Нелинейное моделирование

В математике , нелинейное моделирование — это эмпирическое или полуэмпирическое моделирование которое учитывает хотя бы некоторые нелинейности. Таким образом, нелинейное моделирование на практике означает моделирование явлений, в которых независимые переменные, влияющие на систему, могут проявлять сложные и синергетические нелинейные эффекты. В отличие от традиционных методов моделирования, таких как линейная регрессия и базовые статистические методы, нелинейное моделирование может эффективно использоваться в огромном количестве ситуаций, когда традиционное моделирование непрактично или невозможно. Новейшие подходы к нелинейному моделированию включают непараметрические методы, такие как нейронные сети прямого распространения , ядерная регрессия , многомерные сплайны и т. д., которые не требуют априорного знания нелинейностей в отношениях. Таким образом, нелинейное моделирование может использовать производственные данные или результаты экспериментов, принимая во внимание сложное нелинейное поведение моделируемых явлений, которые в большинстве случаев практически невозможно смоделировать с помощью традиционных математических подходов, таких как феноменологическое моделирование.

В отличие от феноменологического моделирования, нелинейное моделирование может использоваться в процессах и системах, где теория недостаточна или отсутствует фундаментальное понимание коренных причин наиболее важных факторов в системе. Феноменологическое моделирование описывает систему с точки зрения законов природы. Нелинейное моделирование можно использовать в ситуациях, когда явления недостаточно понятны или недостаточно выражены в математических терминах. Таким образом, нелинейное моделирование может быть эффективным способом моделирования новых и сложных ситуаций, в которых взаимосвязи различных переменных неизвестны.