Дисклинация
В кристаллографии дисклинация , — линейный дефект в котором происходит компенсация углового зазора. Впервые они были обсуждены Вито Вольтеррой в 1907 году. [1] у кого есть анализ упругих деформаций клиновой дисклинации. По аналогии с дислокациями в кристаллах термин «дисклинация » впервые был использован Фредериком Чарльзом Франком и с тех пор был изменен до его нынешнего значения — «дисклинация» . [2] С тех пор они были подробно проанализированы, в частности, Роландом ДеВитом. [3] [4]
Дисклинации характеризуются угловым вектором (называемым вектором Франка) и линией дисклинации. Когда вектор и линия совпадают, их иногда называют клиновидными дисклинациями , которые часто встречаются в наночастицах пятёрки. [5] [6] Когда вектор Франка и линия дисклинации расположены под прямым углом, их называют дисклинациями твиста . Как отметил Джон Д. Эшелби, существует сложная связь между дисклинациями и дислокациями. [3] [4] с движением дислокации, перемещающим положение дисклинации. [7]
Дисклинации возникают во многих различных случаях, начиная от жидких кристаллов [8] к наночастицам [9] [10] и в упруго деформированных материалах. [11]
Пример в двух измерениях [ править ]
В 2D дисклинации и дислокации представляют собой точечные дефекты, а не линейные дефекты, как в 3D. Они являются топологическими дефектами и играют центральную роль в плавлении 2D-кристаллов в рамках теории KTHNY , основанной на двух переходах Костерлица – Таулеса .
Диски одинакового размера (сферы, частицы, атомы) образуют гексагональный кристалл как плотную упаковку в двух измерениях. В таком кристалле каждая частица имеет шесть ближайших соседей. Локальная деформация и скручивание (например, вызванное тепловым движением) могут привести к образованию конфигураций, в которых диски (или частицы) имеют координационное число, отличное от шести, обычно пяти или семи. Дисклинации являются топологическими дефектами, поэтому (начиная с шестиугольного массива) их можно создавать только парами. Игнорируя эффекты поверхности/границы, это означает, что в идеально плоском двумерном кристалле всегда присутствует столько же 5-кратных, сколько и 7-кратных дисклинаций. «Связанная» пара 5-7-складчатых дисклинаций является дислокацией. Если мириады дислокаций термически разложиться на изолированные дисклинации, то монослой частиц становится изотропной жидкостью в двух измерениях. Двумерный кристалл лишен дисклинаций.
Чтобы превратить часть шестиугольного массива в пятикратную дисклинацию (на рисунке она окрашена в зеленый цвет), необходимо удалить треугольный клин из шестиугольных элементов (синий треугольник); чтобы создать 7-кратную дисклинацию (оранжевый), необходимо вставить идентичный клин. На рисунке показано, как дисклинации разрушают ориентационный порядок, а дислокации разрушают только поступательный порядок в дальней зоне (участки кристалла, удаленные от центра дисклинации).
Дисклинации являются топологическими дефектами, поскольку они не могут быть созданы локально путем аффинного преобразования без разрезания шестиугольного массива наружу до бесконечности (или границы конечного кристалла). Ненарушенный гексагональный кристалл имеет симметрию 60°, но при удалении клина для создания 5-кратной дисклинации симметрия кристалла растягивается до 72° – для 7-кратной дисклинации она сжимается примерно до 51,4°. Таким образом, дисклинации накапливают упругую энергию, возмущая поле директора.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Вольтерра, Вито (1907). «О равновесии многосвязных упругих тел» . Научные анналы Высшей нормальной школы . 24 : 401–517. дои : 10.24033/asens.583 . ISSN 0012-9593 .
- ^ Чандрасекхар, С. (1977) Жидкие кристаллы , издательство Кембриджского университета, стр. 123, ISBN 0-521-21149-2
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б деВит, Роланд (1973). «Теория дисклинаций: II. Непрерывные и дискретные дисклинации в анизотропной упругости» (PDF) . Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел А. 77А (1): 49–100. дои : 10.6028/jres.077A.003 . ISSN 0022-4332 . ПМК 6742835 . ПМИД 32189727 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б деВит, Роланд (1973). «Теория дисклинаций: IV. Прямые дисклинации» . Журнал исследований Национального бюро стандартов, раздел А. 77А (5): 607–658. дои : 10.6028/jres.077a.036 . ISSN 0022-4332 . ПМК 6728463 . ПМИД 32189758 .
- ^ деВит, Роланд (1972). «Частичные дисклинации» . Журнал физики C: Физика твердого тела . 5 (5): 529–534. Бибкод : 1972JPhC....5..529D . дои : 10.1088/0022-3719/5/5/004 . ISSN 0022-3719 .
- ^ Хауи, А.; Маркс, Л.Д. (1984). «Упругие деформации и энергетический баланс для многократно сдвойникованных частиц» . Философский журнал А. 49 (1): 95–109. Бибкод : 1984PMagA..49...95H . дои : 10.1080/01418618408233432 . ISSN 0141-8610 .
- ^ деВит, Роланд (1971). «Связь между дислокациями и дисклинациями» . Журнал прикладной физики . 42 (9): 3304–3308. Бибкод : 1971JAP....42.3304D . дои : 10.1063/1.1660730 . ISSN 0021-8979 .
- ^ Чандрасекхар, С. (1977). Жидкие кристаллы . Кембриджские монографии по физике. Кембридж; Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-21149-9 .
- ^ Грязнов В.Г.; Гейденрайх, Дж.; Капрелов А.М.; Непийко, С.А.; Романов А.Е.; Урбан, Дж. (1999). «Пятиугольная симметрия и дисклинации в малых частицах» . Кристаллические исследования и технологии . 34 (9): 1091–1119. Бибкод : 1999CryRT..34.1091G . doi : 10.1002/(SICI)1521-4079(199911)34:9<1091::AID-CRAT1091>3.0.CO;2-S .
- ^ Цзи, Вэньхай; Ци, Вэйхун; Ли, Сюй; Чжао, Шилей; Тан, Шаша; Пэн, Хунчэн; Ли, Сики (2015). «Исследование дисклинаций в декаэдрических наночастицах Pd Маркса с помощью HRTEM с коррекцией аберраций» . Материалы писем . 152 : 283–286. Бибкод : 2015MatL..152..283J . дои : 10.1016/j.matlet.2015.03.137 .
- ^ Мураяма, М.; Хау, Дж. М.; Хидака, Х.; Такаки, С. (2002). «Наблюдение дисклинационных диполей на атомном уровне в механически измельченном нанокристаллическом железе» . Наука . 295 (5564): 2433–2435. Бибкод : 2002Sci...295.2433M . дои : 10.1126/science.1067430 . ISSN 0036-8075 . ПМИД 11923534 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Костерлиц, Дж. М.; Таулесс, ди-джей (12 апреля 1973 г.). «Упорядочение, метастабильность и фазовые переходы в двумерных системах». Журнал физики C: Физика твердого тела . 6 (7). Издательство ИОП: 1181–1203. Бибкод : 1973JPhC....6.1181K . дои : 10.1088/0022-3719/6/7/010 . ISSN 0022-3719 .
- Нельсон, Дэвид Р.; Гальперин, Б.И. (1 февраля 1979 г.). «Дислокационное плавление в двух измерениях». Физический обзор B . 19 (5). Американское физическое общество (APS): 2457–2484. Бибкод : 1979PhRvB..19.2457N . дои : 10.1103/physrevb.19.2457 . ISSN 0163-1829 .
- Янг, AP (15 февраля 1979 г.). «Плавление и векторный кулоновский газ в двух измерениях». Физический обзор B . 19 (4). Американское физическое общество (APS): 1855–1866 гг. Бибкод : 1979PhRvB..19.1855Y . дои : 10.1103/physrevb.19.1855 . ISSN 0163-1829 .
- Гассер, У.; Эйзенманн, К.; Марет, Г.; Кейм, П. (2010). «Плавление кристаллов в двух измерениях» . ХимияФизХим . 11 (5): 963–970. дои : 10.1002/cphc.200900755 . ПМИД 20099292 .