Обезьяна и охотник
В файле SVG наведите указатель мыши на обезьяну или дротик, чтобы выделить тех, кто с ней одновременно. Обратите внимание, что обезьянка и дротики остаются на линии, параллельной линии, соединяющей их исходные позиции.
В физике обезьяна и охотник – это гипотетический сценарий, который часто используется для иллюстрации влияния гравитации на движение снаряда . [1] Его можно представить как задачу с упражнением или как демонстрацию.
Суть проблемы изложена во многих вводных руководствах по физике . [2] [3] По сути проблема заключается в следующем:
Охотник с духовой трубкой выходит в лес на охоту за обезьянами и видит одну из них, висящую на дереве. Обезьяна отпускает хватку в тот момент, когда охотник стреляет из духовой трубки. Куда должен целиться охотник, чтобы попасть в обезьяну?
Обсуждение
[ редактировать ]Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что согласно закону Галилея , все объекты падают с одинаковым постоянным ускорением свободного падения (около 9,8 метров в секунду у поверхности Земли) независимо от веса объекта. объекта Более того, горизонтальные и вертикальные движения независимы: сила тяжести действует только на вертикальную скорость , а не на его скорость в горизонтальном направлении. Следовательно, дротик охотника падает с тем же ускорением, что и обезьяна.
Предположим на мгновение, что гравитация не работала. В этом случае дротик будет двигаться по прямой траектории с постоянной скоростью ( первый закон Ньютона ). Гравитация заставляет дротик отклоняться от этой прямой траектории, создавая траекторию, которая на самом деле является параболой . Теперь представьте, что произойдет, если охотник нацелится прямо на обезьяну, и обезьяна отпустит хватку в тот момент, когда охотник выстрелит. Поскольку сила гравитации одинаково ускоряет дротик и обезьяну, они падают на одно и то же расстояние за одно и то же время: обезьяна падает с ветки дерева, а дротик падает на то же расстояние от прямолинейного пути, который он прошел бы в отсутствие гравитации. Следовательно, дротик всегда попадет в обезьяну, независимо от начальной скорости дротика и ускорения свободного падения. [4]
Другой способ взглянуть на проблему заключается в преобразовании системы отсчета . Ранее задача была поставлена в системе отсчета, в которой Земля неподвижна. Однако на очень малых расстояниях на поверхности Земли ускорение силы тяжести можно считать постоянным с хорошим приближением. Следовательно, одно и то же ускорение g на протяжении всего падения и на дротик, и на обезьяну действует . Преобразуйте систему отсчета в систему, которая ускоряется вверх на величину g по отношению к системе отсчета Земли (то есть ускорение новой системы отсчета относительно Земли равно − g ). Из-за эквивалентности Галилея (приблизительно) постоянное гравитационное поле (приблизительно) исчезает, оставляя нам только горизонтальную скорость дротика и обезьяны.
В этой системе отсчета охотник должен целиться прямо в обезьяну, поскольку обезьяна неподвижна. Поскольку углы инвариантны при преобразованиях систем отсчета, при обратном преобразовании в систему отсчета Земли охотник по-прежнему должен целиться прямо в обезьяну. Хотя этот подход имеет преимущество, заключающееся в том, что результаты интуитивно очевидны, он страдает небольшим логическим изъяном, заключающимся в том, что в теории не постулируется инвариантность законов классической механики относительно преобразований в неинерциальные (ускоренные) системы отсчета (см. также принцип теории относительности ).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Фуэнтес, Агустин (2017). Творческая искра: как воображение сделало людей исключительными . Пингвин. ISBN 9781101983959 .
- ^ «Законы Ньютона» . Механическая Вселенная . 1 сезон. 1985 год . Проверено 29 сентября 2020 г.
- ^ Гоник, Ларри ; Хаффман, Искусство (1991). Мультяшный справочник по физике . Многолетник Харпер. ISBN 978-0062731005 .
- ^ Джозеф К. Амато; Энрике Х. Гальвез (2015). Физика с планеты Земля – Введение в механику . ЦРК Пресс. стр. 176–177. ISBN 9781498752152 .