Jump to content

Планирование пути под любым углом

(Перенаправлено с «Поиск под любым углом »)
Путь, найденный A* в октильной сетке, в сравнении с кратчайшим путем между начальным и целевым узлами.

планирования пути под любым углом Алгоритмы — это алгоритмы поиска пути , которые ищут евклидов кратчайший путь между двумя точками на сетке , позволяя при этом поворотам на пути иметь любой угол. В результате получается путь, который проходит прямо через открытую местность и имеет относительно мало поворотов. [1] Более традиционные алгоритмы поиска пути, такие как A*, либо неэффективны, либо создают неровные, непрямые пути.

Реальные и многие игровые карты имеют открытые области, которые наиболее эффективно пересекать прямым путем. Традиционные алгоритмы плохо приспособлены для решения этих проблем:

  • A* с 8-связным дискретным сеточным графом (2D; 26 для трехмерного тройного кубического графа) работает очень быстро, но просматривает пути только с шагом 45 градусов. Такое поведение дает в среднем 8% дополнительной длины пути в 2D и 13% в 3D. [2] : 60, 69  Для выпрямления (таким образом, сокращения) неровных выходных данных можно использовать быстрый этап пост-сглаживания, но не гарантируется, что результат будет оптимальным, поскольку при этом не учитываются все возможные пути. (Более конкретно, они не могут изменить, какая сторона заблокированной ячейки будет пройдена.) Преимущество состоит в том, что будут применяться все оптимизации сетки A*, такие как поиск точки перехода .
  • График видимости со всеми точками сетки можно найти с помощью A* для поиска оптимального решения в 2D-пространстве. Однако производительность проблематична, поскольку количество ребер в графе с вершины . Такой граф не всегда дает оптимальное решение в трехмерном пространстве. [2]

Алгоритм планирования пути под любым углом направлен на получение оптимальных или почти оптимальных решений, занимая при этом меньше времени, чем базовый подход с использованием графа видимости. Вычисление быстрых алгоритмов под любым углом занимает примерно то же время, что и решение на основе сетки.

Определения

[ редактировать ]
Тугой путь
Путь, на котором каждое изменение курса плотно «обертывается» вокруг какого-либо препятствия. Для однородной сетки оптимальными могут быть только натянутые пути.
Единый источник
Задача поиска пути, цель которой — найти кратчайший путь ко всем частям графа, начиная с одной вершины.

Алгоритмы

[ редактировать ]

на основе A*

[ редактировать ]

На данный момент известно пять основных алгоритмов планирования пути под любым углом, основанных на эвристическом алгоритме поиска A*. [3] были разработаны, все из которых распространяют информацию вдоль границ сетки:

  • Поле Д* [4] [5] (ФД* [6] ) и 3D-поле D* [7] [8] - Алгоритмы динамического поиска пути, основанные на D*, которые используют интерполяцию во время каждого расширения вершины и находят почти оптимальные пути через регулярные , неоднородные сетки затрат. Таким образом, поле D* пытается решить проблему взвешенного региона. [9] и 3D Field D* — соответствующая трехмерная задача.
    • Поле мультиразрешения D* [10] – Расширение поля D* для сеток с разными разрешениями.
  • Тета* [6] [11] - Использует тот же основной цикл, что и A*, но для каждого расширения вершины. , происходит проверка прямой видимости между и преемник , . Если есть прямая видимость, путь от к используется, поскольку он всегда будет не менее коротким, чем путь от к и к . Этот алгоритм работает только на сетках с равномерной стоимостью. [6] АП Тета* [6] [11] — это оптимизация Theta*, которая использует угловое распространение для снижения затрат на выполнение вычислений прямой видимости до O (1) .
    • Ленивая Тета* [12] — это еще одна оптимизация Theta*, которая использует отложенные вычисления для уменьшения количества вычислений прямой видимости за счет задержки вычислений прямой видимости для каждого узла с момента его исследования до момента его расширения. Он способен работать в трехмерном пространстве.
    • Инкрементное Фи* [13] представляет собой дополнительный , более эффективный вариант Theta*, предназначенный для неизвестных 2D-сред. [2]
    • Строгая тэта* и рекурсивная строгая тэта* [14] улучшает Theta*, ограничивая пространство поиска тугими путями, представленными ANYA. Как и Theta*, это алгоритм, который возвращает почти оптимальные пути.
  • Блок А* [15] - Создает локальную базу данных расстояний, содержащую все возможные пути на небольшом участке сетки. Он обращается к этой базе данных, чтобы быстро находить кусочные пути под любым углом.
  • ГЛАЗА [16] - Находит оптимальные пути под любым углом, ограничивая пространство поиска туго натянутыми путями (путь, где каждое изменение направления на пути «плотно оборачивается» вокруг некоторого препятствия); рассмотрение интервала точек как узла, а не отдельной точки. Самый быстрый из известных онлайн-оптимальных методов. Этот алгоритм ограничен двумерными сетками.
  • CWave [17] [18] - Использует геометрические примитивы (отдельные круговые дуги и линии) для представления фронта распространяющейся волны на сетке. Показано, что при планировании пути из одного источника на практических картах он работает быстрее, чем методы, основанные на поиске по графу. Существуют оптимальные и целочисленные реализации.

Существуют также алгоритмы на основе A*, отличные от приведенного выше семейства:

  • Производительность подхода на основе графа видимости можно значительно улучшить с помощью разреженного подхода, который рассматривает только ребра, способные образовывать тугие пути. Известно, что многоуровневая версия ENLSVG быстрее ANYA, но ее можно использовать только с предварительной обработкой. [19]
  • PolyAnya обобщает ANYA для работы с несеточными картами с многоугольными препятствиями. [20] Он быстрый, не требует предварительной обработки (в отличие от ENLSVG) и оптимален (в отличие от RRT).
  • Подобно решению RRT, обсуждаемому ниже, часто необходимо также учитывать ограничения рулевого управления при пилотировании реального транспортного средства. Гибрид A* — это расширение A*, которое учитывает два дополнительных измерения, представляющих состояние транспортного средства, поэтому пути действительно возможны. Он был создан Stanford Racing как часть навигационной системы для Junior, их участия в DARPA Urban Challenge . [21] Более подробное обсуждение написано Петеритом и др. [22]

на основе ЗПТ

[ редактировать ]

Кроме того, для поиска в многомерных пространствах поиска, например, когда конфигурационное пространство системы включает в себя множество степеней свободы , которые необходимо учитывать (см. Планирование движения ), и/или импульс необходимо учитывать (что может эффективно удвоить количество измерений пространства поиска; это большее пространство, включая импульс, известно как фазовое пространство ), варианты быстроисследующегося случайного дерева (RRT). [23] были разработаны, которые (почти наверняка) сходятся к оптимальному пути, находя все более и более короткие пути:

  • Быстро изучаемый случайный граф (RRG) и RRT* [24] [25]
  • Информированная ГБР* [26] улучшает скорость сходимости RRT* за счет введения эвристики, аналогично тому, как A* улучшает алгоритм Дейкстры .

Другие алгоритмы

[ редактировать ]

Приложения

[ редактировать ]

Планирование пути под любым углом полезно для навигации роботов и стратегических игр в реальном времени , где желательны более оптимальные пути. Гибрид A*, например, использовался в качестве входа в задачу DARPA. [21] Свойства рулевого управления некоторых примеров также применимы к автономным автомобилям.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Тансель Урас и Свен Кениг. Эмпирическое сравнение алгоритмов планирования пути под любым углом . Материалы Восьмого международного симпозиума по комбинаторному поиску.
  2. ^ Jump up to: а б с А. Нэш. Планирование пути под любым углом . Кандидатская диссертация, факультет компьютерных наук, Университет Южной Калифорнии, Лос-Анджелес (Калифорния), 2012 г.
  3. ^ П. Харт, Н. Нильссон и Б. Рафаэль, Формальная основа для эвристического определения путей с минимальной стоимостью , IEEE Trans. Сист. Наука и кибернетика , SSC-4(2), 100-107, 1968.
  4. ^ Д. Фергюсон и А. Стенц. Поле D*: Планировщик пути и перепланировщик на основе интерполяции . Материалы Международного симпозиума по исследованиям в области робототехники , 2005 г.
  5. ^ Дэвид Фергюсон и Энтони (Тони) Стенц, « Алгоритм поля D * для улучшенного планирования пути и перепланирования в средах с равномерными и неоднородными затратами », техн. отчет CMU-RI-TR-05-19, Институт робототехники, Университет Карнеги-Меллон, июнь 2005 г.
  6. ^ Jump up to: а б с д А. Нэш, К. Дэниел, С. Кениг и А. Фельнер. Тета*: планирование пути под любым углом на сетках . В материалах конференции AAAI по искусственному интеллекту , страницы 1177–1183, 2007 г.
  7. ^ Карстен, Джозеф; Фергюсон, Дэйв; Стенц, Энтони (9–15 октября 2006 г.). «3D-поле D *: улучшенное планирование и перепланирование пути в трех измерениях» (PDF) . Интеллектуальные роботы и системы, Международная конференция IEEE/RSJ 2006 г., посвященная . Материалы Международной конференции IEEE/RSJ 2006 г. по интеллектуальным роботам и системам. Пекин, Китай: IEEE . стр. 3381–3386. дои : 10.1109/IROS.2006.282516 . Проверено 7 ноября 2014 г.
  8. ^ Карстен, Дж.; Фергюсон, Д.; Стенц, А. (2006). «3D-поле D: улучшенное планирование и перепланирование пути в трех измерениях». 2006 Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам . п. 3381. CiteSeerX   10.1.1.188.150 . дои : 10.1109/IROS.2006.282516 . ISBN  978-1-4244-0258-8 . S2CID   1845942 .
  9. ^ Митчелл, JSB; Пападимитриу, CH (1991). «Проблема взвешенного региона: поиск кратчайших путей через взвешенное плоское подразделение». Журнал АКМ . 38 : 18–73. дои : 10.1145/102782.102784 . hdl : 1813/8768 . S2CID   12673773 .
  10. ^ Дэйв Фергюсон и Энтони Стенц. Поле мультиразрешения D* . Материалы Международной конференции по интеллекту, 2006 г.
  11. ^ Jump up to: а б Дэниел, К.; Нэш, А.; Кениг, С.; Фельнер, А. (2010). «Тета *: планирование пути под любым углом на сетках» (PDF) . Журнал исследований искусственного интеллекта . 39 : 533–579. дои : 10.1613/jair.2994 .
  12. ^ Нэш, А.; Кениг, С.; Тови, К. (2010). «Lazy Theta*: планирование пути под любым углом и анализ длины пути в 3D» (PDF) . Материалы конференции AAAI по искусственному интеллекту . 24 : 147–154. дои : 10.1609/aaai.v24i1.7566 . S2CID   3754577 .
  13. ^ Нэш, А.; Кениг, С.; Лихачев, М. (2009). «Инкрементное Phi *: поэтапное планирование пути под любым углом на сетках» (PDF) . Материалы Международной совместной конференции по искусственному интеллекту (IJCAI) : 1824–1830 гг.
  14. ^ Шуньхао О, Хон Вай Леонг, 2016. Строгая Тета *: планирование более короткого пути движения с использованием тугих путей. В материалах двадцать шестой Международной конференции по автоматизированному планированию и составлению графиков. https://www.aaai.org/ocs/index.php/ICAPS/ICAPS16/paper/view/13049
  15. ^ П. Яп, Н. Берч, Р. Холте и Дж. Шеффер, Блок A *: Поиск на основе базы данных с приложениями при планировании пути под любым углом . Материалы двадцать пятой конференции AAAI по искусственному интеллекту, 2011 г.
  16. ^ Дэниел Харабор и Альбан Грастиен. Оптимальный алгоритм поиска пути под любым углом . Материалы двадцать третьей международной конференции по автоматизированному планированию и составлению графиков.
  17. ^ Синюков Дмитрий А.; Падир, Таскин (май – июнь 2017 г.). «CWave: Высокопроизводительное планирование пути под любым углом с одним источником на сетке». Материалы Международной конференции IEEE по робототехнике и автоматизации (ICRA) 2017 г. Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (ICRA), 2017 г. Сингапур: IEEE . стр. 6190–6197. дои : 10.1109/ICRA.2017.7989733 .
  18. ^ Синюков Дмитрий А.; Падир, Таскин (2020). «CWave: теория и практика быстрого алгоритма планирования пути под любым углом с одним источником». Роботика . 38 (2). Издательство Кембриджского университета: 207–234. дои : 10.1017/S0263574719000560 . S2CID   182189674 .
  19. ^ О, Шуньхао; Леонг, Хон Вай (5 июня 2017 г.). «Графы разреженной видимости на N-уровне по краям: быстрый оптимальный поиск пути под любым углом с использованием иерархических тугих путей» . Десятый ежегодный симпозиум по комбинаторному поиску . arXiv : 1702.01524 .
  20. ^ Кюи, Майкл; Харабор, Дэниел Д.; Грастиен, Альбан (2017). «Бескомпромиссный поиск пути в навигационной сетке» . Материалы двадцать шестой международной совместной конференции по искусственному интеллекту : 496–502.
  21. ^ Jump up to: а б Юниор: участие Стэнфорда в Urban Challenge
  22. ^ Петерайт, Янко; Эмтер, Томас; Фрей, Кристиан В.; Копфштедт, Томас; Бойтель, Андреас (май 2012 г.). «Применение гибрида A* к автономному мобильному роботу для планирования пути в неструктурированной внешней среде» . РОБОТИК 2012; 7-я Немецкая конференция по робототехнике : 1–6.
  23. ^ ЛаВалль, Стивен М. (октябрь 1998 г.). «Быстрое исследование случайных деревьев: новый инструмент для планирования пути» (PDF) . Технический отчет (ТР 98–11).
  24. ^ Караман, Сертак; Фраццоли, Эмилио (3 мая 2010 г.). «Алгоритмы оптимального планирования движения на основе дополнительной выборки». arXiv : 1005.0416 [ cs.RO ].
  25. ^ Караман, Сертак; Фраццоли, Эмилио (5 мая 2011 г.). «Алгоритмы оптимального планирования движения на основе выборки». arXiv : 1105.1186 [ cs.RO ].
  26. ^ Гаммелл, Джонатан Д.; Шриниваса, Сиддхартха С.; Барфут, Тимоти Д. (2014). «Информированная RRT *: оптимальное планирование пути на основе выборки, ориентированное на прямую выборку допустимой эллипсоидальной эвристики». Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , 2014 г. стр. 2997–3004. arXiv : 1404.2334 . дои : 10.1109/IROS.2014.6942976 . ISBN  978-1-4799-6934-0 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c31d6b931c8b5a010937d579d4a5eb59__1716281940
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c3/59/c31d6b931c8b5a010937d579d4a5eb59.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Any-angle path planning - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)