Jump to content

Логический домен

В математике и абстрактной алгебре булева область это набор, состоящий ровно из двух элементов, интерпретации которых включают ложь и истину . В логике , математике и теоретической информатике логическая область обычно записывается как {0, 1}, [1] [2] [3] [4] [5] или [6] [7]

Алгебраическая структура , которая естественным образом строится на булевой области, — это булева алгебра с двумя элементами . Исходным объектом в категории ограниченных решеток является булева область.

В информатике булева переменная — это переменная , которая принимает значения в некоторой логической области. Некоторые языки программирования содержат зарезервированные слова или символы для элементов логического домена, например false и true. Однако во многих языках программирования нет логического типа данных в строгом смысле этого слова. Например, в C или BASIC ложь представлена ​​числом 0, а истина — числом 1 или -1, и все переменные, которые могут принимать эти значения, также могут принимать любые другие числовые значения.

Обобщения [ править ]

Логическую область {0, 1} можно заменить единичным интервалом [0,1] , и в этом случае вместо того, чтобы принимать только значения 0 или 1, можно принять любое значение между 0 и 1 включительно. Алгебраически отрицание (НЕ) заменяется на союз (И) заменяется умножением ( ), а дизъюнкция (ИЛИ) определяется по закону Де Моргана как .

Интерпретация этих значений как значений логической истинности дает многозначную логику , которая формирует основу для нечеткой логики и вероятностной логики . В этих интерпретациях значение интерпретируется как «степень» истины – насколько утверждение истинно, или вероятность того, что предложение истинно.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Дирк ван Дален , Логика и структура . Спрингер (2004), стр. 15.
  2. ^ Дэвид Макинсон , Множества, логика и математика для вычислений . Спрингер (2008), стр. 13.
  3. ^ Джордж С. Булос и Ричард К. Джеффри , Вычислимость и логика . Издательство Кембриджского университета (1980), стр. 99.
  4. ^ Эллиот Мендельсон , Введение в математическую логику (4-е изд.) . Чепмен и Холл/CRC (1997), стр. 11.
  5. ^ Эрик CR Hehner , Практическая теория программирования . Спрингер (1993, 2010), стр. 3.
  6. ^ Парберри, Ян (1994). Сложность схемы и нейронные сети . МТИ Пресс. стр. 65 . ISBN  978-0-262-16148-0 .
  7. ^ Кортаделла, Хорди ; и др. (2002). Логический синтез для асинхронных контроллеров и интерфейсов . Springer Science & Business Media. п. 73 . ISBN  978-3-540-43152-7 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d196d588ee8f110d96b6675ae3b1fe2c__1697756100
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d1/2c/d196d588ee8f110d96b6675ae3b1fe2c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Boolean domain - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)