Джон Майхилл
Джон Майхилл | |
|---|---|
| Рожденный | 11 августа 1923 г. |
| Умер | 15 февраля 1987 г. (63 года) |
| Национальность | Британский |
| Альма-матер | Гарвардский университет |
| Известный | Парадокс Рассела-Майхилла Теорема Райса–Майхилла–Шапиро интуиционистский Цермело – Френкеля Собственность Майхилла Теорема Майхилла – Нероде Теорема о райском саду |
| Супруг | Акико Кино (умерла в 1983 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Диссертация | Семантически полный фундамент логики и математики (1949) |
| Докторантура | Уиллард Ван Орман Куайн |
| Другие научные консультанты | Линн Гарольд Лумис |
Джон Р. Майхилл старший (11 августа 1923 г. - 15 февраля 1987 г.) [1] был британским математиком .
Образование [ править ]
Майхилл получил докторскую степень. из Гарвардского университета под руководством Уилларда Ван Ормана Куайна в 1949 году. [2] Он был профессором SUNY Buffalo с 1966 года до своей смерти в 1987 году. Он также преподавал в нескольких других университетах.
Его сын, которого также зовут Джон Майхилл, является профессором лингвистики на английском факультете Хайфского университета в Израиле. [3]
Взносы [ править ]
В теории формальных языков теорема Майхилла –Нерода , доказанная Майхиллом [4] и Анил Нероде , [5] характеризует регулярные языки как языки, имеющие лишь конечное число неэквивалентных префиксов.
В теории вычислимости теорема Райса –Майхилла–Шапиро : [6] более известная как теорема Райса, утверждает, что для любого нетривиального свойства P частичных функций невозможно определить , вычисляет ли данная машина Тьюринга функцию со свойством P . Теорема Майхилла об изоморфизме является теоретико-вычислимым аналогом теоремы Кантора–Бернштейна–Шредера , которая характеризует рекурсивные изоморфизмы пар множеств.
В теории клеточных автоматов Майхилл известен тем, что доказал (вместе с Э. Ф. Муром ) теорему «Райского сада» , утверждающую, что клеточный автомат имеет конфигурацию, не имеющую предшественника, тогда и только тогда, когда он имеет две разные асимптотические конфигурации, которые эволюционируют к одной и той же конфигурации. конфигурация. Он также известен тем, что поставил проблему синхронизации расстрельного отряда при разработке автомата, который, начиная с одной нестационарной ячейки, развивается до конфигурации, в которой все ячейки одновременно достигают одного и того же нестационарного состояния; эта проблема была снова решена Муром.
В конструктивной теории множеств Майхилл известен тем, что предложил систему аксиом, которая позволяет избежать аксиомы выбора и закона исключенного третьего , известную как интуиционистская система Цермело-Френкеля . Он также разработал конструктивную теорию множеств, основанную на натуральных числах, функциях и множествах, а не (как во многих других фундаментальных теориях) исключительно на множествах.
Парадокс Рассела-Майхилла или антиномия Рассела-Майхилла , открытый Бертраном Расселом в 1902 году (и обсуждавшийся в его «Принципах математики» , 1903). [7] [8] и вновь открыт Майхиллом в 1958 году, [9] касается систем логики, в которых логические суждения могут быть членами классов, а также могут относиться к классам; например, предложение P может «указать продукт» класса C , а это означает, что предложение P утверждает, что все предложения, содержащиеся в классе C, истинны. В такой системе парадоксальным является класс предложений, определяющих произведение классов, их не включающих. Ибо, если предложение P утверждает продукт этого класса, возникает противоречие независимо от того, принадлежит P или нет к классу, которое оно описывает. [7]
В теории музыки свойство Майхилла — это математическое свойство музыкальных гамм, описанное Джоном Клафом и Джеральдом Майерсоном и названное ими в честь Майхилла.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Revue Philosophique de Louvain , том 85, 1987, с. 603.
- ^ Джон Майхилл в проекте «Математическая генеалогия» .
- ^ «Профессор Джон Майхилл» . english.haifa.ac.il . Проверено 5 апреля 2021 г.
- ^ Джон Майхилл (1957). Конечные автоматы и представление событий (Отчет WADC TR). Центр развития авиации Райта.
- ^ Анил Нероде (1958). «Линейные автоматные преобразования» . Труды Американского математического общества . 9 (4): 541–544. дои : 10.1090/S0002-9939-1958-0135681-9 . JSTOR 2033204 .
- ^ Розенберг, Арнольд Л. (2009). «9.5 Теорема Райса – Майхилла – Шапиро». Столпы теории вычислений . Нью-Йорк: Спрингер. стр. 165–169. дои : 10.1007/978-0-387-09639-1_9 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Парадокс Рассела» . Интернет-энциклопедия философии .
- ^ Ирвин, Эндрю Дэвид (2016). «Парадокс Рассела» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . «Причина в том, что в Приложении Б Рассел представляет еще один парадокс, который, по его мнению, не может быть разрешен посредством простой теории типов».
- ^ «Проблемы, возникающие при формализации интенсиональной логики». Logique et Analyse 1 (1958): 78–83.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
