Общая температура воздуха

В авиации температура застоя известна как общая температура воздуха и измеряется датчиком температуры, установленным на поверхности самолета. Зонд предназначен для успокоения воздуха относительно самолета. Когда воздух останавливается, кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию . Воздух сжимается и испытывает адиабатическое повышение температуры. Следовательно, общая температура воздуха выше статической (или окружающей) температуры воздуха.

Общая температура воздуха является важным входным сигналом для компьютера данных о воздухе , позволяющим рассчитывать статическую температуру воздуха и, следовательно, истинную воздушную скорость .

Связь между статической и полной температурами воздуха определяется выражением: ${\frac {T_{\mathrm {total} }}{T_{s}}}={1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{a}^{2}}$ где:

$T_{s}=$ статическая температура воздуха, SAT ( кельвины или градусы Рэнкина )
$T_{\mathrm {total} }=$ общая температура воздуха, ТАТ (кельвины или градусы Рэнкина)
$M_{a}=$ число Маха
$\gamma \ =\,$ коэффициент теплоемкости около 1,400 для сухого воздуха

На практике датчик общей температуры воздуха не сможет полностью восстановить энергию воздушного потока, и повышение температуры может быть не полностью обусловлено адиабатическим процессом. В этом случае может быть введен эмпирический коэффициент восстановления (менее 1), чтобы компенсировать:

{\frac {T_{\mathrm {total} }}{T_{s}}}={1+{\frac {\gamma -1}{2}}eM_{a}^{2}}

( 1 )

где e — коэффициент восстановления (также отмечен C _t )

Типичные коэффициенты восстановления

Платиновый проволочный реляционный термометр («промывной колбы»): e ≈ 0,75–0,9.

Реляционный термометр с двойной платиновой трубкой («зонд ТАТ»): e ≈ 1.

Другие обозначения

Общую температуру воздуха (ТАТ) еще называют: индикаторной температурой воздуха (ИАТ) или температурой набегающего воздуха (RAT).
Статическую температуру воздуха (SAT) еще называют: температурой наружного воздуха (OAT) или истинной температурой воздуха.

Рам подъем

Разница между TAT и SAT называется подъемом плунжера (RR) и вызвана сжимаемостью и трением воздуха при высоких скоростях.

RR_{\mathrm {total} }=TAT-SAT

( 2 )

На практике подъем плунжера незначителен для самолетов, летящих с (истинной) скоростью менее 0,2 Маха.

Для воздушных скоростей (TAS) более 0,2 Маха по мере увеличения воздушной скорости температура превышает температуру неподвижного воздуха. Это вызвано сочетанием кинетического (фрикционного) нагрева и адиабатического сжатия.

Кинетический нагрев . По мере увеличения скорости полета в самолет попадает все больше и больше молекул воздуха в секунду. Это вызывает повышение температуры зонда термометра прямого считывания самолета из-за трения. Поскольку поток воздуха считается сжимаемым и изоэнтропическим , что по определению является адиабатическим и обратимым, уравнения, используемые в этой статье, не учитывают нагрев от трения . Вот почему для расчета статической температуры воздуха необходимо использовать коэффициент восстановления: ${e}$ . Кинетический нагрев современных пассажирских самолетов практически незначителен.
Адиабатическое сжатие . Как описано выше, это вызвано преобразованием энергии, а не прямым применением тепла. При скорости полета более 0,2 Маха в датчике температуры дистанционного считывания (ТАТ-зонд) внешний поток воздуха, составляющий несколько сотен узлов, практически очень быстро останавливается. Энергия ( удельная кинетическая энергия ) движущегося воздуха затем высвобождается (преобразуется) в виде повышения температуры ( удельная энтальпия ). Энергию нельзя уничтожить, а только трансформировать; это означает, что согласно первому закону термодинамики полная энергия изолированной системы должна оставаться постоянной.

Сумма кинетического нагрева и адиабатического изменения температуры (вызванного адиабатическим сжатием) представляет собой Total Ram Rise .

Объединив уравнения ( 1 ) и ( 2 ), получим: $RR_{\mathrm {total} }={T_{s}{\frac {\gamma -1}{2}}eM_{a}^{2}}$

Если мы воспользуемся уравнением числа Маха для сухого воздуха: $M_{a}={\frac {V}{a}}$ где $a={\sqrt {\gamma R_{sp}T_{s}}}$

мы получаем

RR_{\mathrm {total} }={eV^{2}{\frac {\gamma -1}{\gamma 2R_{sp}}}}

( 3 )

Что можно упростить до:

$RR_{\text{total}}={\frac {V^{2}}{2C_{p}}}e$

используя $R_{sp}={C_{p}-C_{v}}$ и

$\gamma ={\frac {C_{p}}{C_{v}}}$
$a=$ местная скорость звука .
$\gamma =$ индекс адиабаты (отношение теплоемкостей) и для целей авиации принимается равным 7/5 = 1,400.
$R_{sp}=$ удельная газовая постоянная . Приблизительная стоимость $R_{sp}$ для сухого воздуха составляет 286,9 Дж·кг-1·К-1.
$C_{p}=$ постоянная теплоемкости при постоянном давлении.
$C_{v}=$ постоянная теплоемкости при постоянном объеме.
$T_{s}=$ статическая температура воздуха, SAT, измеряется в Кельвинах.
$V=$ истинная скорость самолета, TAS.
$e=$ коэффициент восстановления, имеющий примерное значение 0,98, типичное для современного ТАТ-зонда.

Решив (3) для вышеуказанных значений с TAS в узлах, вы получите простую точную формулу для подъема плунжера: $RR_{\mathrm {total} }={\frac {V^{2}}{87^{2}}}$

См. также

Внешние ссылки