Импульсный электронный парамагнитный резонанс

Анимация спинового эхо , показывающая реакцию спинов электронов (красные стрелки) в синей сфере Блоха на последовательность зеленых импульсов.

Импульсный электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) — это метод электронного парамагнитного резонанса , который включает в себя выравнивание вектора суммарной намагниченности спинов электронов в постоянном магнитном поле . Это выравнивание нарушается применением короткого осциллирующего поля, обычно микроволнового импульса. Затем можно измерить излучаемый микроволновый сигнал, создаваемый намагничиванием образца. Преобразование Фурье микроволнового сигнала дает спектр ЭПР в частотной области. Благодаря огромному разнообразию последовательностей импульсов можно получить обширные знания о структурных и динамических свойствах парамагнитных соединений. Методы импульсного ЭПР, такие как электронного спинового эха модуляция огибающей (ESEEM) или двойной импульсный электронный ядерный резонанс (ENDOR), могут выявить взаимодействия спина электрона с окружающими его ядерными спинами .

Объем

Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) или электронный спиновый резонанс (ЭПР) — это спектроскопический метод, широко используемый в биологии, химии, медицине и физике для изучения систем с одним или несколькими неспаренными электронами. Из-за специфической связи между магнитными параметрами, электронной волновой функцией и конфигурацией окружающих ядер с ненулевым спином ЭПР и ДЭЯР предоставляют информацию о структуре, динамике и пространственном распределении парамагнитных частиц. Однако эти методы ограничены по спектральному и временному разрешению при использовании с традиционными методами непрерывного излучения. Это разрешение можно улучшить в импульсном ЭПР, исследуя взаимодействия отдельно друг от друга с помощью последовательностей импульсов.

Исторический обзор

Р. Дж. Блюм сообщил о первом электронном спиновом эхе в 1958 году, которое произошло от раствора натрия в аммиаке при температуре его кипения -33,8°C. Использовалось магнитное поле силой 0,62 мТл, требующее частоту 17,4 МГц. В том же году Гордон и Бауэрс сообщили о первых микроволновых электронных спиновых эхо, используя возбуждение примесей в кремнии на частоте 23 ГГц .

Большая часть новаторских ранних импульсных ЭПР была проведена группой У.Б. Мимса в Bell Labs в 1960-х годах. В первое десятилетие в этой области работало лишь небольшое количество групп из-за дорогого оборудования, отсутствия подходящих микроволновых компонентов и медленной цифровой электроники. Первое наблюдение модуляции огибающей электронного спинового эха (ESEEM) было сделано в 1961 году Мимсом, Нассау и МакГи. Импульсный электронный ядерный двойной резонанс (ЭДОР) был изобретен в 1965 году Мимсом. В этом эксперименте импульсные ЯМР- переходы регистрируются с помощью импульсного ЭПР. ESEEM и импульсный ENDOR продолжают оставаться важными для изучения ядерных спинов, связанных со спинами электронов.

В 1980-х годах появление первых коммерческих импульсных ЭПР-спектрометров и ЭДОР-спектрометров в X- диапазоне частот привело к быстрому развитию этой области. первый коммерческий импульсный ЭПР и ЭПР-спектрометр на частотах W-диапазона В 1990-х годах, параллельно с грядущим ЭПР в сильном поле, импульсный ЭПР и ЭДОР стал новым быстро развивающимся инструментом магнитно-резонансной спектроскопии, и на рынке появился .

Принципы

Основной принцип импульсного ЭПР и ЯМР аналогичен. Различия можно обнаружить в относительном размере магнитных взаимодействий и в скоростях релаксации, которые в ЭПР на порядки больше (быстрее), чем в ЯМР. Полное описание теории дается в рамках квантовомеханического формализма, но поскольку намагниченность измеряется как объемное свойство, более интуитивную картину можно получить с помощью классического описания. Для лучшего понимания концепции импульсного ЭПР рассмотрим влияние на вектор намагниченности как в лабораторной системе отсчета, так и во вращающейся системе отсчета . Как показано на анимации ниже, в лабораторных условиях предполагается, что статическое магнитное поле B ₀ параллельно оси z, а микроволновое поле B ₁ параллельно оси x. Когда спин электрона помещается в магнитное поле, он испытывает крутящий момент, который заставляет его магнитный момент прецессировать вокруг магнитного поля. Частота прецессии известна как ларморовская частота ω _L .

$\omega _{L}=-\gamma B_{0}$

где γ — гиромагнитное отношение , а B ₀ — магнитное поле. Электронные спины характеризуются двумя квантовомеханическими состояниями: одно параллельное, а другое антипараллельное B ₀ . Из-за более низкой энергии параллельного состояния в этом состоянии можно найти больше спинов электронов в соответствии с распределением Больцмана . Эта несбалансированная совокупность приводит к чистой намагниченности, которая представляет собой векторную сумму всех магнитных моментов в образце, параллельных оси z и магнитному полю. Чтобы лучше понять действие СВЧ-поля Б _1, проще перейти к вращающейся рамке.

Анимация, показывающая вращающуюся рамку. Красная стрелка — это спин в сфере Блоха , который прецессирует в лабораторной системе отсчёта из-за статического магнитного поля. Во вращающейся системе отсчета вращение остается неподвижным до тех пор, пока резонансно колеблющееся магнитное поле не вызовет магнитный резонанс.

В экспериментах по ЭПР обычно используется микроволновый резонатор, предназначенный для создания линейно поляризованного микроволнового поля B ₁ , перпендикулярного гораздо более сильному приложенному магнитному полю B ₀ . Вращающаяся рама прикреплена к вращающимся компонентам B ₁ . Сначала мы предполагаем, что он находится в резонансе с прецессирующим вектором намагниченности M ₀ .

$\omega _{L}=\omega _{0}$

Поэтому компонента B ₁ будет выглядеть стационарной. В этой системе прецессирующие компоненты намагниченности также оказываются стационарными, что приводит к исчезновению B ₀ , и нам остается только рассматривать B ₁ и M ₀ . Вектор M ₀ находится под воздействием стационарного поля B ₁ , что приводит к очередной прецессии M ₀ , на этот раз вокруг B ₁ на частоте ω ₁ .

$\omega _{1}=-\gamma B_{1}$

Эту угловую частоту ω ₁ также называют частотой Раби . Предполагая, что B ₁ параллелен оси x, вектор намагничивания будет вращаться вокруг оси +x в плоскости zy, пока действуют микроволны. Угол, на который поворачивается M _0, называется углом вершины α и определяется выражением:

$\alpha =-\gamma |B_{1}|t_{p}$

Здесь t _p — длительность, в течение которой _{B 1} применяется , также называемая длиной импульса. Импульсы помечены вращением M ₀ , которое они вызывают, и направлением, откуда они исходят, поскольку микроволны могут быть сдвинуты по фазе от оси x к оси y. Например, импульс +y π/2 означает, что поле B ₁ , которое было сдвинуто по фазе на 90 градусов из направления +x в направление +y, повернуло M ₀ на угол вершины π/2, следовательно намагниченность в конечном итоге окажется вдоль оси –x. Это означает, что конечное положение вектора намагниченности M ₀ зависит от длины, величины и направления микроволнового импульса B ₁ . Чтобы понять, как образец излучает микроволны после интенсивного микроволнового импульса, нам нужно вернуться к лабораторным условиям. Во вращающейся системе отсчета и при резонансе после импульса намагниченность оказалась стационарной вдоль оси x или y. В лабораторной системе отсчета это становится вращающейся намагниченностью в плоскости xy на ларморовской частоте. Это вращение генерирует сигнал, который максимизируется, если вектор намагниченности находится точно в плоскости xy. Этот микроволновый сигнал, генерируемый вращающимся вектором намагниченности, называется свободный индукционный распад (СИД).

Другое предположение, которое мы сделали, заключалось в точном условии резонанса, при котором ларморовская частота равна микроволновой частоте. В действительности спектры ЭПР имеют много разных частот и не все из них могут быть точно в резонансе, поэтому необходимо учитывать внерезонансные эффекты. Нерезонансные эффекты приводят к трем основным последствиям. Первое последствие можно лучше понять на примере вращающейся системы отсчета. Импульс π/2 оставляет намагниченность в плоскости xy, но поскольку микроволновое поле (и, следовательно, вращающаяся рамка) не имеет той же частоты, что и прецессирующий вектор намагниченности, вектор намагниченности вращается в плоскости xy либо быстрее, либо быстрее. медленнее, чем микроволновое магнитное поле B ₁ . Скорость вращения определяется разностью частот Δω.

$\Delta \omega =\omega -\omega _{0}$

Если Δω равно 0, то микроволновое поле вращается так же быстро, как вектор намагниченности, и оба кажутся стационарными друг к другу. Если Δω>0, то намагниченность вращается быстрее, чем компонента микроволнового поля, против часовой стрелки, а если Δω<0, то намагниченность медленнее и вращается по часовой стрелке. Это означает, что отдельные частотные компоненты спектра ЭПР будут проявляться как компоненты намагниченности, вращающиеся в плоскости xy с частотой вращения Δω. Второе последствие проявляется в лабораторных условиях. Здесь B ₁ по-разному отклоняет намагниченность от оси z, поскольку B ₀ не исчезает, когда он не находится в резонансе, из-за прецессии вектора намагниченности в точке Δω. Это означает, что намагниченность теперь определяется эффективным магнитным полем B _eff , которое возникает из векторной суммы B ₁ и B ₀ . Затем намагниченность изменяется вокруг B _eff с более высокой эффективной скоростью ω _eff .

$\omega _{eff}=(\omega _{1}^{2}+\Delta \omega ^{2})^{1/2}$

Это непосредственно приводит к третьему последствию: намагниченность не может быть эффективно направлена ​​в плоскость xy, поскольку B _eff не лежит в плоскости xy, как это делает B ₁ . Движение намагниченности теперь определяет конус. Это означает, что по мере того, как Δω становится больше, намагниченность менее эффективно перемещается в плоскость xy, и сигнал FID уменьшается. В широких спектрах ЭПР, где Δω > ω _1, невозможно направить всю намагниченность в плоскость xy для генерации сильного сигнала FID. Вот почему важно максимизировать ω ₁ или минимизировать длину импульса π/2 для широких сигналов ЭПР.

До сих пор намагниченность была смещена в плоскость xy и оставалась там с той же величиной. Однако на самом деле спины электронов взаимодействуют с окружающей средой, и намагниченность в плоскости xy будет затухать и в конечном итоге вернется к выравниванию по оси z. Этот процесс релаксации описывается временем спин-решеточной релаксации T ₁ , которое представляет собой характерное время, необходимое намагниченности для возвращения к оси z, и временем спин-спиновой релаксации T ₂ , которое описывает время исчезновения намагниченность в плоскости xy. Спин-решеточная релаксация возникает в результате стремления системы вернуться к тепловому равновесию после того, как она была возмущена импульсом B ₁ . Возврат намагниченности параллельно B ₀ достигается за счет взаимодействия с окружением, то есть спин-решеточной релаксации. Соответствующее время релаксации необходимо учитывать при выделении сигнала из шума, когда эксперимент необходимо повторить несколько раз как можно быстрее. Чтобы повторить эксперимент, нужно подождать, пока намагниченность по оси z восстановится, потому что если в направлении z нет намагниченности, то нечего наклоняться в плоскость xy для создания значимого сигнала.

Время спин-спиновой релаксации, также называемое временем поперечной релаксации, связано с однородным и неоднородным уширением. Неоднородное уширение возникает из-за того, что разные спины испытывают локальные неоднородности магнитного поля (разное окружение), создавая большое количество спиновых пакетов, характеризующихся распределением Δω. По мере прецессии вектора суммарной намагниченности некоторые спиновые пакеты замедляются из-за более низких полей, а другие ускоряются из-за более высоких полей, что приводит к разветвлению вектора намагниченности, что приводит к затуханию сигнала ЭПР. Остальные пакеты способствуют затуханию поперечной намагниченности за счет однородного уширения. В этом процессе все спины в одном спиновом пакете испытывают одно и то же магнитное поле и взаимодействуют друг с другом, что может привести к взаимным и случайным спиновым триггерам. Эти флуктуации способствуют более быстрому расхождению вектора намагниченности.

Вся информация о частотном спектре закодирована в движении поперечной намагниченности. Частотный спектр восстанавливается с использованием временного поведения поперечной намагниченности, состоящей из компонент осей y и x. Удобно, что эти два компонента можно рассматривать как действительную и мнимую составляющие комплексной величины и использовать теорию Фурье для преобразования измеренного сигнала во временной области в представление в частотной области. Это возможно, поскольку регистрируются как сигналы поглощения (действительные), так и дисперсионные (мнимые).

Сигнал ССИ затухает, и для очень широких спектров ЭПР это затухание происходит довольно быстро из-за неоднородного уширения. Чтобы получить больше информации, можно восстановить исчезнувший сигнал с помощью другого микроволнового импульса, чтобы создать эхо Хана . После подачи импульса π/2 (90°) вектор намагниченности перемещается в плоскость xy, создавая сигнал FID. Различные частоты в спектре ЭПР (неоднородное уширение) заставляют этот сигнал «разветвляться», а это означает, что более медленные спин-пакеты отстают от более быстрых. Через определенное время t к системе подается π-импульс (180°), инвертирующий намагниченность, и тогда быстрые спин-пакеты отстают от медленных спин-пакетов. Полная перефокусировка сигнала происходит тогда в момент времени 2t . Точное эхо, вызванное вторым микроволновым импульсом, может устранить все эффекты неоднородного уширения. После того, как все спин-пакеты сгруппируются, они снова дефазируются, как и FID. Другими словами, спиновое эхо — это обращенное ССИ, за которым следует нормальное СИД, которое можно преобразовать Фурье для получения спектра ЭПР. Чем дольше становится время между импульсами, тем меньше будет эхо из-за спиновой релаксации. Когда эта релаксация приводит к экспоненциальному затуханию высоты эха, константой затухания является время фазовой памяти T _M , который может иметь множество вкладов, таких как поперечная релаксация, спектральная, спиновая и мгновенная диффузия. Изменение времени между импульсами приводит к прямому измерению TM, _как показано на анимации затухания спинового эха ниже.

Приложения

ЕСЭЕМ и импульсный ЭНДОР широко используются эхо- эксперименты, в которых можно изучать и контролировать взаимодействие электронных спинов с ядрами их окружения.

В настоящее время популярным экспериментом с импульсным ЭПР является двойной электрон-электронный резонанс (DEER), который также известен как импульсный двойной электрон-электронный резонанс (PELDOR). В этом эксперименте две частоты управляют двумя спинами, чтобы проверить их связь. Расстояние между спинами можно затем определить по силе их связи. Эта информация используется для выяснения структуры больших биомолекул. PELDOR-спектроскопия — универсальный инструмент для структурных исследований белков, даже в клеточной среде.

См. также

• Ядерный магнитный резонанс
• Электронный ядерный двойной резонанс