метод Бартлетта
В анализе временных рядов применяется метод Бартлетта (также известный как метод усредненных периодограмм). [ 1 ] ), используется для оценки спектра мощности . Это дает возможность уменьшить дисперсию периодограммы в обмен на снижение разрешения по сравнению со стандартными периодограммами . [ 2 ] [ 3 ] Окончательная оценка спектра на заданной частоте получается путем усреднения оценок периодограмм (на той же частоте), полученных из непересекающихся частей исходного ряда.
Метод используется в физике , технике и прикладной математике . Обычными применениями метода Бартлетта являются измерения частотных характеристик и общий спектральный анализ.
Метод назван в честь М.С. Бартлетта, который первым его предложил. [ 2 ] [ 3 ]
Определение и процедура
[ редактировать ]
Метод Бартлетта состоит из следующих этапов:
- Исходный сегмент данных N точек разбивается на K (непересекающихся) сегментов данных, каждый из которых имеет длину M.
- Для каждого сегмента вычислите периодограмму , вычислив дискретное преобразование Фурье (версия ДПФ, которая не делится на M), затем вычислив квадрат величины результата и разделив его на M.
- Усредните результат приведенных выше периодограмм для K сегментов данных.
- Усреднение уменьшает дисперсию по сравнению с исходным сегментом данных из N точек.
Конечным результатом является массив измерений мощности в зависимости от «бина» частоты.
Связанные методы
[ редактировать ]- Метод Уэлча : это метод, использующий модифицированную версию метода Бартлетта, в которой части ряда, входящие в каждую периодограмму, могут перекрываться.
- Сглаживание периодограммы.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Энгельберг, С. (2008), Цифровая обработка сигналов: экспериментальный подход , Springer, Глава. 7 р. 56
- ^ Jump up to: а б Бартлетт, MS (1948). «Сглаживание периодограмм из временных рядов с непрерывными спектрами». Природа . 161 (4096): 686–687. Бибкод : 1948Natur.161..686B . дои : 10.1038/161686a0 . S2CID 4068259 .
- ^ Jump up to: а б Бартлетт, MS (1950). «Анализ периодограммы и непрерывные спектры». Биометрика . 37 (1–2): 1–16. дои : 10.1093/biomet/37.1-2.1 . ПМИД 15420244 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Проакис, Джон Г.; Манолакис, Дмитрий Г. (1996), Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения (3-е изд.), Pearson Education, стр. 910–911 , ISBN 0-13-394289-9
- Проакис, Джон Г.; Манолакис, Дмитрий Г. (1996), Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения (3-е изд.), Аппер-Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Прентис-Холл, ISBN 9780133942897 , sAcfAQAAIAAJ
 | Эта статистике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |