Jump to content

Радиальный морфизм

(Перенаправлено с Универсально-инъективного )

В алгебраической морфизм схем геометрии

е : Икс Y

называется радикальным или универсально-инъективным , если для любого поля K индуцированное отображение X ( K ) → Y ( K ) инъективно . (EGA I, (3.5.4)) Это обобщение понятия чисто неразделимого расширения полей (иногда называемого радикальным расширением , которое не следует путать с радикальным расширением .)

Достаточно проверить это для K. алгебраически замкнутого

Это эквивалентно следующему условию: f инъективен в топологических пространствах и для каждой точки x в X расширение полей вычетов

k ( ж ( Икс )) ⊂ k ( Икс )

является радикальным, т.е. совершенно неразделимым .

Это также эквивалентно тому, что каждая замена базы f инъективна в базовых топологических пространствах. (Отсюда и термин «универсально-инъективный ».)

Радиальные морфизмы стабильны при изменении состава, произведений и оснований. Если gf является радикальным, то же самое относится и к f .

  • Гротендик, Александр ; Дьедонне, Жан (1960), «Элементы алгебраической геометрии (написанные в сотрудничестве с Жаном Дьедонне): I. Язык диаграмм» , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 4 (1): 5–228, doi : 10.1007/ BF02684778 , ISSN   1618-1913 , раздел I.3.5.
  • Бурбаки, Николя (1988), Алгебра , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , ISBN  978-3-540-19373-9 , см. раздел V.5.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: cf6017fcaf0d0a1436cdf62e68ac3bf1__1621821360
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/cf/f1/cf6017fcaf0d0a1436cdf62e68ac3bf1.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Radicial morphism - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)