26] Склар, Л. Философия физики . п. 43.

[27] Уилер, Джон А. Путешествие в гравитацию и пространство-время . Главы 8 и 9, Scientific American , ISBN 0-7167-6034-7

[28] Кастельвекки, Давиде; Витце, Александра (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна» . Новости природы . Архивировано из оригинала 16 февраля 2016 года . Проверено 12 января 2018 г.

[PRL-29] Эбботт, Бенджамин П.; и другие. (Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo) (2016). «Наблюдение гравитационных волн в результате слияния двойных черных дыр». Физ. Преподобный Летт. 116 (6): : 1602.03837 061102.arXiv . Бибкод : 2016PhRvL.116f1102A . doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 . ПМИД 26918975 . S2CID 124959784 .
«Наблюдение гравитационных волн в результате слияния двойных черных дыр» (PDF) . Научное сотрудничество ЛИГО .

[30] «Наблюдение гравитационных волн в результате слияния двойных черных дыр» (PDF) . Научное сотрудничество ЛИГО .

[30] «Космические детективы» . Европейское космическое агентство (ЕКА). 2 апреля 2013 года. Архивировано из оригинала 5 апреля 2013 года . Проверено 26 апреля 2013 г.

[31] Станек, Лукаш (2011). Анри Лефевр о космосе: архитектура, городские исследования и разработка теории . Университет Миннесоты Пресс. стр. ix.

[32] «Сжатие пространства-времени – География – Оксфордская библиография – обо» . Архивировано из оригинала 20 сентября 2018 года . Проверено 28 августа 2018 г.

[33] Харви, Дэвид (2001). Пространства капитала: на пути к критической географии . Издательство Эдинбургского университета. стр. 244–246.

[34] В., Соджа, Эдвард (1996). Третье пространство: путешествия в Лос-Анджелес и другие реальные и воображаемые места . Кембридж, Массачусетс: Блэквелл. ISBN 978-1-55786-674-5 . OCLC 33863376 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[35] Лефевр, Анри (1991). Производство космоса . Оксфорд, Оксана, Великобритания: Блэквелл. ISBN 978-0-631-14048-1 . OCLC 22624721 .

[36] Эшкрофт Билл; Гриффитс, Гарет; Тиффин, Хелен (2013). Постколониальные исследования: ключевые концепции (Третье изд.). Лондон. ISBN 978-0-415-66190-4 . OCLC 824119565 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]