Невообразимая математика Вавилонской библиотеки Борхеса
«Невообразимая математика Вавилонской библиотеки Борхеса» — популярная математическая книга о Хорхе Луисе Борхесе и математике . В нем описываются несколько математических концепций, связанных с рассказом « Вавилонская библиотека » Хорхе Луиса Борхеса . Написанная профессором математики Уильямом Голдблумом Блохом и опубликованная в 2008 году издательством Oxford University Press , она получила почетное упоминание на премии PROSE Awards 2008 года . [ 1 ] [ 2 ]
Темы
[ редактировать ]«Вавилонская библиотека» была первоначально написана Борхесом в 1941 году. [ 3 ] основано на более раннем эссе, которое он опубликовал в 1939 году, когда работал библиотекарем. [ 4 ] Речь идет о вымышленной библиотеке, содержащей все возможные книги определенной фиксированной длины в алфавите из 25 символов (который, включая пробелы и пунктуацию, достаточен для испанского языка ). [ 5 ] Эти предположения основаны на размерах его собственной библиотеки. [ 4 ] и более подробно прописанные в рассказе, подразумевают, что общее количество книг в библиотеке равно 25 1312000 , огромное количество. [ 5 ] [ 6 ] История также описывает, с некоторым ужасом, [ 4 ] [ 2 ] [ 7 ] физическое расположение библиотеки, в которой хранятся все эти книги, и некоторые особенности поведения ее обитателей. [ 5 ]
После копии самой «Вавилонской библиотеки» в переводе на английский Эндрю Херли , [ 3 ] [ 5 ] В «Невообразимой математике» Вавилонской библиотеки Борхеса семь глав посвящены математике. Первая глава, посвященная комбинаторике , повторяет приведенный выше расчет количества книг в библиотеке, помещая его в контекст размера известной Вселенной и других огромных чисел, и использует этот материал как предлог для разветвления в обсуждение логарифмов и их использования в оценках. Вторая глава касается линии истории о существовании библиотечного каталога библиотеки, используя теорию информации , чтобы доказать, что такой каталог обязательно будет равен размеру самой библиотеки, и затрагивает такие темы, как теорема о простых числах . Третья глава рассматривает математику бесконечности и возможность книг с бесконечным множеством бесконечно тонких страниц, связывая эти темы как со сноской в «Вавилонской библиотеке», так и с другим рассказом Борхеса, « Книгой песка ». о такой бесконечной книге. [ 6 ] [ 8 ]
Главы четвертая и пятая посвящены архитектуре библиотеки, описанной как набор взаимосвязанных шестиугольных комнат, и исследованию возможностей их соединений с точки зрения геометрии, топологии и теории графов . [ 6 ] [ 8 ] Они также используют математику, чтобы сделать неожиданные выводы о структуре библиотеки: в ней должна быть хотя бы одна комната, полки которой не заполнены (поскольку количество книг в комнате не делит общее количество книг поровну), и комнаты на каждом этаже библиотеки должны быть либо связаны в один гамильтонов цикл , либо, возможно, разъединены на подмножества, которые не могут достичь друг друга. [ 7 ] В шестой главе рассматриваются способы распространения книг по этим комнатам, а в седьмой главе библиотека и ее взаимодействие с ее обитателями рассматриваются как аналог машин Тьюринга . В заключительной главе приводятся ссылки на литературу по этой истории, критикуются исследования этой истории с точки зрения ее математики и обсуждается, какая часть этой математики могла быть знакома Борхесу. [ 6 ] [ 8 ]
Автор Уильям Блох, профессор математики в Уитон-колледже (Массачусетс) , говорит, что его книга изначально задумывалась как краткая статья, основанная на его исследованиях, проведенных во время творческого визита в родной город Борхеса Буэнос-Айрес , но что она «росла, росла и росла». ". [ 9 ] Форзацы книги украшены репродукциями оригинальной рукописи рассказа Борхеса. [ 4 ]
Аудитория и прием
[ редактировать ]Для чтения «Невообразимой математики Вавилонской библиотеки» Борхеса требуется только школьный уровень математики. [ 3 ] [ 5 ] и его главы независимы друг от друга и могут читаться в любом порядке. [ 3 ] Хотя книга написана для широкой аудитории, она обладает достаточной глубиной содержания, чтобы заинтересовать и профессиональных математиков. [ 6 ]
Рецензенты книги указывают на некоторые незначительные проблемы с книгой, в том числе на слишком простой вывод (правильный) вывод о том, что указатель для библиотеки будет таким же большим, как и сама библиотека. [ 2 ] просчет количества возможных перестановок книг, [ 7 ] упущенное простое объяснение логарифмов как приближения количества цифр в числе, [ 5 ] неверное утверждение, что книга с бесконечным множеством бесконечно тонких страниц сама по себе обязательно будет бесконечно тонкой, [ 2 ] выбор для примера буквы, которой нет в описаниях Борхеса, [ 6 ] и неспособность обратиться к испаноязычной литературе о творчестве Борхеса. [ 2 ]
Тем не менее, рецензент Джеймс В. Рауфф называет это «наслаждением для всех, кто увлекается бесконечностью, логикой, языком и философией математики». [ 6 ] А рецензент Дэн Кинг, который сам преподавал математику письма Борхеса, пишет, что книга «столь же красноречива и провокационна, как и сама история Борхеса», и ее необходимо прочитать всем поклонникам Борхеса. [ 5 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Победители 2008 года» , PROSE Awards , получено 27 мая 2020 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д и Таки, Кертис (2010), «Творческая математика «Невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса» Блоха » (PDF) , Variaciones Borges , 30 : 217–231, JSTOR 24881592
- ^ Перейти обратно: а б с д Босло, Сара (август 2008 г.), «Обзор невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса » , MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
- ^ Перейти обратно: а б с д Мангель, Альберто (24 сентября 2008 г.), «Вселенная книг: «Вавилонская библиотека» Борхеса (обзор « Невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса »)» , The New York Sun
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Кинг, Дэн (ноябрь 2010 г.), «Обзор невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса », The College Mathematics Journal , 41 (5): 416–418, doi : 10.4169/074683410x522053 , JSTOR 10.4169/074683410x522053
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г Рауфф, Джеймс В. (весна 2010 г.), «Обзор невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса », Mathematics and Computer Education , 44 (2): 182–183, ПроКвест 503549780
- ^ Перейти обратно: а б с Хейс, Брайан (январь – февраль 2009 г.), «Книги на миллион (обзор книги «Невообразимая математика Вавилонской библиотеки Борхеса »)», American Scientist , 97 (1): 78–79, doi : 10.1511/2009.76.78 , JSTOR 27859279
- ^ Перейти обратно: а б с Памбучян, Виктор В., «Обзор невообразимой математики Вавилонской библиотеки Борхеса », zbMATH , Zbl 1152.01013
- ^ «Блох исследует пересечение математики и литературы» , Wheaton News , Wheaton College (Массачусетс) , 31 октября 2008 г. , получено 27 мая 2020 г.