Четырехплоскостной инвертор

Квадрупланарный инвертор Сильвестра и Кемпе является обобщением инвертора Харта . Как и инвертор Харта, это механизм, обеспечивающий идеальное прямолинейное движение без скользящих направляющих.

Механизм был описан в 1875 году Джеймсом Джозефом Сильвестром в журнале Nature . ^[1]

Как и инвертор Харта, он основан на антипараллелограмме , но вместо того, чтобы размещать фиксированные входные и выходные точки по бокам (разделяя их в фиксированных пропорциях, чтобы они все были похожи), Сильвестр признал, что дополнительные точки могут быть смещены в сторону от стороны, если они образовывали подобные треугольники . Исходная форма Харта — это просто вырожденный случай треугольников с нулевой высотой.

Галерея

На этих диаграммах:

Антипараллелограмм выделен ссылками полной непрозрачности.
Желтые треугольники и зеленые треугольники похожи.
- Зеленые треугольники конгруэнтны друг другу.
- Желтые треугольники конгруэнтны друг другу.
Голубые и розовые ссылки совпадают.
Пунктирные ссылки представляют собой дополнительные придатки, позволяющие ссылке перемещаться прямолинейно .

Пример 1 – Инверсор Сильвестра – Кемпе

Пример размеров:
Голубые ссылки = $2$
Розовые ссылки = $2$

Зеленые треугольники:
Более короткие стороны = ${\sqrt {2}}$
Самая длинная сторона = $2$

Желтые треугольники:
Более короткие стороны = ${\sqrt {10}}$
Самая длинная сторона = $2{\sqrt {5}}$

Пример 2 – Инверсор Сильвестра – Кемпе

Пример размеров:
Голубые ссылки = $3$
Розовые ссылки = $3$

Зеленые треугольники:
Более короткие стороны = $2$
Самая длинная сторона = $2{\sqrt {2}}$

Желтые треугольники:
Более короткие стороны = ${\sqrt {10}}$
Самая длинная сторона = $2{\sqrt {5}}$

Пример 3 – Инверсор Сильвестра – Кемпе

Пример размеров:

Голубые ссылки = $4{\sqrt {10}}$
Розовые ссылки = $4{\sqrt {10}}$

Зеленые треугольники:
Самая короткая сторона = $5$
Промежуточная сторона = $4{\sqrt {10}}$
Самая длинная сторона = $15$

Желтые треугольники:
Самая короткая сторона = $5{\sqrt {5}}$
Промежуточная сторона = $20{\sqrt {2}}$
Самая длинная сторона = $15{\sqrt {5}}$

Пример 4. Инвертор Кумары – Камплинга

Создано Фумио Имаи и Арглином Камплингом. Вместо того, чтобы смещать третий сустав каждого треугольного звена в сторону, третий сустав также можно сместить коллинеарно исходным звеньям, позволяя звеньям оставаться в виде стержней.

Пример размеров:
Голубые ссылки = $1$
Розовые ссылки = $1$
Зеленые ссылки = $0.5{\sqrt {10}}+0.5{\sqrt {10}}$
Желтые ссылки = $0.5{\sqrt {2}}+0.5{\sqrt {2}}$

См. также

Первый инвертор Харта / Антипараллелограмм Харта / W-фрейм Харта , возникновение квадрупланарного инвертора.
Соединение (механическое)
Прямолинейный механизм

Примечания

^ Средние точки необходимо сместить так, чтобы они не только образовывали подобные треугольники, но и образовывали параллелограмм (нарисованный розовым цветом на переходном этапе), если они соединены вместе. Треугольники не обязательно должны быть прямоугольными, а розовый параллелограмм не обязательно должен быть прямоугольником. То, что это произошло, совершенно случайно.

Ссылки

^ Сильвестр, Джей-Джей (15 июля 1875 г.). «История плагиографа» . Природа . XII (298): 214–216. Бибкод : 1875Natur..12..214S . дои : 10.1038/012214b0 .

Внешние ссылки

Обобщение квадрупланарного инвертора - интерактивная демонстрация на GeoGebra для создания и моделирования связей квадрупланарного инвертора.
Тесная связь между новыми и старыми механизмами инверсии. Дейксман, Е.А. , Опубликовано в: Journal of Engineering for Industry: Труды ASME, Опубликовано: 01.01.1971.
https://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_1214012
https://alexandria.tue.nl/repository/freearticles/605221.pdf

[Note01-1] Средние точки необходимо сместить так, чтобы они не только образовывали подобные треугольники, но и образовывали параллелограмм (нарисованный розовым цветом на переходном этапе), если они соединены вместе. Треугольники не обязательно должны быть прямоугольными, а розовый параллелограмм не обязательно должен быть прямоугольником. То, что это произошло, совершенно случайно.

[2] Сильвестр, Джей-Джей (15 июля 1875 г.). «История плагиографа» . Природа . XII (298): 214–216. Бибкод : 1875Natur..12..214S . дои : 10.1038/012214b0 .

[Примечание 1]

[1]