Матрица совпадений

Матрица совместного появления или распределение совместного появления (также называемое: матрицы совместного появления на уровне серого GLCM) — это матрица , которая определяется на изображении как распределение одновременно встречающихся значений пикселей (значений в оттенках серого или цветов). ) при заданном смещении. Он используется как подход к анализу текстуры в различных приложениях, особенно при анализе медицинских изображений. ^[1]^[2]

Метод

Учитывая изображение уровня серого $I$ , матрица совпадения вычисляет, как часто в изображении встречаются пары пикселей с определенным значением и смещением.

Смещение, $(\Delta x,\Delta y)$ , — это оператор позиции, который можно применить к любому пикселю изображения (игнорируя краевые эффекты): например, $(1,2)$ может означать «один вниз, два направо».
Изображение с $p$ разные значения пикселей приведут к $p\times p$ матрица совпадений для данного смещения.
The $(i,j)^{\text{th}}$ Значение матрицы совпадения дает количество раз в изображении, которое $i^{\text{th}}$ и $j^{\text{th}}$ значения пикселей происходят в отношении, заданном смещением.

Для изображения с $p$ разные значения пикселей, $p\times p$ матрица совместного появления C определена над $n\times m$ изображение $I$ , параметризованный смещением $(\Delta x,\Delta y)$ , как:

C_{\Delta x,\Delta y}(i,j)=\sum _{x=1}^{n}\sum _{y=1}^{m}{\begin{cases}1,&{\text{if }}I(x,y)=i{\text{ and }}I(x+\Delta x,y+\Delta y)=j\\0,&{\text{otherwise}}\end{cases}}

где: $i$ и $j$ — значения пикселей; $x$ и $y$ – пространственные положения на изображении I ; смещения $(\Delta x,\Delta y)$ определить пространственное отношение, для которого рассчитывается эта матрица; и $I(x,y)$ указывает значение пикселя в пикселе $(x,y)$ .

«Значение» изображения изначально относилось к значению шкалы серого указанного пикселя , но могло быть любым: от двоичного значения включения/выключения до 32-битного цвета и выше. (Обратите внимание, что 32-битный цвет даст 2 ³² × 2 ³² матрица совпадений!)

Матрицы совместной встречаемости также могут быть параметризованы с точки зрения расстояния, $d$ , и угол, $\theta$ , вместо смещения $(\Delta x,\Delta y)$ .

Для создания матрицы совместной встречаемости можно использовать любую матрицу или пару матриц, хотя наиболее распространенным их применением является измерение текстуры изображений, поэтому типичное определение, приведенное выше, предполагает, что матрица является изображением.

Также возможно определить матрицу для двух разных изображений. Такую матрицу затем можно использовать для отображения цветов .

Псевдонимы

Матрицы совпадения также называются:

GLCM (матрицы совпадений серого уровня)
GLCH (гистограммы совпадения на уровне серого)
матрицы пространственных зависимостей

Приложение для анализа изображений

Независимо от того, учитываете ли интенсивность или значения оттенков серого изображения или различные измерения цвета, матрица совпадений может измерять текстуру изображения. Поскольку матрицы совместного появления обычно большие и разреженные, для получения более полезного набора функций часто используются различные показатели матрицы. Объекты, созданные с использованием этой техники, обычно называются функциями Харалика , в честь Роберта Харалика . ^[3]

Анализ текстуры часто связан с обнаружением аспектов изображения, которые инвариантны относительно вращения . Чтобы аппроксимировать это, часто вычисляются и суммируются матрицы совместного появления, соответствующие одному и тому же отношению, но повернутые на разные правильные углы (например, 0, 45, 90 и 135 градусов).

Измерения текстуры, такие как матрица совместной встречаемости, вейвлет-преобразования и подгонка модели, нашли применение, в частности, в анализе медицинских изображений.

Другие приложения

Матрицы совпадения также используются для обработки слов при обработке естественного языка (NLP). ^[4]^[5]

См. также

Матрица зон размера уровня серого

Ссылки

^ «Анализ текстуры с использованием матрицы совпадений на уровне серого (GLCM) — MATLAB и Simulink — MathWorks United Kingdom» . uk.mathworks.com . Проверено 26 июня 2020 г.
^ Нанни, Лорис; Брахнам, Шерил; Гидони, Стефано; Менегатти, Эмануэле; Барьер, Тоня (26 декабря 2013 г.). «Различные подходы к извлечению информации из матрицы совпадений» . ПЛОС ОДИН . 8 (12): е83554. Бибкод : 2013PLoSO...883554N . дои : 10.1371/journal.pone.0083554 . ISSN 1932-6203 . ПМЦ 3873395 . ПМИД 24386228 .
^ Роберт М. Харалик; К. Шанмугам; Итсхак Динштейн (1973). «Текстурные особенности для классификации изображений» (PDF) . Транзакции IEEE по системам, человеку и кибернетике . СМК-3 (6): 610–621. дои : 10.1109/TSMC.1973.4309314 .
^ [Франсуа Шобар, Рохит Мундра, Ричард Сошер. CS 224D: Глубокое обучение НЛП. Конспекты лекций . Весна 2016.
^ Брайан Бишоф. Тензоры совместной встречаемости высшего порядка для гиперграфов посредством разделения граней. Опубликовано 15 февраля 2020 г., Математика, Информатика, ArXiv

Внешние ссылки

[1] «Анализ текстуры с использованием матрицы совпадений на уровне серого (GLCM) — MATLAB и Simulink — MathWorks United Kingdom» . uk.mathworks.com . Проверено 26 июня 2020 г.

[2] Нанни, Лорис; Брахнам, Шерил; Гидони, Стефано; Менегатти, Эмануэле; Барьер, Тоня (26 декабря 2013 г.). «Различные подходы к извлечению информации из матрицы совпадений» . ПЛОС ОДИН . 8 (12): е83554. Бибкод : 2013PLoSO...883554N . дои : 10.1371/journal.pone.0083554 . ISSN 1932-6203 . ПМЦ 3873395 . ПМИД 24386228 .

[3] Роберт М. Харалик; К. Шанмугам; Итсхак Динштейн (1973). «Текстурные особенности для классификации изображений» (PDF) . Транзакции IEEE по системам, человеку и кибернетике . СМК-3 (6): 610–621. дои : 10.1109/TSMC.1973.4309314 .

[4] [Франсуа Шобар, Рохит Мундра, Ричард Сошер. CS 224D: Глубокое обучение НЛП. Конспекты лекций . Весна 2016.

[5] Брайан Бишоф. Тензоры совместной встречаемости высшего порядка для гиперграфов посредством разделения граней. Опубликовано 15 февраля 2020 г., Математика, Информатика, ArXiv

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]